Tot allò que faria Leonhard Euler…

Avui dia 5 d’octubre és l’aniversari del neixement del gran Bernard Bolzano (1781-1848). Fou un matemàtic religiós que treballà en càlcul infinitessimal i demostrà un dels més grans teroremes de la matemàtica, En el següent ennlaç trobareu la seua biografia: http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/Biographies/Bolzano.html

Llistat d’exercicis sobre límits i continuïtat.

Llistat d’exercicis sobre el càlcul de derivades i funcions derivables.

Una web molt divertida i curiosa:

http://www.datapointed.net/visualizations/math/factorization/animated-diagrams/

Per si la nit de Halloween voleu passar l’estoneta jugant a fer matemàtiques:

http://spikedmath.com/math-games/math-games-for-kids/frankenstein-math.html

Manuscrit d’Einstein de quan feia notes sobre la teoria de la relativitat… només hi surten derivades. Que mai més ningú em pregunti per a què serveixen.

Identificar un pernil de porc no estabulat, alimentat amb gla amb la criança adequada i amb una curació de dos o més anys no és fàcil. Els mètodes per imitar aquest producte són cada cop més sofisticats, i hi ha poques pistes que puguin verificar científicament l’autenticitat del producte. Per aquest motiu, els biomarcadors que s’han estat utilitzant com, per exemple, la vitamina E present per saber si un porc va estar o no estabulat, o la relació d’àcids grassos per a desxifrar si un porc havia menjat gla o no, han esdevingut obsolets ja que es poden emular amb els pinsos corresponents. Manuel Valiente, investigador del Departament de Química de la Universitat Autònoma de Barcelona i originari de la zona de Jabugo, lidera un projecte d’investigació per a identificar nous biomarcadors.

Al llarg d’un experiment en el sincrotró europeu, l’ESRF, Valiente va proposar a Germán Castro, cap de l’estació experimental espanyola SPLINE, utilitzar els raigs X de sincrotró (tècniques d’espectroscòpia) per a obtenir informació sobre el canvi en alguns compostos del pernil a llarg del procés de curació en relació a paràmetres importants de la qualitat del producte i la seva traçabilitat, com son la criança i l’alimentació del porc i la durada del procés de curació. Aquests canvis, que són responsables de l’evolució de la coloració del pernil, podrien ser utilitzats com a biomarcadors del producte final. Els primers tests es van dur a terme al llarg del mes de març i es va comprovar que el sincrotró podia desvetllar detalls que no s’havien observat prèviament.

Els compostos metàl•lics presents a les proteïnes del porc, especialment aquells que contenen ferro i zinc, són, possiblement, candidats per a dictar els canvis de color del pernil al llarg del procés de curació. És sabut que al llarg del procés de curació, que sol durar dos o més anys, té lloc un intercanvi entre els metalls ferro i zinc, que es troben majoritàriament en proteïnes com la mioglobina i en compostos porfirínics.

L’equip ha estudiat 20 mostres de pernil ibèric de diferents anys, de porcs tant estabulats com no estabulats (porcs lliures a devesa d’alzines a Valdelarco, a la serra de Aracena, Huelva), així com mostres de pernil italià de Parma i San Daniele. Els investigadors van utilitzar SPLINE al llarg de quatre dies d’experiments.

Els resultats preliminars deixen entreveure la presència d’uns deu metalls diferents en les mostres estudiades. “Ens ha sorprès la varietat de metalls trobats i la seva relació quantitativa”, explica Valiente. “Això pot indicar que potser no només el zinc i el ferro són indicadors de les modificacions que pateix el pernil”, afegeix. En aquests moments, les dades adquirides estan sent objecte d’una anàlisi detallada, tot incloent la seva correlació amb la tècnica de imatge hiperespectral que desenvolupa el grup del professor Giuseppe Bonifaci de la Universitat de Roma “La Sapienza” i que s’ha aplicar sobre les mateixes mostres de pernil analitzades al sincrotró.

Aquest experiment servirà per a identificar els paràmetres més sensibles per a aconseguir l’objectiu proposat i marcaran el desenvolupament d’un estudi més exhaustiu en què les tècniques espectroscòpiques ara aplicades seran les protagonistes.

Exercicis per practicar abans de la prova de recerca: exercicis-sobre-el-google-i-altres-histories

L’investigador Charles Kao ha destacat pels seus avanços en comunicació òptica, mentre que a S. Boyle i G. Smith se’ls ha premiat per la invenció del dispositiu electrònic de les càmeres fotogràfiques.

Va ser Charles K. Kao (Xangai, 1933) el que, el 1996, va aconseguir fer el càlcul necessari per transmetre la llum a través de la fibra òptica, cosa que va fer possible arribar a distàncies de fins a 100 quilòmetres en lloc dels 20 quilòmetres a què es podia aspirar anteriorment. L’Acadèmia ha destacat que, gràcies al seu entusiasme, el científic va inspirar les investigacions que portarien a crear la fibra òptica superpura que constitueix el pilar de la connexió per xarxa avui en dia.

Per la seva banda, Williard S. Boyle (Canadà, 1924) i George E. Smith (Nova York, 1930) són els inventors d’una tecnologia d’imatge anomenada CCD (charge coupled device), un dispositiu que transforma la llum en senyals elèctrics i que suposa el pas de la càmera analògica a la digital.

El premi, que els serà entregat el 10 de desembre, és de deu milions de corones sueques (980.000 euros).

