Un sistema de numeració és un conjunt de símbols i regles de generació que permeten construir tots els nombres vàlids en el sistema. Un sistema de numeració pot representar-se com N = S + R on:

• N és el sistema de numeració considerat
• S són els símbols permesos en el sistema. En el cas del sistema decimal són {0,1…9}; en el binari són {0,1}; en l’octal són {0,1,…7}; en l’hexadecimal són {0,1,…9,A,B,C,D,E,F}
• R són les regles de generació que ens indiquen quins nombres són vàlids i quins no són vàlids en el sistema.

Aquestes regles són diferents per a cada sistema de numeració considerat, però una regla comuna a tots és que per a construir nombres vàlids en un sistema de numeració determinat només es poden utilitzar els símbols permesos en eixe sistema (per a indicar el sistema de numeració utilitzat s’afig com a subíndex al nombre).

El seu origen el trobem en l’Índia i va ser introduït a Espanya pels àrabs. La seva base és 10 . Utilitza 10 caràcters o dígits diferents per a indicar una determinada quantitat: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. El valor de cada símbol depèn de la seva posició dintre de la quantitat a la qual pertany.

Vegem-lo amb un exemple:

En el següent vídeo podeu veure les xifres romanes i els seus inconvenients i la substitució de les xifres que venien d’Orient, mollt més idònies per als càlculs: (Durada 4min 48s)

[kml_rm movie="http://video.xtec.cat:8080/ramgen/edu3tv/video/tvc/digits/001_673700.rm" width="352" height="288"/]

El sistema binari, en matemàtiques i informàtica, és un sistema de numeració on els nombres es representen utilitzant solament les xifres zero i un (0 i 1). És el qual s’utilitza en els ordinadors, doncs treballen internament amb dos nivells de voltatge, pel que el seu sistema de numeració natural és el sistema binari (encès 1, apagat 0).

Amb el sistema binari podem tractar dades lógiques. En el següent vídeo podeu veure com al llarg de la història es tracten les dades lògiques fins l’arribada dels ordinadors: (Durada 5min 25s)

[kml_rm movie="http://video.xtec.cat:8080/ramgen/edu3tv/video/tvc/digits/001_673707.rm" width="352" height="288"/]