Tot allò que faria Leonhard Euler…

L’Acadèmia Noruega de Ciències i Lletres (quants equips de futbol noruecs coneix vostè?) ha decidit atorgar el Premi Abel 2012 a Endre Szemerédi “Per les seves contribucions fonamentals a la matemàtica discreta i la ciència de la computació teòrica, i en el reconeixement del profund i durador impacte d’aquestes contribucions en l’additiva teoria dels nombres i la teoria ergòdica.“ Això és el que diu la nota oficial. I vostè dirà… sí, sí, això deu ser molt interessant i molt difícil… però què volen dir totes aquestes coses tan fardones per les quals li han donat 800.000 €?

La matemàtica discreta no és la matemàtica que passa desapercebuda. És l’estudi d’estructures com gràfics, seqüències, permutacions de camins, i configuracions geomètriques. La matemàtica d’aquestes estructures és la base teòrica de les ciències de la computació i la teoria de la informació. Per exemple, les xarxes de comunicació, com ara Internet pot ser descrit i analitzat amb les eines de la teoria de grafs, i el disseny d’eficients algoritmes de càlcul (com el Pagerank de Google) es basa fonamentalment en les aportacions de la matemàtica discreta.

La seua aportació més important va ser l’any 1977 quan va enunciar el teorema d’Szemerédi per poder demostrar la conjectura d’Erdos-Turán. Paul Erdös i Paul Turán van conjecturar que qualsevol conjunt d’enters amb densitat positiva hauria de tenir progressions de longitud k per qualsevol valor de k. El teorema d’Szemerédi afirma que si la densitat d’un conjunt infinit d’enters és positiva, aleshores conté progressions aritmètiques arbitràriament llargues.

La demostració d’Szemerédi era purament combinatòria i extremadament complexa i enginyosa. Per això guanyà el 1.000 dólars de premi que Paul Ërdos donava per la resolució de la seua conjectura.

Aquest teorema ha donat molt joc a les matemàtiques dels últims anys. L‘any 2004, Ben Green i Terence Tao van demostrar que els nombres primers (que tenen densitat zero) també tenien la propietat de contenir progressions aritmètiques arbitràriament llargues. Aquest és el famós teorema de Green-Tao i pel qual van guanyar el 2006 la medalla Fields.

Totes aquestes teories englobades dins la branca moderna de la teoria ergòdica té múltiples aplicacions en la teoria de nombres o en els sistemes dinàmics. Sistemes necessaris per conéixer la previsió meteorològica que mirarà vostè quan acabi el telenotícies i que li permetrà saber si aquest cap de setmana podrà anar a fer un arrosset a Cambrils.

Estem davant d’un fet històric, tot i que cal confirmar-lo encara al 99,99995%. Us recomano una lectura dels següents enllaços:

http://www.lavanguardia.com/ciencia/20111213/54241054795/guia-rapida-para-entender-el-boson-de-higgs.html

http://www.lavanguardia.com/ciencia/20111213/54241054062/el-boson-de-higgs-la-pieza-que-falta-para-cuadrar-el-puzle.html

http://www.lavanguardia.com/fotos/20111213/54241053628/los-cientificos-del-cern-creen-que-han-identificado-la-ubicacion-del-boson-de-higgs-una-escurridiza-.html

http://www.lavanguardia.com/20111213/54241053305/busca-particula-dios.html

Els astrònoms Saul Perlmutter, Brian Schmidt i Adam Riess, tots de nacionalitat nord-americana, han compartit el Premi Nobel de Física 2011, concedit a Estocolm.

L’Acadèmia Sueca ha premiat així els esforços del treball en solitari de Perlmutter i el compartit per Schmidt i Riess en “el descobriment de l’expansió cada vegada més ràpida de l’univers mitjançant l’observació de llunyanes supernoves”. L’anàlisi de la llum emesa en aquests moments els va permetre demostrar que l’univers creix de forma accelerada i no cada vegada més poc a poc, com es creia.

Perlmutter va néixer el 1959 a la localitat de Champaign-Urbana (Estats Units) i actualment s’exerceix com astrofísic en el Laboratori Nacional Lawrence Berkeley, a Califòrnia, i és professor del departament de Física de la Universitat de Berkeley (Califòrnia). Entre altres projectes i programes, aquest científic nord-americà lidera el Projecte Cosmològic Supernova, un dels equips que va portar a terme la troballa de l’expansió accelerada de l’univers.Perlmutter és a més membre de l’Acadèmia Americana de les Arts i les Ciències, i de l’Acadèmia Nacional de les Ciències nord-americana i el 2003 va ser elegit membre de l’Associació Americana per l’Avanç de la Ciència.

En els últims anys, aquest astrofísic ha estat guardonat amb el premi John Scott (2005), el Shaw d’Astronomia (2006), el premi internacional Antonio Feltrinelli (2006), el Gruber (2007) i la medalla Albert Einstein (2011). L’altre grup d’investigació científica que també va concloure que l’univers s’expandia cada vegada més ràpid va ser l’encapçalat per Brian Schmidt, i en ell Adam Riess “jugava un paper crucial”, segons la Real Acadèmia de les Ciències de Suècia.

