[kml_flashembed movie="http://www.youtube.com/v/GMF7YOW34dc" width="425" height="350" wmode="transparent" /]La idea és partir d’un triangle rectangle, i construir un trapezi, com el de la foto (ja ho sé, no es veu gaire bé, però clicant es veu millor -tot i que una mica desenfocada…-, i no tenia ganes de fer 5 fotos…) Un cop construit el trapezi, es calcula l’àrea de dues maneres diferents: sumant les àrees dels 3 triangles, o calculant l’àrea del trapezi. I… surt el teorema de Pitàgores (com era d’esperar!!!)

A i B són iguals, i la seva àrea és ab/2. El tercer triangle també és rectangle, perquè dels tres angles que hi ha a la base, un és un dels angles aguts del triangle original, el segon és l’altre angle agut. I, per tant, entre els dos sumen 90 graus. El tercer angle també ha de ser de 90 graus, i per tant el triangle és rectangle (i l’àrea és catet1*catet2/2 = c^2/2).Per calcular l’àrea del trapezi, ho faig amb el trapezi rotat 90 graus, que és com em van ensenyar a mi l’àrea del trapezi. Els dos costats són paral.lels, perquè els dos formen un angle de 90 graus amb el que abans era la base. I, gràcies a aquests angles de 90 graus, també tenim l’altura. I, aplicant la formuleta, surt que l’àrea és (a+b)^2/2.Igualant les dues àrees, surt el teorema de Pitàgores. [kml_flashembed movie=”http://www.youtube.com/v/yDR5FDcMO5o” width=”425″ height=”350″ wmode=”transparent” /]

[kml_flashembed movie="http://www.youtube.com/v/yDR5FDcMO5o" width="425" height="350" wmode="transparent" /]

[kml_flashembed movie="http://www.youtube.com/v/kAvXyPnJFH4" width="425" height="350" wmode="transparent" /]