COSSOS GEOMÈTRICS
ACTIVITAT 1
ELS POLIEDRES
1-Busca la definició d’un poliedre i dibuixa amb regle un poliedre amb el seu nom
2-Defineix un poliedre còncau i un convex . Classifica aquests poliedres.
3-Defineix un poliedre regular. Posa a cada poliedre regular el seu nom,
ACTIVITAT 2
PRISMES
Hi ha vegades que no saben bé com s’anomenen els poliedres, anem a investigar sobre els prismes: a)defineix un prisma b)defineix una classe de prisma que s’anomena paral·lelepípede c)defineix una classe de paral·lelepípede que s’anomena ortoedre .
Ara que ja sabeu que és un prisma anem a treballar amb ells.
ACTIVITAT 3-MURAL
Pensa ara com faràs l’activitat i busca a casa el material que necessitaràs, quan ho tinguis ja podràs fer aquesta activitat.
Has de reunir-te amb un altre grup per fer un mural on estiguin representats els poliedres. Teniu que enganxar diferents poliedres de la vida quotidiana, el seu desenvolupament i trobar l’àrea total.
Exemple de com fer el mural
Nom:CUB(enganxat) Desenvolupament Fórmula d’àrea càlcul (cada costat=1cm)
àrea total= 6xàrea quadrat A= 6x (1×1)=6 cm2
Heu de triar entre el grup 1 i 2 per buscar el material
GRUP 1- CUB, PRISMA DE BASE RECTANGULAR
GRUP 2- PRISME DE BASE QUADRANGULAR, PRISMA DE BASE TRIANGULAR
Exemples:
Per fer el desenvolupament has de buscar la teva figura i imprimir, aquí tens la pàgina
Has d’imprimir en un foli el desenvolupament, retallar i enganxar en el mural al costat del poliedre que has trobat a casa.
Després has de posar la fórmula (pots mirar el llibre o buscar per internet).
Per últim buscar l’àrea de l’objecte que heu enganxat.
ACTIVITAT 4
PIRÀMIDES
Hi ha molts cossos geomètrics:
Ara estudiarem un altre cos geomètric que ja no és un prisma, les piràmides.Quan parlem de piràmides a tots ens ve al cap les piràmides egípcies,
Anem a agafar una de les més famoses la de Keops. Com ja saps les cares laterals de les piràmides ara no són completament llises, però per fer els càlculs de les àrees laterals ho agafarem completament llises com era abans.
Defineix matemàticament que es una piràmide(activitat 6)
Omple la fitxa següent buscant les dades en internet:
Nom de la piràmide: Keops
Lloc on es troba:
Data aproximada de construcció:
Per quina raó va ser construïda:
Altura de la piràmide:
Quina figura geomètrica té la base:
Costats de la base:
Ap=S’ANOMENA APOTEMA DE LA CARA i ap=apotema del costat
Posa en aquest dibuix les mides trobades de la piràmide de Keops.
ACTIVITAT 5
Anem a calcular les àrees laterals.
1)Càlcul de l’apotema de la cara
Altura de la piràmide=
Meitat d’un costat=
Aplicar Pitàgores per trobar-la
Ap=
2)Trobar l’àrea de la una cara lateral. Recorda la fórmula de l’àrea d’un triangle, posa la fórmula.
Àrea lateral d’un cara=
Àrea lateral de totes les cares=
Quan es va construir la piràmide estava recoberta de rajoles de pedra calcària pulida.Quant metres quadrats d’aquesta pedra van ser necessaries?……………………………………..
3)Àrea de la base. Recorda que és un quadrat, posa la fórmula.
Àrea bse=
4)Àrea total= àrea lateral + àrea de la base
Per tant l’àrea total de la piràmide és de…………………..
Si tens dubtes aquí tens un vídeo de com calcular l’àrea lateral i total d’una piràmide.
Area https://youtu.be/EaAC3x1O_VE
5)Ara calcularem el volum de la piràmide de Keops.
Busqueu en internet o en el llibre la fórmula del volum d’una piràmide.
Fórmula:
Dades:
Altura de la piràmide=
Costat de la base=
Àrea de la base=
Volum de la piràmide=
ACTIVITAT 6-MURAL
En l’activitat 5 van dir que faríem un mural amb un altre grup, ara afegirem las piràmides
Posarem de títol PIRÀMIDES
Enganxarem fotografies d’objectes amb forma de piràmides:
Grup 1- Piràmides de base quadrada: foto de la piràmide de Keops , piràmide del museu de Lovre i dos objectes més.
Grup 2-Piràmide de base triangular: foto de piràmide de Rubik i dos objecte més.
ACTIVITAT 7
Ara anem a estudiar els cossos en revolució
Mira en el llibre i escriu perquè s’anomenan cossos en revolució:
Quan gira un rectangle es crea un……………………………………..
Quan gira un triangle es crea un……………………………………….
Quan gira un cercles es forma una…………………………………..
