3,2,1 … SOM-HI

Ja disposem d’un nou camp numèric que dóna resposta a les situacions tant majors com menors que zero i no és altre que el conjunt Z  treballat en el bloc conceptual anterior.

Però el camp numèric Z  tampoc dóna resposta a totes les situacions matemàtiques que sen’s poden anar presentant i ja tornem a ser…., necessitem una nova ampliació que, respectant tots els nombres enters que ja tenim, ens permeti treballar en situacions que estiguin entre unitats enteres, el que comunment hem anomenat fraccions en cursos anteriors.

D’on neixerà el nou camp numèric?…., doncs com sempre del que ja tenim…., el Z.

Així agafarem els nombres Z, siguin posititus o negatius, de dos en dos i amb les següents regles de joc :

• El primer nombre indicarà les parts de la unitat que s’activen tant a favor com en contra ( numerador )
• El segon nombre indicarà les parts iguals de partida que té la unitat inicial per ser activades ( denominador )
• Entendrem, doncs, que l’únic nombre Z que no podrà ser denominador serà el zero
• Evitarem els denominadors negatius, per la seva funció, utilitzant quan calgui la regla dels signes ja treballada

I amb aquestes premisses podrem iniciar gràficament la recerca dels nous nombres i adonar-nos que seguim mantenint els que ja teníem i que les novetats d’ampliació són realment espectaculars.

El nou camp numèric es mourà per fraccions que simbolitzaran una mateixa expressió final encara que utilitzin una combinació de dos nombres Z diferents. És el que fins ara havíem dit fraccions equivalents i que a partir d’ara i amb una nova conceptualització podrem dir camp numèric racional Q que reunirà a les infinites famílies de fraccions equivalents conformant cada una d’elles un únic nombre racional.

Com sempre i després de l’assimilació del nou camp numèric, treballarem les particularitats :

• Ordenació
• Operativitat bàsica
• Combinació operativa. Jerarquització
• …….

I com sempre el pas important de l’aplicació a situacions problemàtiques que necessitin dels nombres racionals per a ser resoltes.

Cal recordar que aquest bloc temàtic és una introducció al camp numèric racional i que tindrà la seva consolidació en un nou bloc temàtic del proper curs.

Ànim!!