Tots hem observat que quan el Sol es pon no es fa de nit de cop, sinó que s’hi veu durant una estona.

La llum que hi ha abans de la sortida del Sol o després de la posta del Sol rep el nom de crepuscle.

Hi ha tres tipus de crepuscle:

· Civil És el temps durant el qual hi ha prou llum per fer activitats a l’aire lliure i astronòmicament es defineix  com el temps que passa des de que el Sol està per sota de l’horitzó fins que és a una altura de -6º per sota.

· Nàutic És el temps durant el qual el cel està tot tenyit de color blau, però no hi ha prou llum per tal de continuar fent activitats a l’aire lliure. Astronòmicament es defineix com el temps que passa des de que el Sol és a -6º per sota de l’horitzó fins que està a -12º per sota (o, al matí, des de que el Sol és a -12º per sota fins a -6º).

· Astronòmic És el temps durant el qual el cel és negre però l’horitzó encara es veu tenyit de color blau. Astronòmicament es defineix com el temps que passa des de que el Sol és a -12º per sota de l’horitzó fins que se situa a -18º per sota.

La durada del crepuscle depèn bàsicament de dos factors:

· La latitud: a latituds més allunyades de l’Equador, més llarg és el crepuscle. Per això s’explica que quan el Sol es pon al Perú, en pocs minuts ja no s’hi veu; mentre que en latituds molt elevades, hi pot haver llum força estona abans de sortir el Sol i després de pondre’s.

· L’època de l’any: a prop dels solsticis (sobretot el d’estiu) el crepuscle dura més i a prop dels equinoccis (març i setembre) dura menys i, per tant, es fa fosc més ràpidament.

Anem a veure com calcular la seva durada en diferents exemples. Ho farem pel Vendrell el 21 de juny (solstici d’estiu) i el 23 de setembre (equinocci de tardor).

Hem d’utilitzar l’equació que ens permet calcular la sortida i la posta del Sol.

w = cos –1 [sin (-0,833) – sin δ · sin Φ] / [cos Φ· cos δ ]]

w és l’hora de sotida i posta del Sol.

δ és la declinació solar

Φ és la latitud del lloc.

cos és el cosinus, una funció matemàtica que les calculadores científiques poden calcular.

sin és el sinus, una funció matemàtica que també poden calcular les calculadores científiques.

cos -1 és l’arcosinus, també una funció matemàtica que poden calcular les calculadores científiques.

El 21 de juny la declinació solar és de 23.45 º i el Vendrell és situat a 41.27º de latitud.

Crepuscle civil: substituïm -0,833 per -6º , que és l’altura fins la qual baixa el Sol durant el crepuscle civil.

w = cos –1 [sin (-6) – sin 23.45 · sin 41.27] / [cos 41.27· cos 23.45 ]]=122.16º

Si no tenim en compte el crepuscle el resultat anterior (posant -0,833) seria:

w = cos –1 [sin (-0,833) – sin 23.45 · sin 41.27] / [cos 41.27· cos 23.45 ]]=113.69º

Hi ha una diferència de 122.16-113.69 = 8.47º

Cada 15º és una hora, per tant, la durada del crepuscle civil al Vendrell el 21 de juny és:

8.47/15 = 0.56 h = 34 min

Si el Sol el 21 de juny es pon a les 21 h i 28 min, vol dir que s’hi veu fins les 22h i 2 min. Si el Sol surt a les 6h i 17 min, vol dir que s’hi veu a partir de les 5h i 43 min.

Ara ho fem per l’equinocci de tardor:

w = cos –1 [sin (-0,833) – sin 0 · sin 41.27] / [cos 41.27· cos 0 ]]=90.833º

Substituïm -0,833 per -6 per calcular el crepuscle.

w = cos –1 [sin (-6) – sin 0 · sin 41.27] / [cos 41.27· cos 0 ]]=96º

Hi ha una diferència de 96-90.833º = 5.167º =20 min

Per tant, durant l’equinocci de tardor, tan sols s’hi veu durant 20 min després que s’hagi post el Sol o abans de què surti.

Vegem el crepuscle nàutic.

Al Vendrell, durant el solstici d’estiu:

w = cos –1 [sin (-12) – sin 23.45 · sin 41.27] / [cos 41.27· cos 23.45 ]]=133.02 º

Abans ens donava 122.16º només amb el crepuscle civil; la diferència, per tant, és de 133.02-122.15 = 10.86º= 43 min.

Si el crepuscle civil començava al matí a les 5h i 43 min, el nàutic començarà a les 5h i al vespre acabarà a les 22h 02 min + 43 min = 22h 45 min.

Pel que fa a l’equinocci de tardor:

w = cos –1 [sin (-12) – sin 0 · sin 41.27] / [cos 41.27· cos 0 ]]=102º

Si abans el crepuscle civil acabava als 96º, ara hi haurà una diferència de 102-96 = 6º= 24 min.

I, finalment, pel que fa al crepuscle astronòmic al Vendrell:

·Solstici d’estiu:

w = cos –1 [sin (-18) – sin 23.45 · sin 41.27] / [cos 41.27· cos 23.45 ]]=145.98º

Si el nàutic acabava a 133.02, hi ha una diferència de 145.98-133.02 = 52 min.

Per tant, al vespre no és negra nit el 21 de juny fins les 22h 45 min + 52 min = 23 h 37 min.

Al matí començarà a clarejar a les 4 h i 8 min.

Durant l’equinocci de tardor:

w = cos –1 [sin (-18) – sin 0 · sin 41.27] / [cos 41.27· cos 0 ]]=108º

Abans donava 102º, per tant, hi ha una diferència de 6º = 24 min.

Finalment, comparem la diferència entre la durada dels crepuscles d’un lloc situat pràcticament a l’Equador; com Quito: Latitud de -0.21º i un lloc d’alta latitud, com Edimburgh, a Escòcia (latitud de 55.95º).

Solstici d’estiu (declinació de 23.45 º)

·Quito:

Sortida i posta del Sol:

w = cos –1 [sin (-0.833) – sin (-0.27) · sin 23.45] / [cos 23.45· cos (-0.27) ]]=90.79º

Crepuscle civil:

w = cos –1 [sin (-6) – sin (-0.27) · sin 23.45] / [cos 23.45· cos (-0.27) ]]=96.42º

Durada: (96.42-90.79)/15*60 = 22 min

Edimburg:

Sortida i posta del Sol:

w = cos –1 [sin (-0.833) – sin (55.95) · sin 23.45] / [cos 23.45· cos (55.95) ]]=132.08º

Crepuscle civil:

w = cos –1 [sin (-6) – sin (55.95) · sin 23.45] / [cos 23.45· cos (55.95) ]]=147.71º

Durada: (147.71-132.08)/15*60 = 1h i 2 min

Durant l’equinocci de tardor, els crepuscles duren igual als dos llocs: 20 minuts tant a Edimburgh com a Quito.

Durant el solstici d’hivern (21 de desembre) a Edimburgh el crepuscle civil dura 47 min i a Quito 22 min.