ORIENTACIONS INICIALS

Davant la necessitat d’ampliar el camp numèric Z per donar resposta a aquelles situacions numèriques no enteres amb les que freqüentment ens trobem en els diferents càlculs ordinaris, la matemàtica crearà un nou camp on mantenint el que ja teníem lograrà una ampliació efectiva i aplicativa a les noves situacions de treball.

A partir de cada combinació amb dos nombres Z  ja establerts i algunes consideracions o “regles de joc” ho aconseguirem:

• Situació física en forma de fracció
• El primer nombre serà el realment operatiu, s’anomena numerador i pot ser qualsevol Z
• El segon nombre serà el que fraccionarà en parts iguals la unitat entera inicial, s’anomena denominador i no pot ser zero
• Evitarem que el denominador sigui negatiu, per raons òbvies si hem entès el seu paper.
• El nou nombre racional Q serà l’equivalent numèric obtingut de dividir els dos nombres Z escollits en el mateix ordre assignat

Així trobarem que els diferents resultats possibles són els que conformaran el nou camp numèric racional Q :

• Enter positiu o negatiu, zero inclòs ( els que ja teníem )
• Decimal exacte positiu o negatiu ( “novetat” )
• Decimal periòdic pur positiu o negatiu ( “novetat”)
• Decimal periòdic mixt positiu o negatiu ( “novetat” )

I ens donem compte que hem fet una gran avançada dins la dinàmica matemàtica. Queda clar, doncs, que en definitiva un nombre podrà anomenar-se racional Q si ens dóna la possibilitat de representar-lo en forma fraccionària ( fracció generatriu ) i utilitzant aquella combinació ja esmentada al principi de dos nombres enters Z.

Un cop treballada aquesta ampliació serà molt important anar recordant, renovant i aplicant, ara al nivell curricular exigit, els diferents conceptes i particularitats associats al bloc temàtic concret :

• Racionals equivalents tant per amplificació com per simplificació
• Operacions bàsiques combinades. Jerarquia operativa
• Representació de racionals sobre la recta Q, previ a la representació en eixos cartesians
• Ordenació racional dins la recta o operativament
• I finalment, i un cop treballada la diferent operativitat, la resolució de problemes amb dades i resolució racional

Tens l’oportunitat de presenciar l’ampliació del camp numèric Z i de valorar com a conjunt un bloc que fins ara havia estat treballat massa individualitzat i anomenant-lo fraccions en forma genèrica.

Ànim!!