[kml_flashembed movie="http://www.youtube.com/v/fI2TH_WfRHo" width="425" height="350" wmode="transparent" /]

FIGURES PLANES

Sessions

Treballem les competències bàsiques

TERCER NIVELL DE CONCRECIÓ
CICLE: Superior    NIVELL: 6è      TEMPORALITZACIÓ: 8 Sessions

UNITAT DE PROGRAMACIÓ: “FIGURES PLANES”

JUSTIFICACIÓ.
Les matemàtiques recreatives han atret des de sempre l’atenció de l’ésser humà. Moltes qüestions profundes han partit de simples jocs o endevinalles. Un dels camps que ofereix un gran ventall de possibilitats és la geometria. Aquesta unitat està dissenyada per tal que els alumnes siguin capaços de reconèixer el perímetre dels polígons i les diferents superfícies Cal reconèixer les formes geomètriques de tot el que ens envolta.

EIXOS TRANSVERSALS.
– Reconeixement de les qualitats estètiques de les figures geomètriques i de la simetria en l’art, l’escultura, l’arquitectura, etc.
– Valoració de l’ordinador per la seva facilitat a l’hora de calcular paràmetres geomètrics.
– Conscienciació de la importància de la geometria en civilitzacions anteriors.
– Participació en activitats col•lectives utilitzant el diàleg com a mètode de discussió de les idees.
– Conservació dels materials de mesura i de dibuix individuals i col•lectius.

CONTINGUTS.
Procediments.
– Deducció gràfica de l’àrea de polígons.
– Construcció de fórmules senzilles de perímetres i àrees de polígons.
– Aplicació de les fórmules que permeten calcular el perímetre i l’àrea del romboide, el triangle, el trapezi i el rombe.
– Identificació de figures planes que tenen el mateix perímetre o àrea.
– Aplicació del mètode de descomposició per mesurar superfícies de polígons.
– Classificació de polígons a partir de relacions geomètriques.
– Resolució de situacions problemàtiques aplicant-hi les fórmules de les àrees dels polígons.
– Construcció de polígons amb una àrea determinada.
– Utilització del regle en les construccions geomètriques.
– Resolució de problemes les dades dels quals es presenten en imatges o gràfics.

Fets, conceptes i sistemes conceptuals
– Àrea del romboide, triangle,trapezi i rombe.

Actituds, valors i normes
– Gust per l’elaboració i precisió de les construccions geomètriques utilitzant amb precisió el regle i el compàs.
– Conscienciació de la importància de la determinació de superfícies geomètriques en altres àrees del coneixement.
– Interès per utilitzar el regle amb precisió.
– Predisposició a participar en les activitats col•lectives assumint-ne la responsabilitat.
– Interès per acomplir els terminis de presentació dels treballs.

OBJECTIUS
– Aplicar les fórmules que permeten calcular el perímetre del romboide, el triangle, el trapezi i el rombe.
– Reconèixer figures planes equivalents en perímetre i àrees.
– Mesurar superfícies de polígons utilitzant el mètode de descomposició.
– Trobar relacions geomètriques entre polígons que permetin classificar-los.
.
– Valorar la pulcritud de les construccions geomètriques.
– Resoldre situacions problemàtiques aplicant-hi les fórmules de les àrees dels polígons.
– Perseverar en la recerca de solucions a les situacions problemàtiques plantejades…
– Veure si resolen problemes les dades dels quals es presenten en imatges o gràfics.

ACTIVITATS
– Comprovar que expressen l’àrea i el perímetre de polígons.
– Veure si determinen el valor d’una superfície utilitzant quadrats.
– Observar si adquireixen tècniques de triangulació per calcular àrees.
-Verificar que calculen àrees de trapezis, rombes, romboides i triangles aplicant-hi les fórmules corresponents.
– Observar si reconeixen figures simètriques.
– Comprovar que dibuixen figures iguals utilitzant translacions.
– Verificar que presenten els treballs dins els terminis proposats.
– Veure si els treballs tenen una presentació clara i neta

Activitat en grup.
-Tessel•lacions el pla. Tessel•lar .es recobrir amb còpies d’una mateixa figura plana, de manera que no se sobreposin i no deixin buits entre les unes i les altres. De segur que moltes vegades has vist enrajolar el terra amb rajoles de formes diferents. Totes encaixen sense deixar cap buit.
*Esbrinar quins polígons regulars serveixen per tessel•lar el pla.
*Fer tessel•lacions senzilles amb polígons.
*Buscar tessel•lacions a la natura.
– Fer Tangrams, detectant totes les formes que el componen.

