Tot allò que faria Leonhard Euler…

Quan les lleis de la matemàtica es refereixen a la realitat, no són certes; quan són certes, no es refereixen a la realitat.
  • rss
  • Inici

Què passa si barregem el nombre d’or amb el heavy-metal?

fmontard | 27 setembre 2012

Això és el que han intentat fer un grup de heavy anomenat Numberphile… a mi no m’acaba de fer el pes…

[youtube]http://www.youtube.com/watch?v=nBgQPSUTWVM&feature=player_embedded#![/youtube]

Comentaris
Sense Comentaris »
Categories
1r Batxillerat, 2n Batxillerat, 3r ESO, 4rt ESO, Mates
Etiquetes
Mates 1r Batx, Mates 2n batx, Video
Retroenllaç Retroenllaç

Explosió combinatòria

fmontard | 25 setembre 2012

Una explosió combinatòria és l’efecte que produeix una funció quan per culpa de la combinatòria creix d’una manera bestialment ràpida. Aquest video posa un exemple sobre el nombre de camins que hi ha per arribar d’un vértex a un altre d’una quadrícula:

[youtube]http://www.youtube.com/watch?v=Q4gTV4r0zRs&feature=player_embedded#![/youtube]

Comentaris
Sense Comentaris »
Categories
1r Batxillerat, 2n Batxillerat, 3r ESO, 4rt ESO, Mates
Etiquetes
Mates 2n batx, Mates 3r ESO, Mates 4rt ESO, Video
Comentaris RSS Comentaris RSS
Retroenllaç Retroenllaç

Què en sabem dels forats negres?

fmontard | 16 setembre 2012

En la ciència ficció l’objecte més temut de l’univers, és sens dubte el forat negre. Amb el típic argument que “res no pot escapar d’ells” un s’imagina un forat gegant enmig de l’espai que absorveix tot el que es posa en el seu camí,. Però és real aquesta descripció d’un forat negre?

A finals del segle XVIII, 2 científics van descriure matemàticament un objecte que anomenaren estrella fosca (sincerament em sonaria a una marca de cervesa negra). John Michell, geòleg anglès va descriure el 1783 a la Royal Society (poca broma!) una esfera negra: “Si el radi d’una esfera fos 500 vegades més gran que el radi del Sol però amb la mateixa densitat, i suposant que la llum es veiés afectada per la gravitació (Newtoniana, no se’n coneixia cap més encara), llavors la llum que intentés escapar d’aquesta esfera no podria sortir per culpa de la seua pròpia gravitació”. Pierre-Simon de Laplace, matemàtic i astrònom francès, va arribar a una conclusió similar el 1796. Aquestes hipotètiques esferes se les considerava negres, perquè ni tan sols la llum podria escapar del seu interior.

El terme va caure en l’oblit durant més de 100 anys fins que es va tornar a parlar d’aquesta misteriosa esfera negra. El 1916, el físic Karl Schwarzschild, troba una solució estranya a les equacions de camp d’Einstein. En aquesta solució ell descriu el camp gravitacional d’una esfera que no es mou (és estàtica) i no té càrrega (elèctrica), a més amb cert radi mínim aquesta esfera té un interior unidireccional, és a dir, que tot allò que entri en aquest radi ja sigui un objecte o ona electromagnètica, continuarà caient.

 

  • Què és un forat negre?

“Un forat negre és la regió de l’espai-temps des de la qual no existeix matèria ni ona electromagnètica (inclosa la llum) que pugui escapar” segons doctors en física i especialistes en forats negres. El terme forat negre fou popularitzat per John Wheeler el 1967.

 

És cert, les nostres definicions i explicacions ens diuen que s’empassa coses de veritat i no les deixa sortir, però un forat negre no és un malèvol objecte que s’acosta lentament per menjar-nos sense veure-ho. En realitat, l’objecte té una grandíssima gravetat, però mentre estiguem lluny seu podem mantenir-nos orbitant l’objecte com en qualsevol altre de l’univers.

