Matemàtiques
INTRODUCCIÓN
El gran descubrimiento de María Montessori es que el niño tiene una necesidad fundamental de actividades. Una actividad dirigida hacia un fin permite el desarrollo del niño.
María Montessori comenzó su enseñanza con lecciones clásicas y en grupo. Muy rápidamente, se dio cuenta de varias cosas. Los niños no podían sostener mucho tiempo su atención. Entonces redujo los grupos y las lecciones y acabó por utilizar tan sólo las palabras necesarias.
No necesitaba presentarles todo el material a todos los niños porque la difusión se hacía entre ellos. Los niños observan y se apropian el material. Existe una permeabilidad de niños a niños, a través del entorno y los más grandes se encargan de los más jóvenes. Observó así que, por una parte, a los niños les gustaba trabajar solos, sin interrupción, y ejecutaban o escogían actividades consideradas por los adultos difíciles, actividad que repetían hasta superar la dificultad. Dedujo de eso que el ensayo debía tener un sentido vital y esencial en el desarrollo del niño.
El material sensorial es un poco más complejo que la vida practica porque revela los conceptos de las abstracciones sensorializadas, materializadas. La abstracción es aislar, separar mentalmente un elemento, una propiedad de un objeto con el fin de considerarlo aparte. Es un proceso individual que pertenece al niño. La abstracción no puede transmitirse. Cuanto más el niño manipulará el material, más desarrollará y construirá su inteligencia.
Las impresiones sensoriales y sus clasificaciones van a permitir la construcción de la inteligencia y el acceso a la conciencia así como el descubrimiento de la abstracción.
Si damos al niño distinciones (contrastes) claras que aislan y analizan impresiones que el niño encuentra en el entorno por sus órganos, entonces contribuimos a la construcción de la inteligencia clara y analítica, es decir, el espíritu matemático.
El espíritu matemático es una característica humana, es el espíritu lógico que permite organizar, precisar y generalizar.
EL PROCESO DE ENTRADA EN LA ABSTRACCIÓN
Los 3 tiempos del proceso de adquisición son:
1 – La preparación indirecta
Pasa por el cuerpo a través de la observación y sobre todo la manipulación. El niño mira, hace y rehace. Estas experiencias van a quedar impregnadas en su cuerpo y en su memoria. Van a prepararlo a una habilidad para una tarea que se revelará posteriormente.
2 – El tiempo de maduración
El tiempo del conocimiento latente.
3 – El punto de conciencia
Es el paso del período latente al explícito. Esta toma de conciencia va a hacerse de golpe y convertirse en evidente como si siempre lo hubiéramos sabido. Tendrá lugar cuando el niño estará preparado para esta síntesis.
María Montessori jamás fue una profesora y no le interesaba la enseñanza, lo que le interesaba era el niño y sus procesos de desarrollo en todos sus aspectos. Descubre que el niño tiene necesidades específicas y crea ambientes para responder a eso. El ambiente le ofrece al niño actividades con un fin definido, en una progresión lógica, lo que va a permitirle efectuar un trabajo interior hasta la emergencia de una abstracción, el resultado de una experiencia individual.
La actividad del niño no es determinada por los esfuerzos de los educadores sino por el niño y sus períodos sensibles.
¿ Qué es el material Montessori ?
El material contiene la preparación indirecta que se revelará más tarde.
El conjunto del material analiza realidades complejas en elementos simples y aislados, los unos de los otros. Esto permite desarrollar y constituir las bases de lo que María Montessori llamaba el espíritu matemático. Son las bases que van a ayudar a avanzar hacia la abstracción. Este espíritu matemático es una característica del ser humano.
¿ Cuál es el papel del educador ?
Contribuye a la construcción de la inteligencia del niño gracias al conjunto de las actividades que el ambiente propone. Su trabajo consiste en estructurar este entorno. El conjunto de las actividades que el niño realiza pueden considerarse como manifestaciones psicológicas enlazadas con la formación de la inteligencia y de la conciencia que tiene del entorno.
¿ Qué es contar?
Contar implica la representación de la unidad, la representación de su enumeración en serie en el tiempo y la representación de su adición, es decir la transformación de una serie en suma.
Contar, es:
– Enumerar (concepto de la unidad y del número como X veces la unidad y del 0).
– Haber adquirido la numeración de posición (la 1a bandeja del sistema decimal).
– Sumar (capacidad de hacer operaciones y poner juntos).
– Saber hacer operaciones (mentalmente).
Para enumerar, debemos adquirir dos conceptos fundamentales:
1-La unidad (las barras rojas) que es una representación con el cual contamos.
2-La representación del 0 (los husos) que simboliza la nada (Aparecido en el siglo 12 antes de Cristo).
¿ Qué una cifra y un número ?
Una cifra sirve para escribir un número, es un símbolo. Existen 10 cifras de 0 a 9. Son también números. El 0 son una cifra que sirve para escribir, es también un número.
” La cifra es al número lo que la letra es a la palabra “.
” Un número se convierte en un conjunto de unidad de misma especie ” Euclides.
” Un número es una relación abstracta de una cantidad a otra, de una misma especie ” Newton.
Más allá de 5 elementos, es difícil enumerar. Hay que encontrar un artificio, una astucia. El hombre va a encontrar artificios en su cuerpo, con las manos y los dedos. Va a poder calcular el sistema decimal. Poco a poco, el hombre va a desprenderse del cuerpo, de lo concreto para acceder a un pensamiento semi concreto o semi abstracto. Utilizar símbolos para llegar a abstracciones verdaderas.
El número puede ser concebido como una forma de abstracción sólo si y solamente si se dispone de la noción de unidad distinta y de la capacidad de establecer sus síntesis. Esto puede adquirirse sólo con la facultad mental de analizar, de comparar y de hacer caso omiso de las diferencias individuales que lleva a generalizar. Sin embargo, esta capacidad intelectual reposa en el hecho de poder aparear (combinar por pares) y clasificar.
La numeración posicional es concomitante de la aparición del 0.
M C D U
1 1 1 1
1 0
1 0 0
1 0 0 0
Un número toma un valor con arreglo al sitio que ocupa delante de un número.
El objetivo de las matemáticas es la construcción de la inteligencia que va a llevar al niño al cálculo mental por lo tanto a contar, de 4 años a 6 años ½, le permitimos al niño acceder al cálculo mental.
Contar forma parte de la socialización.
El material de matemáticas introduce la noción de proyectos.
Es un material de desarrollo y no de aprendizaje. Permite adquirir una herramienta. El saber no es una finalidad.
Este material permite la construcción del niño en su carácter global.
” La historia universal de las cifras ” de Georges Ifrah.