Activitat d’ampliació.
– Construccions geomètriques utilitzant el transportador d’angles.
– Construccions geomètriques amb ordinador: dibuixar un segment, un polígon regular, una circumferència i finalment un paral•lelogram a partir de tres punts.

METODOLOGIA
La geometria tracta els aspectes relacionats amb l’espai i amb les figures, ha de servir per trobar característiques comunes a les formes que veiem en el nostre entorn i per conèixer l’espai que ens envolta. Posar ordre en aquest espai i reconèixer les formes més habituals és l‘objectiu en aquesta etapa. La didàctica es centre en dos eixos, la motricitat i la representació.
La primera vegada que s’introdueix un concepte s’ha d’afavorir la seva experimentació en l’espai, i un cop experimentada la noció s’interioritza. Per altre banda aquesta imatge mental s’ha de plasmar en una representació gràfica. Aquesta representació, es concreta en la representació de les figures i la seva realització, s’apliquen les propietats ja conegudes i al mateix temps se’n descobreixen de noves.

AVALUACIÓ ( Més detallat a cascuna de les sessions)
– Utilitzar correctament el llenguatge geomètric: nom dels polígons, característiques.
– Treballar amb habilitat amb les eines de dibuix: regle, escaire, compàs, transportador d’angles.
– En el càlcul de perímetres cal avaluar la correcta utilització de les unitats de longitud.
– Resoldre problemes on cal aplicar els càlculs de diferents figures i situacions de la vida quotidiana.

TRACTAMENT A LA DIVERSITAT
– Faré una valoració global que es tinguin en compte no només les dades més mecàniques d’encerts i d’errors, sinó les observacions sobre els moments d’aprenentatges que s’hagin seleccionat. En aquesta unitat farem un mapa conceptual de la classificació dels polígons per poder englobar tota la unitat i aconseguir una visió global de les figures planes.

COMPETÈNCIES BÀSIQUES

COMPETÈNCIA LINGÜÍSTICA I ADIOVISUAL

És important saber comunicar oralment (conversar, escoltar i expressar-se) per escrit i amb llenguatge audiovisual, amb el propi cos i fer l’ús adequat de diferents suports i tipus de text.

COMPETÈNCIA ARTÍSTICA I CULTURAL

Saber crear amb paraules, amb el propi cos, amb tota mena de materials i suports i eines tecnològiques tant individualment com col·lectiva les representacions i anàlisi de la realitat que facilitin l’actuació de la persona per viure i conviure en societat.

COMPETÈNCIA TRACTAMENT DE LA INFORMACIÓ I COMPETÈNCIA DIGITAL.

Són diferents habilitats que va des de l’accés a la informació fins a la seva transmissió usant diferents suports i tecnologies de la informació i comunicació com element essencial per informar-se.

COMPETÈNCIA MATEMÀTICA.

És l’habilitat per comprendre, utilitzar i relacionar els números, les seves operacions bàsiques, els símbols i les formes d’expressió i raonament matemàtic per solucionar problemes en situacions quotidianes, en el coneixement científic i en el món laboral i social.

COMPETÈNCIA D’AUTONOMIA I INICIATIVA PERSONAL

Implica ser capaç d’imaginar, emprendre, desenvolupar i avaluar accions o projectes individuals o col·lectius amb creativitat, confiança, responsabilitat i sentit crític.

COMPETÈNCIA SOCIAL I CIUTADANA.

Suposa comprendre la realitat social que es viu, afrontar la convivència i els conflictes emprant el judici ètic basat en el valor i les pràctiques democràtiques i exercir la ciutadania, actuant amb criteri propi i mantenint una actitud constructiva, solidària, responsable davant el compliment dels drets i obligacions cívics.

COMPETÈNCIA EN EL CONEIXEMENT I LA INTERACCIÓ AMB EL MÓN FÍSIC.

Suposa el desenvolupament del pensament científic i tècnic per interpretar la informació que es rep i per predir i prendre decisions amb iniciativa i autonomia en un món canviant.

COMPETÈNCIES BÀSIQUES

COMPETÈNCIA LINGÜÍSTICA I ADIOVISUAL

És important saber comunicar oralment (conversar, escoltar i expressar-se) per escrit i amb llenguatge audiovisual, amb el propi cos i fer l’ús adequat de diferents suports i tipus de text.

COMPETÈNCIA ARTÍSTICA I CULTURAL

Saber crear amb paraules, amb el propi cos, amb tota mena de materials i suports i eines tecnològiques tant individualment com col·lectiva les representacions i anàlisi de la realitat que facilitin l’actuació de la persona per viure i conviure en societat.

COMPETÈNCIA TRACTAMENT DE LA INFORMACIÓ I COMPETÈNCIA DIGITAL.

