Tot allò que faria Leonhard Euler…

Ahir amb el tema aquest dels russos que es queixaven per l’explosió d’un meteor (no saben lo que són les pedregades aquestos russos) hi va haver en els mitjans de comunicació molta confussió sobre les paraules meteor i meteorit que no són ben bé el mateix.

Els fenòmens celestes més propers ocorren a l’atmosfera del nostre planeta. Si pensem en l’Univers sencer, els fenòmens atmosfèrics ocorren davant dels nostres nassos, fins i tot diria que més a prop i tot. Algunes definicions situen la frontera entre l’atmosfera i l’anomenat “espai exterior” a uns cent quilòmetres d’altitud sobre el nivell del mar, en l’anomenada línia de Karman (Theodore von Karman, 1881-1963). Suposo que per a tots nosaltres, cent quilòmetres és una distància que ens sembla totalment quotidiana. Podem recórrer aquesta distància en cotxe en una hora, o fins i tot menys. Des de Lleida fins el Bruc per autovia o fins a Salou per carretera.  En aquesta frontera situada a 100 km d’altura, on l’atmosfera té una densitat molt baixa, la velocitat que una aeronau necessita per generar sustentació aerodinàmica com ho fa un avió, és més gran que la velocitat necessària d’un satèl·lit artificial per orbitar la Terra. No obstant això, hi ha atmosfera a altures superiors, encara que la seva densitat és fins i tot menor. Per exemple, l’Estació Espacial Internacional (ISS) orbita a una altura mitjana d’uns 400 km, i perd uns dos quilòmetres d’altura per mes. Aquesta pèrdua d’altura és perquè l’estació perd energia cinètica pel fregament amb la tènue atmosfera, i per tant perd energia potencial, i regularment s’han d’executar maniobres d’elevació per evitar que mos acabi caient al cap. Entre aquests fenòmens molt propers trobem als “estels fugaços“, les “pluges d’estels“, i les aurores (ja siguin boreals o australs).

Els estels fugaços són fenòmens lluminosos que es produeixen en la part superior de la nostra atmosfera, entre 90 i 120 quilòmetres d’altura, i que són coneguts astronòmicament com meteors.  La durada d’aquest fenomen és variable, generalment els menys lluminosos són visibles en un interval d’unes dècimes de segon fins a uns pocs segons, mentre que els més lluminosos poden ser vistos durant uns quants segons.

L’origen dels meteors està en el nostre Sistema Solar, que està ple de partícules rocoses que orbiten al voltant del Sol i que astronòmicament anomenem meteoroides. Aquests meteoroides es creuen en el camí del nostre planeta, que orbita al voltant del Sol a una velocitat mitjana de 30 km/s (i sense despentinar-nos), i cauen a través de l’atmosfera terrestre. En aquesta trobada el camp gravitatori de la Terra també acaba per atreure els meteoroides.

La col·lisió a alta velocitat de la nostra atmosfera i els meteoroides, de l’ordre de desenes de quilòmetres per segon, fa que aquestes partícules rocoses ionitzin l’aire, generant-se aquest esclat de llum al llarg de la trajectòria de caiguda i que coneixem com meteor. D’altra banda, el meteoroide topa amb les molècules d’aire mentre cau, vaporitzant-se, perdent massa i també disminuint la seua velocitat. La majoria dels meteoroides són molt petits, com un gra de sorra, i acabaran per desintegrar-se en l’alta atmosfera. Però un meteoroide amb una mida major no aconseguirà consumir-se per complet en la seva caiguda i podria impactar amb la superfície terrestre (com va passar amb el meteorit de Peekskill, Nova York , el 1992). En aquest últim cas, anomenem meteorit la roca que recuperem després de la caiguda. Finalment, un meteorit de grans dimensions també pot produir un cràter, com el cràter Barringer als EUA.

Cal dir que la brillantor, i també la freqüència, amb la qual es presenta un meteor varia considerablement. Observem un nombre més gran de meteors de poca brillantor i més petits, i un nombre molt menor de meteors brillants i per tant més grans. Quan els meteors són prou grans, podrem veure que deixen una cua d’aire ionitzat que pot durar diversos minuts. Hi ha meteors les esteles dels quals segueixen sent visibles durant quatre minuts! La cua del meteor brillarà amb un color que dependrà dels gasos que s’han ionitzat. Per exemple, una cua de color verd podria ser a causa de l’oxigen (atmosfèric) ionitzat. A més, els elements del meteor que es vaporitzen produiran colors que corresponen a l’espectre d’emissió d’aquests i que també depèn de la temperatura aconseguida en el descens.

