Temes proposats per a fer projectes classificats en blocs de Societat, Economia, Ecologia, i Esports:
Societat
El bus de Vilassar. Des de fa uns anys que funciona un servei d’autobus a Vilassar. Quina valoració es pot fer del servei que dóna? Sobre la distribució de les parades, dels preus del bitllet normal i del bitllet integrat amb el de Renfe, del temps d’espera a les parades. El teu projecte no cal que contesti a totes aquestes preguntes però sí a alguna d’elles o a alguna altra que se t’acudeixi a tu.
El que mengen les mascotes. Normalment es diu que els animals petits mengen més que els grans. És cert? Considereu diferents animals de tamany diferent (per exemple gossos de races diferents, gats, hamster, …) i estudieu el pes total de menjar i beguda ingerida en una setmana. Compareu-ho i traieu-ne conclusions.
La pintura del carrer. Et deus haver adonat que de tant en tant es repinten els passos zebra que hi ha al davant de l’institut. Saps quanta pintura han gastat? I quan ha costat?
Tracta de mesurar l’àrea de la zona que han pintat (compte! els cotxes també tenen dret a passar) i intenta averiguar quants quilos de pintura es necessiten per cobrir aquesta àrea i quant costa.
Les vacances. Les matemàtiques poden ajudar-te a planificar unes vacances. Com ho faries? En quines qüestions serien útils? Per què? Mostre’ns com t’ajuden les matemàtiques a planificar bé unes vacances.
Les loteries i les mates. Hi ha diferents jocs d’atzar que s’ofereixen al ciutadà des de les màquines dels bars fins a les loteries, ara a nivell europeu. Analitza-les, totes costen el mateix? totes donen els mateixos premis? quina recomanaries per jugar i per què? Realment val la pena jugar?
Caixes Dissenya diferents tipus de caixes per a contenir un mateix producte com per exemple una ampolla d’un perfum, un mòbil, un ordinador portàtil, una calculadora etc…. Quan de material es necessitaria? Quin volum tindria? Com seria el seu desenvolupament pla per aprofitar al màxim el paper?
Les Yourtes És un tipus de vivenda com la de la figura, que encara avui la utilitzen els nòmades mongols o turcs de l’Asia central. A França existeix una tradició de fer servir aquest tipus de tendes en campings de muntanya i fins i tot es venen per internet. Podrieu fer una yourte a escala i construir amb cartolina el recobriment lateral i del sostre. Haurieu d’explicar quines decisions preneu, per què, quines mides resulten etc.
Tornar al començament dels temes
Economia
Les tarifes de RENFE. Renfe i l’ATM (Autoritat del Transport Metropolità) ofereixen per viatjar en tren de rodalies de Vilassar tarifes dieferents. Les dues institucions tenen la xarxa viària dividida en zones. Però les zones són diferents i els preus per viatjar entre les zones també són diferents. Es tracta d’analitzar aquests sistemes i veure en quins casos et convé viatjar amb bitllet de renfe i en quins amb bitllet de l’ATM. Quin és el trajecte més econòmic en cada cas. Per un mateix preu quina distància pot recòrrer amb cada tipus de bitllet.
Les ofertes. T’has fixat que sovint els centres comercials i botigues fan ofertes en alguns dels seus productes? T’has parat a pensar com són realment aquestes ofertes? o bé quan et presenten un producte en dos envasos diferents, sempre surt a compte el més gran? Pots fer un projecte i ens aconselles sobre com comprar i com aprofitar les ofertes.
La piscina. Vivim en una zona que a l’estiu fa molta calor i molta gent té piscina a casa seva o a la comunitat per poder-se banyar. Saps el que costa el seu manteniment al llarg de l’any? Podries fer un projecte que estudiés el cost del seu manteniment i fer propostes de millores si se t’acudeixen.
L’índex de preus familiarEls preus canvien, normalment pugen. A nivell de tot el país hi ha un indicador de com varien que és l’IPC que ho publica el govern. En aquest projecte es proposa de que penseu la manera de trobar un indicador dels preus de les coses de menjar que compreu a casa vostra. Analitzeu com varien i penseu com es podria estalviar.