Brian P. Schmidt va néixer el 1967 a la localitat de Missoula (Estats Units) i actualment treballa com astrofísic a l’observatori Mount Stromlo de la Universitat Nacional d’Austràlia, centrat en la investigació de supernoves. Per la seva trajectòria i descobriments, Schmidt ha rebut en els últims anys el premi Malcolm McIntosh (2000), el Bok de la Universitat de Harvard (2001), el Shaw d’Astronomia (2006) i el prestigiós Gruber de Cosmologia (2007).

Finalment,Adam Guy Riess va néixer el 1969 a Washington DC (Estats Units), i des de 1999 treballa com astrofísic a l’Institut Científic de Telescopis Espacials de la Universitat John Hopkins. Riess ha estat guardonat en els últims anys amb el Bok de la Universitat Harvard (2001), el Helen B.Warner de la Societat Astronòmica Americana (2003), el Shaw (2006) i el Gruber de Cosmologia (2007). A més, Riess va rebre el 2008 la prestigiosa beca MacArthur “Genius” i fa dos anys va ser nomenat membre de l’Acadèmia Nacional de les Ciències dels Estats Units.

Una llum brillant com a salutació de comiat: quan una estrella explota i es converteix en una supernova, té els dies comptats. Posseeix llavors una lluentor milions fins a milers de milions de vegades més gran que abans.

Durant algunes setmanes, una supernova pot emetre tanta llum com tota una galàxia. Una gran part de l’estrella es converteix en energia. Els Premis Nobel de Física 2011 investigar supernoves.

Segons la teoria actual, la brillantor es forma en aquest tipus de supernoves en explotar una estrella vella molt compacta, tan pesada com el Sol, però tan petita com la Terra. Aquestes estrelles es denominen nanes blanques. Es formen quan es consumeix l’heli i l’hidrogen a l’interior de l’estrella. També el Sol del sistema solar al qual pertany la Terra es convertirà en un futur llunyà en una nana blanca.

Les supernoves són contribuents significatius del material interestel · lar que forma noves estrelles. A l’àrea visible amb mètodes moderns de l’Univers, apareixen unes deu enormes supernoves del tipus Ia cada minut. En una galàxia, són entre una i dues en 1.000 anys.Algunes supernoves es poden observar a simple vista.

El 5 d’octubre, la Real Acadèmia Sueca de Ciències  ha atorgat el premi Nobel de Física de 2010 als científics de la Universitat de Manchester,  Andre Geim (Rússia 1958) i Konstantin Novoselov (Rússia 1974), “pels seus fonamentals experiments sobre el material bi-dimensional grafè”.

El grafè és un nou material, derivat del grafit, extremadament prim, del gruix d’un àtom, i flexible amb propietats excepcionals dins de la Física Quàntica. Es caracteritza per tenir una alta conductivitat elèctrica i tèrmica,  una alta elasticitat i lleugeresa i al mateix temps tenir gran duresa. Actualment, es considera el material més resistent que existeix.

A més, pot reaccionar amb altres compostos químics, el que li dóna un enorme potencial de desenvolupament

Totes aquestes característiques fan que  el grafè tingui una amplia varietat d’aplicacions possibles, des de transistors més ràpids que els de silici per aconseguir  ordinadors més eficaços a pantalles de dispositius electrònics i inclús panels solars.

El premi Nobel està dotat amb 10 milions de corones sueques (1,1 milions d’euros) i s’entrega el 10 de desembre coincidint amb l’aniversari de la mort d’Alfred Nobel.

Un bloc força ben explicat per poder entendre el model estàndard de la física de partícules… fermions, tauons, leptoncs, gravitons, gluons, quarks, bosons, muons, pions, leptons…

http://eltamiz.com/esas-maravillosas-particulas/

I un web molt i molt ben explicat:

http://www.physicsmasterclasses.org/exercises/bonn1/ct/modelestandard.html

En el capítol del passat dijous 19/11 el Miquel Calçada en el seu programa Afers Exteriors visitava la casa de Berna on visqué Albert Einstein i també visitiva el CERN (Centre Europeu de Recerca Nuclear). És molt recomanable que mireu el capítol, no hi ha cap lliçó sobre col·lisions de partícules, però és força interessant:

El lleidatà Josep Maria Bosch, astrònom aficionat que disposa d’un observatori a Santa Maria de Montmagastrell (Urgell), ha descobert l’asteroide que més s’ha apropat a la Terra i, per tant, el més perillós. Bosch, també professor al camp d’aprenentatge del Centre d’Observació de l’Univers del Montsec, va localitzar aquesta roca d’un quilòmetre de diàmetre el passat dia 16 mentre observava un cometa. Immediatament va sospitar i va enviar-ne les dades al Minor Planet Center, la institució de referència mundial en observació, estudi i control de cossos menors del sistema solar i de la qual formen part, entre altres organismes, la Universitat de Harvard, que la dirigeix, i la NASA. Aquest tipus d’asteroides que s’acosten tant a la Terra i que creuen l’òrbita del planeta s’anomenen apol·los i en aquest cas es va acostar a 645.000 km (dues vegades la distància amb la Lluna). L’únic precedent conegut fins ara era l’asteroide Hermes, que el 1937 es va situar a 750.000 km de la Terra. El Minor Planet Center ja ha atribuït el descobriment a Josep Maria Bosch i ha batejat l’asteroide com a 2009 ST 19.