Què passaria si el sol es convertís en un forat negre?

Si hi hagués una forma de comprimir al Sol fent que dels gairebé 700 mil quilòmetres de radi que té actualment, passés a mesurar menys de 3 km sense perdre massa, llavors el Sol es convertiria en un forat negre. Nosaltres que som a la Terra no sentiríem cap efecte gravitacional en aquesta transformació. Evidentment veuríem que el Sol es fa cada vegada més petit fins a desaparèixer i començaríem a sentir un intens fred. Però des del punt de vista gravitatori, tot seguiria igual.

 

  • Espaguetificació

 

És difícil poder pensar què li succeeix a un objecte, ja sigui una gegantina estrella, un planeta o fins un pobre astronauta, quan passen per un forat negre. La gravetat de l’objecte va creixent a mesura que ens acostem al forat negre, aquesta no és la mateixa a l’entrada que a un centímetre dins d’ell, així que l’objecte serà forçat a sentir una gravetat irregular que el començarà a separar partícula per partícula.

 

Pensem que un pobre astronauta entra en un forat negre, els seus peus sentiran una gravetat més forta que el seu cap. Aquesta augmentarà gradualment mentre més s’acosti a aquest punt de gravetat infinita. El seu cos començarà a allargar-se i s’estirarà fins que es separi molècula per molècula, àtom per àtom fins a formar una tira d’àtoms que s’anirà acostant ràpidament al forat. A aquest fenomen els científics l’anomenen  l’espaguetificació d’un cos. Això perquè veieu que els científics també són uns catxondos.

 

 

  • Connexió a altres Universos? Forats Blancs?

 

La solució del forat de Schwarschild, estàtic i sense càrrega, no és l’única. S’han postulat tres solucions: la de Reissner-Nordström, que és un forat estàtic i amb càrrega, la de Kerr, d’un forat que rota però no té càrrega, i la de Kerr-Newman, un forat que rota i si té càrrega. Totes aquestes solucions tenen alguna cosa particular, la matèria que entra dins seu no necessàriament acaba sent consumida. Entre les seves propietats hi ha la possibilitat de connectar regions anàlogues de l’univers o possiblement altres universos.

El 1960, Martin Kruzkal, va treballar amb la solució de Schwarschild usant el principi que la llum ha de ser capaç de travessar l’espai-temps si no xoca amb un forat negre. Aquesta solució prediu l’existència d’una altra regió tancada (passat el forat negre) que només permet el pas per fora, aquesta regió se l’anomenaria Forat Blanc. El mateix treball de Kruzkal prediu l’existència d’una altra regió fora del forat negre, completament diferent a la que nosaltres habitem, a la qual la podríem anomenar “univers paral·lel”.

 

  • Caçant Forats Negres

 

El 1964 es va detectar una gran font de raigs X a la constel·lació del Cigne a la qual es va designar Cigne X-1, després de constants estudis, el 1973, astrònoms del món van decidir que aquesta font anòmala de raigs X era molt probablement el primer forat negre detectat. És un fet ben conegut, que al centre de la majoria de les galàxies hi ha un forat negre supermassiu, la seva formació i evolució encara és objecte d’estudi. Actualment hi ha poc més de 100 candidats oficials a forats negres inclosos tots aquells que s’han detectat en els centres de galàxies veïnes.

 

El passat mes de juny, la NASA va llançar la seva missió NuSTAR (Nuclear Spectroscopic Telescope Array) un telescopi de raigs X la missió principal del qual és crear el mapa més detallat sobre Forats Negres. D’aquesta manera, s’uniran segurament diversos centenars de milers de fonts de raigs X a la petita llista de candidats a forats negres que ja hi ha actualment.

Gràcies a l’astrofísic Genaro Grajeda per les idees!