Són diferents habilitats que va des de l’accés a la informació fins a la seva transmissió usant diferents suports i tecnologies de la informació i comunicació com element essencial per informar-se.

COMPETÈNCIA MATEMÀTICA.

És l’habilitat per comprendre, utilitzar i relacionar els números, les seves operacions bàsiques, els símbols i les formes d’expressió i raonament matemàtic per solucionar problemes en situacions quotidianes, en el coneixement científic i en el món laboral i social.

COMPETÈNCIA D’AUTONOMIA I INICIATIVA PERSONAL

Implica ser capaç d’imaginar, emprendre, desenvolupar i avaluar accions o projectes individuals o col·lectius amb creativitat, confiança, responsabilitat i sentit crític.

COMPETÈNCIA SOCIAL I CIUTADANA.

Suposa comprendre la realitat social que es viu, afrontar la convivència i els conflictes emprant el judici ètic basat en el valor i les pràctiques democràtiques i exercir la ciutadania, actuant amb criteri propi i mantenint una actitud constructiva, solidària, responsable davant el compliment dels drets i obligacions cívics.

COMPETÈNCIA EN EL CONEIXEMENT I LA INTERACCIÓ AMB EL MÓN FÍSIC.

Suposa el desenvolupament del pensament científic i tècnic per interpretar la informació que es rep i per predir i prendre decisions amb iniciativa i autonomia en un món canviant.

PROCEDIMENT

PROCEDIMENT

SESSIONS

Primer cal fer una avaluació inicial per tal de saber quins són els coneixements previs que recorden de l’any passat, doncs no és un tema nou, és una ampliació.

Començarem la classe fent una pluja d’idees del que sabem i recordem.

*Coneixem i calculem el perímetre.

– Dibuixar diferents polígons a la pissarra.

– En grups de dos i amb l’ajuda d’un cordill mesurar cada una de les figures i després el company mesurarà el tros de cordill.

– Fem el mateix amb diferents objectes dels nostre entorn: rajola del terra, suro, finestra, porta, taula, armari…

– Entra tots deduïm que és el perímetre.

DEURES: Mesurar el perímetre de 3 objectes de casa i dibuixar en un foli 3 polígons diferents que mesurin cadascú 12cm

*Determinem el valor d’una superfície contant quadrats.

– Comencem pels exercicis del llibre.

– Contem les rajoles que té la classe.

– Dibuixem superfícies amb paper quadriculat.

– Cada quadradet serà igual a 1 cm

– Mesurem figures i apliquem les fórmules conegudes.

A = c · c A = b·a/2 A = a· b A = dM ·dm/2

DEURES: Fer fotocopia donada

*Tècniques de triangulització.

– Corregir tots junts els deures i recordem conceptes.

– Dibuixem un quadrat rectangle, trapezi, rombe…

– Fem tècniques de triangulització de manera que només caldrà saber una formula, la del triangle i seguidament multiplicar pel número de triangles que hem aconseguit fer en el polígon.

DEURES: Exercicis del llibre.

*Triangulització (continuació) (aula d’informàtica)

– Corregim exercicis tots junts.

– Observem amb un foli que si primer el triangulitzem i calculem la superfície dels dos triangles que se han format, sumem les dues dades i per altra banda calculem la superfície del rectangle. El resultat és el mateix.

– Treballem en grups de dos, amb el programa Cabri-geomètre i apliquem el que hem après.

*Treballem la simetria (aula d’informàtica)

-Aquestes activitats els permet treballar en grup, així com reflexionar de la seva importància. A més de desenvolupar la creativitat permet personalitzar els treballs.

– Cenefas simétricas

http://www.genmagic.net/habilidades/simetc.swf

*Treballem les tel·lesacions (aula de plàstica)

– La mostra a treballar la tenim a la pissarra digital.

– Pels que acabin aviat, treballar http://www.genmagic.net/mates2/toval1c.swf

*Repàs (aula d’informàtica)

– Amb el programa Cabri-geòmetre treballem tot el que hem après.

– Construirem primer un triangle i diferenciarem el perímetre i l’àrea. A continuació dibuixarem un polígon de 7 o 8 costats i el triangularitzarem, d’aquesta manera calcularem l’àrea.

AVALUACIÓ

– Utilitzaré el procediment de l’observació directa i aniré anotant en el quadern de seguiment quina és l’eficàcia d’una determinada activitat, si porta o no als objectius pretesos.

– Algunes coses les valoraré de forma objectiva, per exemple el grau de domini de l’escaire i el cartabó o del compàs.

– La habilitat per utilitzar el ratolí alhora de fer triangles i altres figures geomètriques.

– Per finalitzar una part important de l’avaluació són les actituds, els valors i les normes vers als companys i els adults.

LINKS DE MATES