El millor contracte de mòbil Estàs segur de que tens el millor contracte de mòbil? Pots fer una investigació per esbrinar si pots estalviar a la teva factura de mòbil.
Les pantalles de mòbils i tablets Les pantalles no són totes iguals. Però són proporcionals? A igual diagonal significa igual tamany de pantalla? Els preus dels aparells mantenen la mateixa proporció? Quin tamany és millor per què?
Volem comprar una impressora, Com decidir? De impressores hi ha de molts tipus, com decidir-se per una o altra? El preu de compra és determinant? Com influeix el preu dels cartutxos de tinta? I del seu rendiment. Feu un estudi comparant diferents models.
El suc de les fruites T’has plantejat quina part d’una llimona és suc? i d’una taronja? Pots fer les teves investigacions.
La caixa del pastisser. Hi ha un pastisser que a més de fer pastissos dissenya les caixes per posar-los a partir d’un full de paper. Pot ser un bon projecte trobar les relacions entre les dimensions del full inicial i les de la caixa final. Trobaràs més informacions en el següent document: caixa_pastisser
Les lletres de fusta. Un botiguer vol vendre a la seva botiga lletres de fusta pintada, com les de la imatge, per a que els nens posin la seva inicial a la porta de la seva habitació.
Creu que pot vendre unes 400 lletres. El que no sap és quines i quantes ha de comprar. Pots fer un projecte per ajudar-lo a prendre aquesta decisió.
(Adaptació del problema de J.P. Brown a Teaching Mathematical Modelling: Connecting to Research and Practice 2013)
Tornar al començament dels temes
Ecologia
L’aigua a Vilassar. El consum d’aigua és sostenible? Tenen raó els que diuen que s’ha d’estalviar aigua? És possible estalviar aigua? Quanta aigua gasta el poble de Vilassar cada dia? D’on vé? En cas de sequera quins mecanismes existeixen per afrontar-la?
La casa ecològica Quina energia es consumeix en una casa actualment? Seria possible aprofitar els recursos naturals com el sol i el vent per cobrir aquestes necessitats? Seria rendible? Podeu fer un projecte per abordar com seria una casa d’aquest tipus, com funcionaria. Quins arguments tindrieu a favor o en contra?
Disseny d’un pluviòmetre Un pluviòmetre és un aparell per a mesurar l’aigua caiguda en una pluja. Busca més informació i dissenya el teu. Has de poder dir quants litres d’aigua per metre quadrat ha caigut durant la pluja. Pots buscar una expressió matemàtica que doni la quantitat de litres caiguts en funció del diàmetre de l’embut i del diàmetre del recipient. D’aquesta manera el teu model servirà per a qualsevol situació, qualsevol embut i qualsevol recipient.
Tornar al començament dels temes
Esports
El camp de fútbol. Heu pensat mai quines matemàtiques intervenen en el fútbol? Us proposem de fer un estudi matemàtic al voltant d’aquest esport, per exemple estudiar quina és la millor posició per llançar un xut a la porteria, o per exemple quanta pintura es necessita per pintar les línies del camp? Una variant pot ser fer un estudi del terreny de joc que controla un equip en funció de l’alineació que fa servir.
La bicicleta. Les matemàtiques poden ajudar-te a comprendre millor com funciona la bicicleta. Per exemple, per què són millors les marxes curtes per a les pujades? Quant avança a cada pedalada?
L’estadi d’atletisme Hauràs observat que en un estadi d’atletisme s’hi practiquen diferents esports. Com s’organitza l’espai per a fer possible que hi càpiguen? Quants esports es poden practicar simultàniament? Per què a les curses llargues els corredors no surten alineats? A quina distància surten? A quin lloc t’agradaria seure per a veure algun campionat? Per què? Per què les entrades no costen totes el mateix preu?
El rebot de les pilotes Hauràs observat que no totes les pilotes tenen el mateix rebot. Pots fer un estudi de com reboten diferents pilotes segons a quina altura se les deixa caura i també depenen del tipus de terra.
També pots trobar més propostes al següent enllaç del Projecte LEMA: http://www.lema-project.org/web.lemaproject/web/dvd_2009/spain/teacher.html