Una xarxa mundial d’observatoris i l’organisme de la NASA (Near Earth Object Program) hi estan a sobre i recalculen constantment la seva òrbita per saber si hi ha risc d’impacte. En aquest cas, les conseqüències serien catastròfiques, “equiparables a l’asteroide que va caure al Yucatán fa 60 milions d’anys i va comportar l’extinció dels dinosaures”, afirma Bosch.

L’astrònom lleidatà ho té clar: “L’asteriode està esgarrifosament a prop de la Terra” i ara viatja en paral·lel al nostre planeta a uns 60 km per segon. “Un petit canvi en la seva trajectòria podria ser fatal”, afegeix. I és que si impactés amb la Terra poca cosa s’hi podria fer. Algunes pel·lícules dedicades a aquesta qüestió han especulat amb la possibilitat de destruir aquestes masses amb míssils, però Bosch té una altra idea, complexa i teòrica: “Pintar-lo de blanc”. És a dir, crear com una pantalla de manera que podria crear una interferència solar i aconseguir un desviament de trajectòria.

Una altra curiositat és que després de l’avistament de Bosch no es va poder tornar a localitzar l’apol·lo fins sis dies després. Aleshores des de Hawaii i Nou Mèxic ja se’l va identificar i se’n va fer el seguiment.

L’astrònom lleidatà explicava que actualment hi ha 1.077 asteroides potencialment perillosos i que el creuament amb l’òrbita terrestre i l’impacte amb aquesta “és qüestió de temps”. Si caigués al mar, l’ona de xoc seria tan brutal que arribaria al fons sense mullar-se, explica.

L’astrònom, acreditat pel Minor Planet Center de Harvard, manifestava que aquests asteroides tenen un període orbital de 3,6 anys i que en funció de les influències gravitatòries d’altres planetes, sobretot de Mart i Júpiter, poden repetir-se situacions similars. El 2009 ST 19 és una massa de roca, formada per silicats de diferents classes, ferro i níquel i una forta densitat de milions de tones de massa.

Sembla difícil trobar una relació entre els 3 noms que he posat en el títol, però encara que sembli impossible existeix. Que sí, que sí… que ja veureu…

Aprofitant que fa poc vam visitar el bestial Monestir de l’Escorial us contaré que l’arquitecte era un senyor anomenat Juan de Herrera. Suposo que això us deu sonar, almenys del que ens van explicar les guies, no? Doncs bé, Juan de Herrera a més de ser un bon arquitecte també va ser un dels matemàtics espanyols més importants de la seva època (els millors matemàtics espanyols foren els àrabs i actualment els catalans). Felip II el va contractar per construir l’Escorial i per fundar la Real Academia de Ciencias Exactas que per motius obvis no vam visitar.

Bé, ja hem trobat una relació entre les matemàtiques i l’Escorial. Però què nassos hi pinta aquí Ramon Llull? Un escriptor català de segles abans…

Herrera era sobretot geòmetra i el seu principal estudi es basà en el que s’anomena l’hipercub. A veure si entenem què és això de l’hipercub… un punt és una forma de dimensió zero. Una recta (dimensió 1) es forma per l’estirament d’un punt. Un quadrat  (dimensió 2) es forma per estirament d’una recta cap amunt. I un cub (dimensió 3) es forma per estirament d’un quadrat. Aleshores, per inducció, què passarà si estirem un cub? Obtenim un hipercub que té ni més ni menys que dimensió 4! Ho podem veure? No, el nostre món només té 3 dimensions. Ho podem imaginar? Sí, les matemàtiques permeten imaginar dimensions infinites.

I Ramon Llull? Sí, ara ve el senyor Llull. L’escriptor també va fer els seus pinitos amb les matemàtiques i un dels seus llibres de geometria va ser l’Ars generalis on ja feia explicacions sobre l’hipercub. Juan de Herrera s’inspirà llegint Llull per fer les seves teories. Una història gairebé rocambolesca, no?

Si voleu entendre una mica més la visió de l’hipercub us recomano un llibre molt fàcil de llegir i molt curtet, però molt xulo, es diu Planilandia i és de l’excriptor anglès Edwing Abbot. Tracta sobre un món bidimensional i sobre què passaria si els seus habitants visitessin Linialandia o Puntolandia… és molt majo.

I per últim una imatge d’un hipercub que crec que és de Salvador Dalí.