Tot allò que faria Leonhard Euler…

[youtube]http://www.youtube.com/watch?v=Rz28PKZkAfM[/youtube]

Compte! Gran nivell de friquisme… equivalència entre límits i les transformacions Súper Saiyan.

Tot i que Cirac treballi gairebé exclusivament fora de Catalunya (és assessor de l’Institut de Ciències Fotòniques de Barcelona) és una magnífica notícia per a la ciència catalana encara que no fos publicitada pels grans mitjans.

Els matemàtics George Mostow i Michael Artin (tots dos de nacionalitat nord-americana) han estat guardonats amb el Premi Wolf de Matemàtiques 2013. Mostow l’ha guanyat per les seues contribucions fonamentals i pioneres a la geometria i la teoria de grups de Lie i Artin  per les seues fonamentals contribucions a la geometria algebraica.

George D. Mostow és un matemàtic nord-americà reconegut per les seues contribucions a la teoria de grups de Lie. És professor emèrit Henry Ford II de la Universitat de Yale, a més de membre de l’Acadèmia Nacional de Ciències dels Estats Units. També va ser president de l’American Maths Society (AMS) en els anys 1987 i 1988.

Va descobrir els fenòmens de rigidesa en reticles de grups de Lie, que actualment són coneguts com rigidesa de Mostow. Aquests treballs van ser essencials en tres medalles Fields: en la de Grigori Margulis (1978), la de William Thurston (1982) i la famosa de Grigori Perelman (2006). Mostow afegeix aquest Premi Wolf al Premi Leyor P. Steele de Contribució a la Investigació que va obtenir el 1993.

Perquè li quedi clara alguna cosa, matemàticament parlant un grup de Lie (introduïts per Sophus Lie el 1870) és un objecte algebraic (varietat diferenciable) que en un principi s’utilitzà per estudiar simetries d’equacions diferencials. L’espai euclidià amb l’operació de la suma, el grup de les matrius invertibles o el grup de les matrius ortogonals són exemples de grups de Lie. Aquestos grups de Lie tenen aplicacions en diferents camps, per exemple, gràcies al físic Murray Gell-Mann l’any 1960 es va poder demostrar que certes partícules del que actualment coneixem com amodel estàndard de partícules tenien una correspondència amb certs grups de Lie. També es fan servir en mecànica quàntica, ho va fer servir Pauli quan postulà l’existència del neutrí o en sistemes dinàmics relacionats amb previsions meteorològiques o teoria de catàstrofes.

Michael Artin és un matemàtic nord-americà (però nascut a Alemanya) conegut per les seues contribucions a la geometria algebraica, sent també reconegut com un dels millors professors en aquest camp. És professor emèrit al Massachusetts Institute of Technology (MIT). Com Mostow, és membre de l’Acadèmia Nacional de Ciències dels Estats Units, de l’American Association of Advancement of Science, de la Society for Industrial and Applied Mathematics i de la Societat Americana de Matemàtiques (AMS). Poca cosa.

Els seus treballs sobre geometria algebraica van fer mereixedors del Premi Leroy P.Steele a la Trajectòria el 2002. A més, el 2005 va obtenir la Harvard Centennial Medal. Com a curiositat, és fill d’un algebrista també molt conegut, Emil Artin. Sí, el del teorema de Artin-Wedderburn sobre la classificació d’anells simples algebraics.

La geometria algebraica és una branca de les matemàtiques que s’encarrega d’estudiar els conjunts formats per les arrels de polinomis. L’estudi de tot això comporta múltiples aplicacions a l’estadística, la robòtica, la teoria de jocs, l’àlgebra computacional, la filogenètica, o les famoses corbes el·líptiques usades en criptografia.

Article molt ben explicat del bloc Cifras y Teclas.

Impresionant article de Juan José Cadenas a Jot Down Magazine.

En aquest apunt avorrit em dedico a comentar el que la publicació Science considera, amb un criteri més o menys acceptable, els 10 grans descobriments científics del 2012. Intentaré fer-los-hi entendre… intentaré…

1) Una de les notícies de l’any, del segle i de la història va passar aquest juliol. El 4 de juliol, al CERN i gràcies als experiments de l’LHC apareix la partícula que els físics portaven més de 40 anys buscant i que Peter Higgs va predir, el bosó de Higgs. Aquesta partícula és imprescindible per acabar de quadrar aquest trencaclosques que ni els físics teòrics entenen que és el model estàndar de partícules. Podeu llegir l’apunt que vaig fer sobre el tema en el seu moment. És la notícia de l’any… però no la veureu en cap resum… bé, en aquest bloc sí perquè molt normal, ja ho sap vostè, no ho sóc jo.

