1-Fractales

Un fractal es un objeto geométrico cuya estructura básica, fragmentada o aparentemente irregular, se repite a diferentes escala. A continuación veremos un fractal particular el triangulo de Sierpinski.

2-Triangulo de Sierpinski

El matemático polaco Waclaw Sierpinski introdujo este fractal en 1919.

3-Construcción por iteración

Dibujamos un triangulo equilatero de lado unidad(iteración n=0). Seguimos encontrando el punto medio de cada lado y construimos un triángulo invertido (iteración n=1),el lado del triángulo será 1/2 de la unidad.

• Ahora (iteración n=2) repetimos el proceso con cada uno de los tres triángulos de lado 1/2 que nos quedan. Aparecen tres triángulos invertidos de lado 1/4.

Iteración 3

http://sabrinamatematica.blogspot.com.es/2013/04/triangulo-de-sierpinski.html

Podemos deducir:

• 1 triángulo de 3 latas
• 

• 1 triángulo de 9 latas (formado por 3 triángulos de 3 latas)

• 1 de 27 latas (formado por 3 triángulos de 9 latas)

• 1 de 81 latas (formado por 3 triángulos de 27 latas)

• 1 de 243 latas (formado por 3 triángulos de 81 latas)

• 1 de 729 latas (formado por 3 triángulos de 243 latas)

 4-Es una sucesión

Escribe el número de latas que necesitaré empezando por 3, ……

La sucesione pueden ser aritméticas si siempre se suma un número o geométricas si siempre se multiplica, ¿esta sucesi´on será aritmética o geométrica?

5-Calculo de las latas que necesitaremos

¿Te atreves?