 

Comentaris
Sense Comentaris »
Categories
1r Batxillerat, 2n Batxillerat, Física
Etiquetes
Física 1r batx, Física 2n batx
Comentaris RSS Comentaris RSS
Retroenllaç Retroenllaç

Fractals interactius d’Andrew Hoyes

fmontard | 15 setembre 2012

Els fractals són uns objectes matemàtics que es caracteritzen perquè si fem un zoom molt potent en aquell objecte veiem el mateix que véiem al començament. Aquesta no és la definició matemàtica estricta sinó que és una definició per tal que ens entenguem, ELs fractals són figures geomètriques que tenen una dimensió no entera, és a dir, no són obejctes de dimensió 1, ni 2, ni 3… sinó que poden tenir dimensió 3/4 per exemple.

En aquesta pàgina podeu trobar imatges de figures fractals captades des del Google Earth: http://paulbourke.net/fractals/googleearth/

Històricament hi ha hagut construccions fractals famoses. El conjunt de Mandelbrot potser és el més conegut. el fractal de Sierpinski, el de Kock… en el següent link tenia una pàgina interactiva feta per Andrew Hoyes on amb el ratolí pots anar construint les diferents successions d’un conjunt fractal: http://andrew-hoyer.com/andrewhoyer/experiments/fractals/

Jugueu-hi!

Comentaris
Sense Comentaris »
Categories
1r Batxillerat, 2n Batxillerat, 3r ESO, 4rt ESO, Mates
Etiquetes
Mates 2n batx, Mates 3r ESO, Mates 4rt ESO, Video
Comentaris RSS Comentaris RSS
Retroenllaç Retroenllaç

La música dels nombres irracionals

fmontard | 15 setembre 2012

Michael John Blake és un pianista que ha creat sintonies musicals a partir de les xifres decimals d’alguns nombres irracionals (no totes, evidentment!). Ha assignat notes musicals a cadascuna de les xifres i li han sortit coses com les següents:

La simfonia del nombre Pi:

[youtube]http://www.youtube.com/watch?v=wK7tq7L0N8E[/youtube]

La següent ha quedat molt bé, fixeu-vos com sona el nombre TAU, que és 2*PI:

[youtube]http://www.youtube.com/watch?v=3174T-3-59Q[/youtube]]

I no podia faltar el nombre d’or:

[youtube]http://www.youtube.com/watch?v=W_Ob-X6DMI4[/youtube]

I ja posats en aquesta selecció musical, la cantant anglesa Kate Bush va fer una cançó dedicada al nombre PI. De fet explica la història d’un home que tenia una obsessió malaltisa amb els decimals d’aquest nombre. La cançó estava inclosa en el seu disc “Aerial” i durant la cançó anomena algunes xifres decimals… però jo he trobat errades…

[youtube]http://www.youtube.com/watch?v=j3TsRNm7SKE[/youtube]

Comentaris
Sense Comentaris »
Categories
1r Batxillerat, 2n Batxillerat, 3r ESO, 4rt ESO, Mates
Etiquetes
Mates 1r Batx, Mates 2n batx, Mates 3r ESO, Mates 4rt ESO, Video
Comentaris RSS Comentaris RSS
Retroenllaç Retroenllaç

We have it!

fmontard | 4 setembre 2012

El CERN ha trobat la partícula més mediàtica de la història. We have it! és la frase que ha cridat Fabiola Gianotti en la conclusió dels experiments de l’accelerador ATLAS. Resultats escrits en comic sans, cosa que algú al CERN s’ho hauria de fer mirar.