2) Els científics de l’Institut Max Planck d’Antropologia Evolutiva de Leipzig (Alemanya) -fixi’s en els països que aniran sortint en aquest apunt del bloc- han aconseguit enguany seqüenciar el genoma complert dels Denisovans. No sóc expert en biologia però es veu que la cosa és molt important. Els Denisovans van aparéixer en escena el 2010 i només van aportar fóssils. Amb només 10 mg d’os de dit d’un Denisovan es va poder extreure l’ADN i gràcies a una nova tècnica informàtica es va poder seqüenciar cada posició del genoma 30 vegades. A més, com la ciència és la professió més solidària que existeix els investigadors ho van compartir a Internet en el seu web. Això és només el començament de tot l’estudi…

3) Al mes d’octubre a la Universitat de Kyoto (Japó) es van obtenir els primers òvuls de cèl·lules mare. La cosa va funcionar amb rates. Tot i ser un avenç importantíssim estem molt lluny de poder experimentar-ho en humans. Però si que es pot aprofitar tota la informació per estudis sobre la fertilitat de la dona… això diuen. Ja sap que va dir Nikola Tesla sobre la ciència: “El científic no té per objectiu el resultat immediat, el seu deure és posar les bases per tot allò que encara està per arribar”.

4) L’arribada del Curiosity a Mart, tot i els conspiranoics, ha estat un fita espacial immensa i bestial. Com el tema aquest ja l’he tractat al bloc alguna vegada aquest cop els dono festa. Pot llegir l’apunt “El Curiosity dispara raigs làser a Mart!” . Pot ser una bona excusa per aixecar-se de la taula per no discutir amb cunyats el dia de Nadal.

5) Tornem a la física dura i anem fins als Estats Units perquè al laboratori de l’accelerador SLAC a Califòrnia on gràcies al raigs X han trobat un enzim clau en el paràsit que provoca l’anomenada malaltia de la son. Gràcies a les fonts de llum de sincrotró que pot desxifrar proteïnes la mosca Tsé-Tsé ho tindrà més complicat. Enguany, i aprofitant l’apartat, es va posar oficialment en funcionament el sincrotró ALBA de Cerdanyola del Vallès. Pot llegir sobre l’ALBA en l’apunt que vaig fer en motiu de la visita amb els meus alumnes. Un honor. Veig que m’estic fent molt autobombo avui…

6) Científics de la Universitat de Minnesota desenvolupen una nova tecnologia d’edició del genoma, molt més barata i ràpida. Sí, ja veu que en ciència el fet que sigui barat també és important. Gràcies a això podem treballar amb l’ADN d’animals i poder investigar sobre malalties humanes.

7) Al mes d’abril (i ara me n’adono que no vaig fer article al respecte!!) els exòtics fermions de Majorana donen la cara. És un descobriment èpic perquè s’ha trigat 75 anys en poder demostrar l’existència d’aquesta curiosa partícula que va postular Ettore Majorana el 1937. La fita es va obtenir a la Universitat de Delf (Holanda) a càrrec del físic Leo Kouwehoven. Així en poques paraules els puc dir que són partícules que són matèria i antimatèria al mateix temps i que s’anhilien a si mateixes. Podrien ser utilitzades en computació quàntica.

8) Més de 400 científics de l’anomenat Projecte ENCODE van descobrir que allò que anomenaven ADN escombreria (ADN basura) és en realitat informació útil i importantíssima. Ja veu. Al setembre van presentar a Londres uns resultats extrets a partir de 1500 experiments explicats en diverses publicacions com Nature, Genome Research i Genome Biology. Entre d’altres aplicacions, aquest ADN residual serviria per a determinar per quin motiu diferents pacients iguals amb la mateixa malaltia evolucionen d eforma diferent.

9) El poder de la ment… el mateix equip científic de la Universitat Johns Hopkins de Baltimore que havia aconseguit moure un cursor en una pantalla mitjançant registres neuronals del cervell, va aconseguir que persones amb paràlisi cerebral poguessin moure un braç mecànic amb la seua ment i dur a terme moviments complexos. La tecnologia encara és experimental (i molt cara!) però els científics del ram tenen l’esperança que això permeti millorar la fabricació de pròtesis.

10) I per últim tornem als neutrins. Fixi’s com només es parla de física de partícules i de genètica. L’experiment fet a l’abril a Daya Bay (Xina) va demostrar que aquestes partícules que són generades pel Sol i altres objectes celestes es transformen en antineutrins tau mentres viatgen a velocitat de la llum. Són com la meua senyora que pot fer moltes coses alhora. Aquests neutrins podrien ajudar a explicar per què l’Univers té tan poca antimatèria.

Un video molt interessant en el qual se’ns mostra un llistat de 10 equacions que, segons l’opinió de l’autor, van canviar el món:

[youtube]http://www.youtube.com/watch?v=KGpb3_XkEvg[/youtube]

La llista és la següent

• 10 – El model de Black-Scholes
• 9 –  El teorema de Pitàgores
• 8 – La transformada de Fourier
• 7 – El teorema fonamental del càlcul
• 6 – El teorema d’Euler per a políedres convexos
• 5 – La llei de gravitació universal
• 4 – Les equacions de Maxwell
• 3 – La segona llei de la termodinàmica
• 2 – L’equació d’Schrödinger
• 1 – 

Pel meu gust hi trobo a faltar la 2a llei de Newton (el principi fonamental d ela dinàmica) i la llei de Faraday. En canvi, em sobraria el model Black-Scholes que no el veig tan imprescindible i considero que el F=m·a és molt més important que la llei de gravitació universal…

Una web molt divertida i curiosa:

http://www.datapointed.net/visualizations/math/factorization/animated-diagrams/