Translacions i simetries

Suposo que algun cop les mamis o els papis hauran mogut mobles ja sigui al menjador o bé a les vostres habitacions. Què hauran fet primer? o bé utilitzar un metre (poc comú) o bé contar els maons del terra per mirar si cap i on poder tanslladar-lo.

La TRANSLACIÓ és un desplaçament en el pla.

Les simetries, tothom s’ha vist al mirall i s’haureu adonat que si mous la mà esquerra, al mirall és la teva dreta. Si ens fixem amb les figures, ens hem de fixar amb l’eix de simetria.

Dues figures són SIMÈTRIQUES RESPECTE D’UN EIX DE SIMETRIA quan cadascun dels seus punts es troba a la mateixa distància d’aquest eix. Poden aclarir-t’ho millor aquestos links http://www.edu365.cat/primaria/muds/matematiques/eixos_simetria/index.htm i http://www.edu365.cat/primaria/muds/matematiques/simetria/index.htm

M.C.D (Màxim Comú Divisor)

El màxim comú divisor de dos números és el divisor més gran possible que tinguin en comú els nomenats números. Mireu aquest vídeo per veure si us aclariu més:

[kml_flashembed movie="http://www.youtube.com/v/omMZtCUD2hM" width="425" height="350" wmode="transparent" /]

I aquí un repàs de la descomposició factorial primer (Repassant els criteris de divisibilitat) i el MCD (màxim comú divisor) i el mcm (mínim comú múltiple) alhora. L’ha fet el Sergi!

[kml_flashembed movie="http://www.youtube.com/v/xjoUsWHfBmw" width="425" height="350" wmode="transparent" /]

—————————————————-

DIVISIONS AMB DECIMALS

Hi ha divisions i divisions. Unes que es poden fer a la primera i d’altres que hem de fer uns “arreglos”. Mira aquestes divisions i pensa quines podem fer a la primera i quines haurem de retocar una mica per poder fer-les.

15’846:89                      15.846:89                     15.846:8’9                    15’846:0’89

El truc està amb el divisor, si el divisor està net, avant. Si el divisor té decimals, li haurem de treure… el que passa és que si li treiem decimals al divisor, el dividend es fica gelòs i ell també vol, llavors li hem de fer el mateix que li fem al divisor. A hores d’ara ja hauràs endevinat que són les dues últimes les que hem de retocar, llavors quedaria de la següent manera:

• 15.846:8‘9    = 158.460:89

• 15’846:0’89 =   1584′6:89

Com heu vist al primer exemple, si el dividend no té decimals, se li fiquen zeros a la dreta tants com decimals li teiem al divisor.

—————————————————————-

Parlem de potències… Una POTÈNCIA és una expressió matemàtica relacionada amb la multiplicació. Indica quantes vegades es multiplica un factor per si mateix. En una potència trobem dues parts: la BASE, que és el número que multiplicarem repetidament tantes vegades com indica l’EXPONENT, que és el número de vegades que multiplicarem per si mateixa a la base. L’EXPONENT és aquell numeret tant graciós que té la BASE a dalt a la dreta.

Fixa’t amb les següents formes de nomenar una potència:

sis elevat a set; sis elevat a la setena potència; o bé, nombre de base 6 i exponent 7

Són exepcions quan l’exponent és 2 ó 3. Per exemple: cinc elevat al quadrat, ó nou elevat al cub

El quadrat d’un nombre enter s’anomena QUADRAT PERFECTE i el cub d’un nombre enter s’anomena CUB PERFECTE.

També estem donant la notació científica, que és resumir un número molt llarg amb una operació de base 10. Imagineu-se que tenim un número molt llarg com per exemple:

736.480.000.000.000.000.000

Com podrieu ficar-ho a la llibreta? doncs fàcil… 73648 x

16 són els zeros consecutius que hi ha fins a la unitat

Aquí us deixo un vídeo sobre potències de base 10, interessant…

[kml_flashembed movie="http://www.youtube.com/v/9JUpIa4ncWg" width="425" height="350" wmode="transparent" /]

Múltiples i divisors

Diem que són números múltiples d’un número tots aquells que ens donaria com a producte la multiplicació d’aquell número per qualsevol altre. Dit d’una altra manera, aquells que apareixen com a resultat de la taula de multiplicar del número en concret. Exemple: múltiples de 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52,… i no acabariem mai!!

Diem que són números divisors d’un número tots aquells que podem dividir a aquell número de tal manera que la divisió quedi exacta, és a dir, sense decimals. A diferència dels múltiples, aquestos són contats. Quan major és el número més divisors pot tenir. Qualsevol número té com a mínim dos divisors, que són l’1 i el mateix número. Exemple: divisors de 30: 30, 15, 10, 6, 5, 3, 2 i 1.

CRITERIS DE DIVISIBILITAT

Per poder deternimar millor els divisors d’un nombre, podem seguir alguns CRITERIS DE DIVISIBILITAT:

Un nombre és divisible per 2 quan és parell, és a dir, quan en el lloc de les unitats hi ha una d’aquestes xifres: 0, 2, 4, 6 ó 8.

Serà divisible per 3 quan la suma de les seves xifres és múltiple de 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, … Per exemple, el 3957: 3+9+5+7= 24 (el nombre 3957 sí seria divisible per 3).

Serà divisible per 5 quan en el lloc de les unitats hi ha un 0 ó un 5.

Serà divisible per 6 sí és divisible per 2 i per 3 alhora.

Serà divisible per 9 quan la suma de les seves xifres és un múltiple de 9. (igual que el 3, ah! si un nombre no és divisible per 3 no cal que ho proveu per 9… això que s’estalvieu 😉) Podem arribar a la conclusió que si és divisible per 9 també ho és per 3

Serà divisible per 10 si acaba en 0. Per tant, un divisible per 10 també ho serà automàticament per 2 i per 5.

Hi ha nombres als quals no podem aplicar cap criteri de divisibilitat; per tant, cal fer la divisió.

Atenció a aquest vídeo que també ho explica tot molt bé.

[kml_flashembed movie="http://www.youtube.com/v/pebziiiV4fA" width="425" height="350" wmode="transparent" /]Us deixo també un parell de links per a que pogueu anar practicant amb els múltiples i els divisors: http://www.edu365.cat/primaria/muds/matematiques/multiples/index.htm i http://www.edu365.cat/primaria/muds/matematiques/divisors/index.htm

Què me’n dieu de les unitats de mesura? si volem mesurar una distància o longitut, utilitzarem el metre. Si volem mesurar un pes o una massa, el gram. I si el que volem és mesurar la capacatitat o el volum d’una cosa, el litre.

Mesures COMPLEXES I INCOMPLEXES

Com a mesura complexa en diem que és aquella que representem un nombre amb una sola nomenclatura, la incomplexa (no complicada), utilitzem totes les nomenclatures possibles, semblant a un àbac.

Per exemple: 35’67 hm (mesura complexa); la mesura incomplexa seria: 3 dam 5 hm 6 m 7 dm

————————————-

Del tema passat, operacions amb decimals, podeu fer exercicis de repàs, cliqueu el link:  http://www.gobiernodecanarias.org/educacion/9/Usr/eltanque/pizarradigital/NumDec5/inicio_m.html o també aquest http://www.gobiernodecanarias.org/educacion/9/Usr/eltanque/todo_mate/numdec/numdecim.swf