Fa unes hores ha conclòs aquest esdeveniment històric. Els dos grans experiments de l’LHC, el CMS i l’ATLAS, han presentat els seus resultats basats en l’últim període de presa de dades. Tots dos experiments han observat un clar senyal mostrant l’existència d’una nova partícula amb una massa prop de 126 GeV (unes 130 vegades la massa d’un protó), el que sembla ser el bosó de Higgs. Primer ha parlat Joe Incandela, portaveu del CMS, demostrant que l’existència d’aquesta partícula arriba auna preció de 4.9\sigma(Encara que en certs canals arriba a 5\sigma ), la qual cosa ha produït l’eufòria de l’audiència a l’auditori del CERN: un llarg aplaudiment celebrava la nova partícula descoberta pel CMS. Mai havia vist tant aplaudir el que s’anomena matemàticament un p-valor. Després va ser el torn dels resultats d’ATLAS, els resultats van ser presentats per Fabiola Gianotti. L’ATLAS va observar uns resultats completament consistents amb els del CMS amb una significació de 5\sigma als quals l’audiència novament va respondre amb un gran i llarg aplaudiment, celebrant la confirmació del descobriment de la nova partícula. Tant ATLAS com CMS han fet públiques declaracions oficials amb més detalls.

Però què és el bosó de Higgs?

De la mateixa manera que els químics fan servir la taula periòdica dels elements amb totes les propietats per construir molècules, els físics tenen una taula periòdica de partícules elementals, i la teoria que les descriu es diu Model Estàndard de Partícules (1973). Aquest model és una construcció matemàtica que s’ha de verificar. El model prediu que han d’existir 16 partícules diferents, les 16 han estat observades en diferents experiments la qual cosa converteix el model estàndard en un èxit teòric monumental que funciona molt bé per a descriure la naturalesa. No obstant això el model estàndard prediu una cosa que no s’observa: ens diu que totes les partícules tenen massa zero (la qual cosa òbviament no és cert). En els anys 60 diversos físics van trobar una solució a aquest problema que permetia preservar totes les propietats del model estàndard. Ells van postular que l’Univers hauria d’estar format per una substància (camp de Higgs) que faria que les partícules adquireixin massa i que si aquesta idea és correcta hauria d’existir una nova partícula. Aquesta partícula l’anomenaren bosó de Higgs.

 

  • Bosó de Higgs i camp de Higgs

Tot i que sonen molt semblant, no són la mateixa cosa. En teoria, el camp de Higgs és una substància que omple cada racó de l’Univers, no podem veure-la, sentir-la, olorar-la, però podem mesurar el seu efecte: fa que les partícules tinguin massa (igual que no podem veure el vent però sí mesurar els seus efectes).  Una bona analogia per al camp de Higgs és quan estem sota l’aigua, l’aigua ens envolta tot el nostre cos. Per comprendre com les partícules tenen massa gràcies al camp de Higgs és important entendre que la massa d’una partícula és una mesura de la seva inèrcia, o de quant li costa moure’s. De la mateixa manera que quan estem sota l’aigua ens costa moure’ns, quan les partícules es propaguen en el camp de Higgs els costa moure, el quant els costa és el que anomenem la massa de la partícula. I llavors, què és el bosó de Higgs? Si bé no podem veure el camp de Higgs alguna cosa que podem fer és pertorbar, tractar de fer-li alguna cosa perquè manifesti la seva presència. Així com no veiem l’aire però si aplaudim prop d’una espelma, aquesta s’apagarà perquè pertorbem l’aire al seu voltant. Tornant a l’exemple d’estar sota l’aigua, si aplaudim fortament sota l’aigua generarem petits corrents que produiran efectes observables, com el moviment d’una alga propera (o espantar els peixos). En aquesta analogia, l’aigua és el camp de Higgs, l’aplaudiment és la col·lisió d’un parell de partícules (dos protons en el cas del LHC) i el corrent o pertorbació (els físics en diuen excitació) de l’aigua és el bosó de Higgs . En altres paraules, el camp de Higgs envolta l’Univers fent que a les partícules les hi costi moure’s (això vol dir que tinguin massa), i una excitació d’aquest camp és el bosó de Higgs. Generar corrents amb aplaudiments sota l’aigua no és tasca fàcil, el mateix problema s’enfronten els físics usant un generador d’aplaudiments bastant gran i costós (el LHC). Ara, quins serien els efectes observables si es crea un Higgs? Com que és una partícula pesada (centenars de vegades la massa d’un protó), el Higgs és inestable i es converteix ràpidament en altres partícules, aquestes són les partícules que cal buscar. Aquestes restes del Higgs serien l’espantar els peixos en l’exemple. L’LHC és una màquina que genera forts aplaudiments (col·lisions de partícules) sota l’aigua (en el camp de Higgs) i els detectors com ATLAS i CMS busquen veure si els peixos són foragitats (els efectes de les excitacions del camp de Higgs).

