Després de l’enigmates de lògica de la setmana passada, tornem als enigmates de nombres.
Aquí teniu el d’aquesta setmana. Espero que us agradi.
A, B, C i D representen 4 xifres que combinades de 4 maneres diferents formen 4 nombres primers. Les combinacions són:
ADDD AACA BCDB BDAC
Quina xifra representa cada lletra?
Teniu temps fins el dissabte 20 d’abril de 2024
Amb aquest enigmates hem arribat a la fi d’aquesta temporada. Vull donar les gràcies a totes les persones que heu participat i felicitar tant l’Elsa, que ha aconseguit la millor puntuació de la lliga, com a la Valentina que ha quedat segona molt a prop de la primera.
La Valentina ha trobat la solució parcialment. Aquí teniu la solució i l’explicació d’aquest darrer enigmates de la temporada.
Els nombres primers a partir de dues xifres només poden acabar en 1,3, 7 o 9.
Perquè els nombres ADDD i AACA no siguin divisibles per 3, A i C han de ser 1 o 7. Per tant B i D han de ser 3 o 9.
BCDB pot ser 3193, 3793, 9139 o 9739. Ni el primer ni el tercer són primers. U és divisible
per 31 i l’altre per 13. Els dos casos que queden assenyalen que C=7.
BDAC podrà ser 9317 o 3917, però el segon és divisible entre 7
Tot plegat porta a la conclusió que A=1, B=3, C=7 i D=9
A B C D
1 3 7 9
ADDD 1999
AACA 1171
BCDB 3793
BDAC 3917
Us espero a tots la temporada que ve amb més enigmates!!!!
Hola, les quatre xifres són 1, 3, 7, i 9. Em sembla que es poden combinar de totes les maneres que formaríen nombres primers. Per tant, per exemple, A=1, B=3, C=7, i D=9.
He arribat a aquestes quatre xifres de la següent forma:
– Com totes les combinacions acaben en una lletra diferent, cap d’aquestes lletres pot ser 0, 2, 4, 6, o 8, perquè serien nombres parells, i per tant divisibles per 2 (tindríen com mínim tres divisors).
– Els acabats en 0, a més serien divisibles per 5.
– Cap lletra podria ser 5, perquè aleshores el nombre seria divisible per 5.
Adéu
Per a resoldre el problema, primer hem de mirar quines possibilitats de nombre que poden ser hi ha:
D pot ser 1, 3, 7 o 9
B pot ser 2, 3, 5 o 7
A pot ser 2, 3, 5 o 7
C pot ser 2, 3, 5 o 7
Sabent això, fent probes amb els numeros, a mi hem dona que el resultat és:
A=7, B=2, C=3, D=3