Els meteoroides més grans poden produir meteors espectaculars. En aquest grup trobem les boles de foc i els bòlids. Una bola de foc es defineix com un meteor la lluentor del qual és superior a la del planeta Venus (el més brillant dels planetes i que popularment es coneix com l’estel del vespre). El meteor de Peekskill esmentat en el paràgraf anterior es considera com una bola de foc. Encara més brillants són els bòlids (que fins i tot són capaços d’il·luminar el terra i produir ombres!) Un bon exemple d’un bòlid és el meteor d’Utah de 2009. Per això és possible observar alguns bòlids a plena llum del dia amb facilitat, encara que és un esdeveniment molt extrany. És possible també que els bòlids es fragmentin a mesura que travessen l’atmosfera. D’altra banda, s’han observat meteors que passen tangencialment per l’atmosfera terrestre, i que tornen novament a l’espai sense produir-se la seua destrucció. Aquests objectes es coneixen com meteors rasants (Earth Grazing Meteors). El primer d’aquests capturat en vídeo es va conèixer com The Great Daylight Fireball of 1972 .

Malgrat l’ús del terme “estrella fugaç”, és molt important recordar que un meteor no té cap relació amb un estel, i és només un nom popular per aquest fenomen.

Els matemàtics George Mostow i Michael Artin (tots dos de nacionalitat nord-americana) han estat guardonats amb el Premi Wolf de Matemàtiques 2013. Mostow l’ha guanyat per les seues contribucions fonamentals i pioneres a la geometria i la teoria de grups de Lie i Artin  per les seues fonamentals contribucions a la geometria algebraica.

George D. Mostow és un matemàtic nord-americà reconegut per les seues contribucions a la teoria de grups de Lie. És professor emèrit Henry Ford II de la Universitat de Yale, a més de membre de l’Acadèmia Nacional de Ciències dels Estats Units. També va ser president de l’American Maths Society (AMS) en els anys 1987 i 1988.

Va descobrir els fenòmens de rigidesa en reticles de grups de Lie, que actualment són coneguts com rigidesa de Mostow. Aquests treballs van ser essencials en tres medalles Fields: en la de Grigori Margulis (1978), la de William Thurston (1982) i la famosa de Grigori Perelman (2006). Mostow afegeix aquest Premi Wolf al Premi Leyor P. Steele de Contribució a la Investigació que va obtenir el 1993.

Perquè li quedi clara alguna cosa, matemàticament parlant un grup de Lie (introduïts per Sophus Lie el 1870) és un objecte algebraic (varietat diferenciable) que en un principi s’utilitzà per estudiar simetries d’equacions diferencials. L’espai euclidià amb l’operació de la suma, el grup de les matrius invertibles o el grup de les matrius ortogonals són exemples de grups de Lie. Aquestos grups de Lie tenen aplicacions en diferents camps, per exemple, gràcies al físic Murray Gell-Mann l’any 1960 es va poder demostrar que certes partícules del que actualment coneixem com amodel estàndard de partícules tenien una correspondència amb certs grups de Lie. També es fan servir en mecànica quàntica, ho va fer servir Pauli quan postulà l’existència del neutrí o en sistemes dinàmics relacionats amb previsions meteorològiques o teoria de catàstrofes.

Michael Artin és un matemàtic nord-americà (però nascut a Alemanya) conegut per les seues contribucions a la geometria algebraica, sent també reconegut com un dels millors professors en aquest camp. És professor emèrit al Massachusetts Institute of Technology (MIT). Com Mostow, és membre de l’Acadèmia Nacional de Ciències dels Estats Units, de l’American Association of Advancement of Science, de la Society for Industrial and Applied Mathematics i de la Societat Americana de Matemàtiques (AMS). Poca cosa.

Els seus treballs sobre geometria algebraica van fer mereixedors del Premi Leroy P.Steele a la Trajectòria el 2002. A més, el 2005 va obtenir la Harvard Centennial Medal. Com a curiositat, és fill d’un algebrista també molt conegut, Emil Artin. Sí, el del teorema de Artin-Wedderburn sobre la classificació d’anells simples algebraics.

La geometria algebraica és una branca de les matemàtiques que s’encarrega d’estudiar els conjunts formats per les arrels de polinomis. L’estudi de tot això comporta múltiples aplicacions a l’estadística, la robòtica, la teoria de jocs, l’àlgebra computacional, la filogenètica, o les famoses corbes el·líptiques usades en criptografia.