 

  • Higgs o no Higgs

Encara que ja a tot el món se celebra el descobriment del bosó de Higgs, els científics són molt curosos a l’hora de parlar només d’un nou bosó, però no li posen un nom. El motiu és que amb la informació disponible en aquests moments no es pot afirmar amb certesa que es tracti de Higgs. A més hi ha teories alternatives al model estàndard que també contenen partícules similars al Higgs per la qual cosa els científics prefereixen esperar a confirmar les propietats de la nova partícula. Sabem que és un bosó, però podria existir un bosó inesperat, per això els físics prefereixen ser conservadors i no anomenar-lo Higgs encara, encara que novament … gairebé no hi ha dubte que el Higgs ha estat trobat.

 

  • I què passa si es verifica que aquest nou bosó és el Higgs?

Primer celebrarem novament (avui ja és dia de festa per a la comunitat científica) i tindrem la confirmació que el nostre model estàndard està ben construït. És important destacar que si bé el model estàndard està a un pas de verificar-se completament, no és una teoria final ja que no és capaç d’explicar per exemple la gravetat (i moltes altres coses). El model estàndard només descriu tres de les quatre forces fonamentals de la natura (electromagnètica, nuclear feble i nuclear forta). A més el Higgs no explica la matèria fosca ni l’origen de l’Univers, el descobriment del Higgs ens mostra que la nostra teoria descriu apropiadament les partícules, però no resol molts dels misteris que els científics tracten d’aclarir. És és un pas molt important, però no li donem al Higgs propietats màgiques que resoldran tots els misteris, la naturalesa no és tan simple. Al final del seminari es va poder veure a un emocionat Peter Higgs costat dels seus companys François Englert, Gerald Guralnik i Carl Hagen (algunes de les ments darrere de la teoria avui aparentment verificada), qui va agrair als científics del LHC per donar-li l’oportunitat de viure aquest dia.  Un esdeveniment espectacular, aquesta data quedarà marcada en els llibres de física… i de religió?

 

Si voleu consultar més:

–El bossó de Higgs explicat per a padrines.

–El bosó de Higgs explicat per a nens.

–9 claus per entendre el bosó de Higgs.

 

Comentaris
Sense Comentaris »
Categories
1r Batxillerat, 2n Batxillerat, Física
Etiquetes
Física 1r batx, Física 2n batx
Comentaris RSS Comentaris RSS
Retroenllaç Retroenllaç

El Curiosity dispara raigs làser a Mart!

fmontard | 4 setembre 2012

No, no s’espanti. No és res de la Guerra de les Galàxies. El títol sona a ciència ficció però la ciència és real! No s’ha preguntat mai com és que els astrònoms coneixen la composició química de les estrelles si no n’han visitat mai cap? Pregunti-s’ho, pregunti-s’ho. La forma de fer-ho és a través d’una tècnica anomenada espectroscòpia. Cada vegada que un objecte emet llum, aquesta comporta informació sobre els elements químics que el formen. Cada element químic emet llum en determinades freqüències (si la llum és visible diferents freqüències signifiquen diferents colors), que poden ser mesurades amb els instruments apropiats, anomenats espectròmetres. Així els físics, que sembla que tenen poca feina però no és així, van registrar acuradament la llum particular de cada element en el laboratori i li van posar el nom d’espectre (no, un espectre no és un fantasma). És com la seua empremta digital. Quan un astrònom observa la llum d’una estrella, aquesta llum arriba al telescopi i després es fa passar a través d’un espectròmetre, amb el qual és possible separar la llum de cada element i així identificar quins són els elements que componen aquesta estrella.

