30_4_2008 From El País (by JOAN CARLES AMBROJO)
Un fractal es un patrón geométrico repetitivo que se puede encontrar en la naturaleza. Una definición corta para una realidad difícil de entender. Casi tres décadas después de que el matemático Benoit Mandelbrot acuñara el término, todavía se desconoce mucho de su funcionamiento. Hace unos años, estaban de moda. Ahora parece que pasen de puntillas por los medios de comunicación. “La investigación en fractales es un gran campo de las matemáticas conocido como sistemas dinámicos y la teoría del caos, por tanto, surge en cualquier ámbito de la ciencia, desde la biología a la química o la ingeniería. Se ha progresado en el conocimiento, pero dado que los fractales se encuentran en tantos campos, hay mucho que hacer”, dice el matemático Robert Devaney, de
la Universidad de Boston, que ha impartido una conferencia en Barcelona, invitado por
la Obra Social
La Caixa. “En la mayoría de campos científicos, en la ingeniería, todo el mundo pensaba que todo debía ser previsible y que, por ejemplo, una reacción química no podía tener un comportamiento caótico”, dice Devaney. Uno de los ámbitos en los que se ha pensado aplicar la teoría de los fractales es la meteorología. ¿Por qué es tan complicado predecir el tiempo a medio plazo, a partir de tres a cinco días? “Es necesario entender cómo funciona cada molécula del aire, es imposible, y por tanto los científicos intentan realizar predicciones más simples, con fractales, que puedan ayudar a entender qué es lo que está pasando en una situación meteorológica”. Reconoce Devaney que los investigadores aún trabajan en los fractales más simples, en los conjuntos de Mandelbrot, “que son muy bellos”. “Pero si aún no los entendemos bien, ¿cómo podemos predecir el tiempo, que se mueve en variables infinitas? El camino es muy largo”, añade. El conjunto de Mandelbrot se basa en unas expresiones matemáticas simples (x2+c) que producen hermosas y complicadas imágenes, cada una de ellas con significados matemáticos propios. El problema es que sólo es posible entender completamente esa ecuación si el límite del conjunto de Mandelbrot está localmente conectado, y hasta ahora nadie sabe si esto es cierto. Los fractales pueden funcionar bien en biología, para analizar los tumores, dicen los expertos: “Si las células cancerosas son benignas, entonces el fractal es muy redondo; pero si el cáncer es maligno, si se extiende, el fractal será diferente. Y tenemos herramientas que miden cuál será la dimensión fractal del conjunto y determinan si el cáncer hace metástasis. Por tanto, los fractales son una herramienta matemática de la medicina“, explica. Devaney participa en algunas reuniones mensuales que hacen en Boston un equipo de biomédicos, discuten sobre el caos y los fractales y cómo pueden incidir éstos en la medicina. En España también hay varias iniciativas empresariales que utilizan los fractales en el desarrollo de productos: por ejemplo, una empresa nacida en
la Universidad Politécnica de Cataluña ha creado unas antenas fractales capaces de enlazar señales de varias bandas de telecomunicaciones simultáneamente.
This new talks about the “fractales” and for me they are a little bit strange.
I understand that is a geometric shape and they are from work in the biology from help of the cancer.
For me this structures are beautiful and originals.
I read the text and I understood that fractals are those repetitives geometric patterns that can be founds in nature.
But I didn’t understand how are their applications and why do we use and how does it works.
The visual part is beautiful and I like those images and drawings.
Hi:)
I read this new and makes me surprise thinking about one little thing how fractals can be developed in many fields. This can be apply it on the caos theory, meteorology or dynamics systems, are amazing the fractals. One simply formula can show us beautiful and complicated images of this.
In biomedicine, the doctors use fractals to know how is develop one cancer and if it is malign or benign.
It’s interesant to know what is it fractals, but it’s more important discover new things about it.
I’m amazed. I didn’t know about fractales, and now that I’ve some idea of what they are I think they are a very interesting topic to talk about. As they have no definition and they are very complicated to understand this make them more attractive for me. Moreover they are involved in a lot of fields that I didn’t know they were used to and I like them beause they are really misterious and they aren’t “solved” or explained yet.
Before reading the text, I didn’t know about the fractals.
But now I think fractals are very interesting, and it would have to study more about them, as the can be useful, as the truth is that I didn’t undertood completely the fractals.
This new talks about fractals. A fractal is a repetitive geometric pattern can be found in nature. I’ve understood that fractals, now, are used to develop in medecine and mathematics can know and study about cancers. It’s very interesting that those beautiful structures can be usefull in medecine, and mathematicians or doctors use them on cancers, and not use other things like experiments…
Even that, fractals are very beautiful and imaginative 🙂
Maria
Before reading this new I never heard talk about fractals. Now I understand more or less what it is. It’s a fragmented geometric shape that we can find in the nature. Also I know that the fractals are used to know more about cancers.
I think that it’s very interesting these because we can discover how it is going to be the cancer. I saw differents fractals in google images and are very nice!
Fractals are not only pretty pictures. They follow patterns that we can find in the nature. Some fractals can be expressed as mathematical functions. Fractals can also be used in techonological applications such as antennas & medical diagnostics.
Hi!
I think hat this new is very confuse.
The explain what is a fractal with one poor sentence and then explain for what terms they can be used but they put a formula and they don’t explain and the only think that is good, for me, is the image the information of the new is very absurd. I don’t find a sense. I don’t undestand it a lot.
I respect all the others opinions but of all news that I comment this I HATE A LOT!
After read this new I know that a fractal is a gfeometric pattron that can be found in the nautre. The fractal can be used in biology, chemist, tecnology…
I undertstand what is the new about but I have problems to imgagine fractals in the nature. I can’t imagine that the plant that I have infront of me have a littel think that have a geometric pattron