El lleidatà Josep Maria Bosch, astrònom aficionat que disposa d’un observatori a Santa Maria de Montmagastrell (Urgell), ha descobert l’asteroide que més s’ha apropat a la Terra i, per tant, el més perillós. Bosch, també professor al camp d’aprenentatge del Centre d’Observació de l’Univers del Montsec, va localitzar aquesta roca d’un quilòmetre de diàmetre el passat dia 16 mentre observava un cometa. Immediatament va sospitar i va enviar-ne les dades al Minor Planet Center, la institució de referència mundial en observació, estudi i control de cossos menors del sistema solar i de la qual formen part, entre altres organismes, la Universitat de Harvard, que la dirigeix, i la NASA. Aquest tipus d’asteroides que s’acosten tant a la Terra i que creuen l’òrbita del planeta s’anomenen apol·los i en aquest cas es va acostar a 645.000 km (dues vegades la distància amb la Lluna). L’únic precedent conegut fins ara era l’asteroide Hermes, que el 1937 es va situar a 750.000 km de la Terra. El Minor Planet Center ja ha atribuït el descobriment a Josep Maria Bosch i ha batejat l’asteroide com a 2009 ST 19.

Una xarxa mundial d’observatoris i l’organisme de la NASA (Near Earth Object Program) hi estan a sobre i recalculen constantment la seva òrbita per saber si hi ha risc d’impacte. En aquest cas, les conseqüències serien catastròfiques, “equiparables a l’asteroide que va caure al Yucatán fa 60 milions d’anys i va comportar l’extinció dels dinosaures”, afirma Bosch.

L’astrònom lleidatà ho té clar: “L’asteriode està esgarrifosament a prop de la Terra” i ara viatja en paral·lel al nostre planeta a uns 60 km per segon. “Un petit canvi en la seva trajectòria podria ser fatal”, afegeix. I és que si impactés amb la Terra poca cosa s’hi podria fer. Algunes pel·lícules dedicades a aquesta qüestió han especulat amb la possibilitat de destruir aquestes masses amb míssils, però Bosch té una altra idea, complexa i teòrica: “Pintar-lo de blanc”. És a dir, crear com una pantalla de manera que podria crear una interferència solar i aconseguir un desviament de trajectòria.

Una altra curiositat és que després de l’avistament de Bosch no es va poder tornar a localitzar l’apol·lo fins sis dies després. Aleshores des de Hawaii i Nou Mèxic ja se’l va identificar i se’n va fer el seguiment.

L’astrònom lleidatà explicava que actualment hi ha 1.077 asteroides potencialment perillosos i que el creuament amb l’òrbita terrestre i l’impacte amb aquesta “és qüestió de temps”. Si caigués al mar, l’ona de xoc seria tan brutal que arribaria al fons sense mullar-se, explica.

L’astrònom, acreditat pel Minor Planet Center de Harvard, manifestava que aquests asteroides tenen un període orbital de 3,6 anys i que en funció de les influències gravitatòries d’altres planetes, sobretot de Mart i Júpiter, poden repetir-se situacions similars. El 2009 ST 19 és una massa de roca, formada per silicats de diferents classes, ferro i níquel i una forta densitat de milions de tones de massa.

Sembla difícil trobar una relació entre els 3 noms que he posat en el títol, però encara que sembli impossible existeix. Que sí, que sí… que ja veureu…

Aprofitant que fa poc vam visitar el bestial Monestir de l’Escorial us contaré que l’arquitecte era un senyor anomenat Juan de Herrera. Suposo que això us deu sonar, almenys del que ens van explicar les guies, no? Doncs bé, Juan de Herrera a més de ser un bon arquitecte també va ser un dels matemàtics espanyols més importants de la seva època (els millors matemàtics espanyols foren els àrabs i actualment els catalans). Felip II el va contractar per construir l’Escorial i per fundar la Real Academia de Ciencias Exactas que per motius obvis no vam visitar.

Bé, ja hem trobat una relació entre les matemàtiques i l’Escorial. Però què nassos hi pinta aquí Ramon Llull? Un escriptor català de segles abans…

Herrera era sobretot geòmetra i el seu principal estudi es basà en el que s’anomena l’hipercub. A veure si entenem què és això de l’hipercub… un punt és una forma de dimensió zero. Una recta (dimensió 1) es forma per l’estirament d’un punt. Un quadrat  (dimensió 2) es forma per estirament d’una recta cap amunt. I un cub (dimensió 3) es forma per estirament d’un quadrat. Aleshores, per inducció, què passarà si estirem un cub? Obtenim un hipercub que té ni més ni menys que dimensió 4! Ho podem veure? No, el nostre món només té 3 dimensions. Ho podem imaginar? Sí, les matemàtiques permeten imaginar dimensions infinites.

I Ramon Llull? Sí, ara ve el senyor Llull. L’escriptor també va fer els seus pinitos amb les matemàtiques i un dels seus llibres de geometria va ser l’Ars generalis on ja feia explicacions sobre l’hipercub. Juan de Herrera s’inspirà llegint Llull per fer les seves teories. Una història gairebé rocambolesca, no?

Si voleu entendre una mica més la visió de l’hipercub us recomano un llibre molt fàcil de llegir i molt curtet, però molt xulo, es diu Planilandia i és de l’excriptor anglès Edwing Abbot. Tracta sobre un món bidimensional i sobre què passaria si els seus habitants visitessin Linialandia o Puntolandia… és molt majo.

I per últim una imatge d’un hipercub que crec que és de Salvador Dalí.