Aquesta mateixa tècnica es la que utilitza el Curiosity per estudiar la composició del sòl marcià. Però hi ha un problema. Les roques marcianes no són estrelles i no emeten llum, per a això el Curiosity ha estat armat amb un poderós raig làser que es dispara contra una roca diverses vegades en polsos molt curts, equivalent a encendre i apagar una llanterna moltes vegades molt ràpid.

Aquesta setmana, dos setmanes després del seu aterratge a Mart, el Curiosity va provar aquesta tècnica. El blanc escollit va ser una pobra roca a la vora del Curiosity de la mida d’un puny que van anomenar “Coronació”. L’instrument anomenat ChemCam consisteix en una càmera amb un làser, un telescopi i tres espectròmetres.

El làser va ser disparat 30 vegades en 10 segons i cada pols tenia una potència d’un milió de watts (les bombetes de casa seua en tenen 60 i l’assecadora 2000 perquè es faci una idea). Els electrons que orbiten els àtoms  a la roca absorbeixen l’eneegia del làser, i es converteixen en el que els físics anomenen electrons excitats (la paraula excitat es refereix a electrons amb més energia, no hi vegi pas connotacions sexuals). Aquests electrons tornen al seu estat de mínima energia emetent la llum particular de l’àtom al qual pertanyen. La llum del petit flaix generada va ser captada pel telescopi de la ChemCam  i mesurada pels espectròmetres per determinar els diferents elements químics presents a la roca. La informació ha estat rebuda pels científics i està sent analitzada, mentre que “Coronació” va quedar amb una marca de prop d’1 mm diàmetre, la imatge va ser publicada per la NASA i la podeu veure a continuació.

Els riags làser a l’espai no són cosa de pel·lícula…

Més informació a Cosmonoticias i moltes gràcies a Jorge Diaz per la seua ajuda en petits aspectes.

 

Comentaris
Sense Comentaris »
Categories
1r Batxillerat, 2n Batxillerat, 3r ESO, 4rt ESO, Física
Etiquetes
f, Física 1r batx, Física 2n batx
Comentaris RSS Comentaris RSS
Retroenllaç Retroenllaç

Albert Einsteix explica en veu l’equivalència entre massa i energia

fmontard | 4 setembre 2012

En aquest enllaç podeu sentir l’extraordinari geni Albert Einstein donant les seues explicacions:

La traducció al català de les seues paraules seria una cosa semblant a aquesta:

Es dedueix de la teoria especial de la relativitat que la massa i l’energia són dos, però diferents manifestacions de la mateixa cosa – una concepció una mica desconeguda per a la ment mitjana. A més, l’equació E=mc2, en la qual l’energia es posa igual a la massa multiplicada pel quadrat de la velocitat de la llum, mostra que quantitats molt petites de massa es poden convertir en una quantitat molt gran d’energia i viceversa. La massa i l’energia eren de fet equivalents, d’acord amb la fórmula esmentada anteriorment. Això va ser demostrat per Cockcroft i Walton el 1932, de manera experimental.

Comentaris
Sense Comentaris »
Categories
1r Batxillerat, 2n Batxillerat, Física
Etiquetes
f, Física 1r batx, Física 2n batx
Comentaris RSS Comentaris RSS
Retroenllaç Retroenllaç

El sincrotró ALBA

fmontard | 16 juny 2012
Aquesta setmana entre rescats i crèdits avantatjosos i entre l’Eurocopa, el tenis i aquella cosa que li’n diuen esport com és la Fórmula 1 al TN de TV3 van anunciar una notícia una mica extranya. Sortia un senyor amb un micròfon que estava dins d’un edifici anomenat sincrotró ALBA i que havia entrat en funcionament. Penso que deu ser el primer cop en la història del periodisme que una informació relacionada amb la física de partícules és esmentada abans que els esports.
Com en aquest país és més normal aprendre’s l’aliniació d’algun equip de futbol abans que entendre la diferència entre un hadró, un messó, un barió o un muó em veig amb l’obligació d’explicar algunes cosetes sobre aquest sincrotró que, igual que el forat de Bankia, hem pagat entre tots. Per sort he tingut l’ídem de visitar-lo amb els alumnes de física del batxillerat de ciències i és una meravella de l’enginyeria i de la ciència.
Un sincrotró és un tipus d‘accelerador de partícules. Un accelerador de partícules, no costa gaire d’imaginar, és un traste que accelera partícules. Les partícules que s’acceleren fins arribar a gairebé la velocitat de la llum (300.000 km/s) poden ser vàries, però principalment es fan servir electrons o hadrons (protons). Segons quin és el camí recorregut per aquestes partícules mentres són accelerades, aquests acceleradors poden ser lineals (rectes) o circulars (els més habituals). Dins d’aquestos circulars hi ha els sincrotrons (compte! no s’han de confondre amb els ciclotrons) que funcionen per una combinació sincronitzada (d’aquí el nom) d’un camp elèctric i d’un camp magnètic. Per entendre el concepte de camp elèctric i de camp magnètic imagineu-vos un camp de panís, per exemple, on enlloc de panís plantat hi ha forces elèctriques i magnètiques en cada punt.
Bé, ja tenim els nostres electrons que s’extreuen de plaques metàl·liques (2 bilions cada dia) posadets en unes cavitats per fer-los córrer. Un primer aparell anomenat LINAC (lineal accelerator) els accelera gràcies a la força elèctrica que rep l’electró en presència d’un camp elèctric i gràcies als Booster i les cavitats de radiofreqüència (RF) els electrons arriben a tenir una energia de 300 MeV (megaelectronvolt). L’electró té una massa molt petita i això per ell és molta energia… és comparable a què vostè mengés 20.000.000.000.000.000 iogurts, i dels naturals. En el booster fan 45.000 voltes en 0,00015 segons.
Un cop han estat accelerats passen a un anell circular buit (els electrons tenen la mania d’ajuntar-se a qualsevol cosa, així que s’ha d’aconseguir el buit total dins de l’anell) anomenat anell d’emmagatzematge en el qual els feixos d’electrons donen volten per culpa de l’efecte que produeix en ells els camps magnètics creats per enormes bobines. Aquesta circumferència té una longitud de 268 m, és a dir, un radi de gairebé 43 m. Cada dia fan en aquest anell 25.900.000.000 km donant tombs. Si considerem que el radi de la Terra és aproximadament de 6.400 km, cada electró dóna al llarg del dia una distància similar a donar 646.000 voltes a la Terra. Tot molt exagerat, no? Penseu que van al 99,99999855% de la velocitat de la llum. Això, per culpa d’Einstein, provoca problemes amb la massa dels electrons. Vosaltres millor que no proveu d’agafar aquesta velocitat.
I què fan aquests electrons accelerats? Doncs fan llum! Els electrons a molta velocitat i molta energia emeten llum en forma de raigs X, com la de les radiografies, però molt més brillant i intensa. I gràcies a aquesta llum (els científics en diem font de fotons, que és més fardón) podem veure coses molt i molt petites que costen de veure.
I què es vol veure en el sincrotró. Ui! Moltes coses! En cadascuna de les 7 cabines òptiques que hi ha es pot experimentar sobre 1) l’estudi de fibres, proteïnes, virus o cèl·lules; 2) estructura de materials, compostos farmacèutics, reaccions químiques; 3) materials magnètics de nantotecnologia; 4) paleontologia per la datació de fóssils…
I qui paga tot això? Penseu que hi ha 9 MW de potència instal·lada (en l’edifici on viviu vosaltres no crec que arribio a 200 kW), 140 treballadors i equips de fins a 1000 investigadors cada any. A més, la construcció va costar 201 M€ (equivalent a 2 Cristianos Ronaldos o a 1/500 part del forat bancari).
Comentaris
Sense Comentaris »
Categories
1r Batxillerat, 2n Batxillerat, 4rt ESO, Física
Etiquetes
Electrotècnia 1r batx, Electrotècnia 2n batx, Física 1r batx, Física 2n batx
Comentaris RSS Comentaris RSS
Retroenllaç Retroenllaç

Premi Abel 2012: Endre Szemerédi

fmontard | 23 març 2012

L’Acadèmia Noruega de Ciències i Lletres (quants equips de futbol noruecs coneix vostè?) ha decidit atorgar el Premi Abel 2012 a Endre Szemerédi “Per les seves contribucions fonamentals a la matemàtica discreta i la ciència de la computació teòrica, i en el reconeixement del profund i durador impacte d’aquestes contribucions en l’additiva teoria dels nombres i la teoria ergòdica.“ Això és el que diu la nota oficial. I vostè dirà… sí, sí, això deu ser molt interessant i molt difícil… però què volen dir totes aquestes coses tan fardones per les quals li han donat 800.000 €?

La matemàtica discreta no és la matemàtica que passa desapercebuda. És l’estudi d’estructures com gràfics, seqüències, permutacions de camins, i configuracions geomètriques. La matemàtica d’aquestes estructures és la base teòrica de les ciències de la computació i la teoria de la informació. Per exemple, les xarxes de comunicació, com ara Internet pot ser descrit i analitzat amb les eines de la teoria de grafs, i el disseny d’eficients algoritmes de càlcul (com el Pagerank de Google) es basa fonamentalment en les aportacions de la matemàtica discreta.

La seua aportació més important va ser l’any 1977 quan va enunciar el teorema d’Szemerédi per poder demostrar la conjectura d’Erdos-Turán. Paul Erdös i Paul Turán van conjecturar que qualsevol conjunt d’enters amb densitat positiva hauria de tenir progressions de longitud k per qualsevol valor de k. El teorema d’Szemerédi afirma que si la densitat d’un conjunt infinit d’enters és positiva, aleshores conté progressions aritmètiques arbitràriament llargues.

La demostració d’Szemerédi era purament combinatòria i extremadament complexa i enginyosa. Per això guanyà el 1.000 dólars de premi que Paul Ërdos donava per la resolució de la seua conjectura.

Aquest teorema ha donat molt joc a les matemàtiques dels últims anys. L‘any 2004, Ben Green i Terence Tao van demostrar que els nombres primers (que tenen densitat zero) també tenien la propietat de contenir progressions aritmètiques arbitràriament llargues. Aquest és el famós teorema de Green-Tao i pel qual van guanyar el 2006 la medalla Fields.

Totes aquestes teories englobades dins la branca moderna de la teoria ergòdica té múltiples aplicacions en la teoria de nombres o en els sistemes dinàmics. Sistemes necessaris per conéixer la previsió meteorològica que mirarà vostè quan acabi el telenotícies i que li permetrà saber si aquest cap de setmana podrà anar a fer un arrosset a Cambrils.

Comentaris
Sense Comentaris »
Categories
1r Batxillerat, 2n Batxillerat, Mates
Etiquetes
m, Mates 2n batx
Comentaris RSS Comentaris RSS
Retroenllaç Retroenllaç

« Previous Entries Next Entries »

Llista de blocs

  • Aquí matemàtiques
  • Col·legi Mirasan
  • Enciclopèdia de la ciència 2.0
  • Proves Cangur
  • Quin matemàtic va néixer avui?
  • Societat Balear de Matemàtiques
  • Societat Catalana de Física
  • Societat Catalana de Matemàtiques

Categories

Etiquetes

Electrotècnia 1r batx Electrotècnia 2n batx f Foto Física 1r batx Física 2n batx Humor m Mates 1r Batx Mates 1r ESO Mates 2n batx Mates 2n ESO Mates 3r ESO Mates 4rt ESO Naturals 2n ESO Video
rss Comentaris RSS valid xhtml 1.1 design by jide powered by Wordpress get firefox