ACTIVITAT 8
Cilindre
En el supermercat m’he trobat dos llaunes amb la mateixa capacitat 33cl però dues dimensions diferents la de tònica és més allargada que la de coca cola (anem a suposar que és un cilindre). Has de aconseguir una llauna de cada per mesurar i fer els càlculs.
| LLAUNA | ALTURA | DIAMETRE BASE | RADI BASE | |
| COCA-COLA | ||||
| TÓNICA | ||||
| ALTRES |
Busca la fórmula de l’àrea i el volum d’un cilindre:
1)Tònica:
Àrea de la base=
Àrea lateral=
Àrea total=
Volum=
2)Coca-Cola:
Àrea de la base=
Àrea lateral=
Àrea total=
Volum=
3)Analitzem els resultats:
a)El volum de les dos llaunes és de 33 cl es a dir 330 cm3 com posa l’envas?………………
b)Les àrees són iguals?……………
c)Quina és més petita?……………….
d)Si es canvia l’envàs de la Coca Cola per un més semblant a la de la tònica, se estalviaran alumini?…………… val la pena?…………………. perquè?…………………………
Si mires la primera part d’aquest vídeo observares si has fet bé els càlculs
ACTIVITAT 9
L’equip de marketing i disseny de producte volen donar un altre aspecte a la coca-cola i volen un recipient enforma de prisma de les següents dimensions:h=10cm a=10cm i
b= 3,3cm, si calcules el volumd’un prisma que és V=basexampladax altura en aquest cas V=3,3x10x10=330 cm3
Però l’equip d’engenyers diuen que no estan d’acord per que gastaran mé alumini,és cert?
Calcula l’àrea del prima, busca la fòrmula en el llibre o internet.
Àrea del prisma=
Compara els resultats amb l’areà del cilindre que has obtingut abans de la coca-cola,que opnines que és millor que facin un envàs cilíndric o un en fporma de prisma?
Activitat 9 MURAL
En el mural el equip 1 posarà la coca-cola i l’equip 2 la’altre llauna més allargada.
Posareu nom del cos geomètric, desenvolupament del cilindre, fórmula de l’àrea i càlculs
Activitat 10
Ara anem a estudiar la esfera, un cos geomètric que no té desenvolupament i és pràcticament impossible fer-ho de paper.
Per aquesta activitat teniu que tenir una esfera pilota petita de plàstic o porexpan perquè després s’ha d’enganxar en el mural.
1)Càlcula amb l’ajuda d’una regla el diàmetre de l’esfera.
Diàmetre=
Radi=
2)Busca la fórmula de l’àrea i calcula l’àrea
Àrea=
3)Busca la fórmula del volum i calcula el volum
Volum=
Activitat 11-MURAL
Enganxa l’esfera, posa com sempre nom , fórmula de l’àrea i volum i els càlculs de la vostra pilota. No hi ha desenvolupament
Activitat d’autoavaluació
De forma individual posa el teu nom i fes una autoavaluació.
1-Què he aprés?(de continguts)
2-He participat de forma activa en el treball?
3-Me he organitzat bé la feina?
4-Quina avantatge té fer així matemàtiques?
5-Punt fort del treball
6-Punt feble del treball
7-Què canviaries?
COSSOS GEOMÈTRICS
ACTIVITAT 1
ELS POLIEDRES
1-Busca la definició d’un poliedre i dibuixa amb regle un poliedre amb el seu nom
2-Defineix un poliedre còncau i un convex . Classifica aquests poliedres.
3-Defineix un poliedre regular. Posa a cada poliedre regular el seu nom,
ACTIVITAT 2
PRISMES
Hi ha vegades que no saben bé com s’anomenen els poliedres, anem a investigar sobre els prismes: a)defineix un prisma b)defineix una classe de prisma que s’anomena paral·lelepípede c)defineix una classe de paral·lelepípede que s’anomena ortoedre .
Ara que ja sabeu que és un prisma anem a treballar amb ells.
ACTIVITAT 3-MURAL
Pensa ara com faràs l’activitat i busca a casa el material que necessitaràs, quan ho tinguis ja podràs fer aquesta activitat.
Has de reunir-te amb un altre grup per fer un mural on estiguin representats els poliedres. Teniu que enganxar diferents poliedres de la vida quotidiana, el seu desenvolupament i trobar l’àrea total.
Exemple de com fer el mural
Nom:CUB(enganxat) Desenvolupament Fórmula d’àrea càlcul (cada costat=1cm)
àrea total= 6xàrea quadrat A= 6x (1×1)=6 cm2
Heu de triar entre el grup 1 i 2 per buscar el material
GRUP 1- CUB, PRISMA DE BASE RECTANGULAR
GRUP 2- PRISME DE BASE QUADRANGULAR, PRISMA DE BASE TRIANGULAR
Exemples:
Per fer el desenvolupament has de buscar la teva figura i imprimir, aquí tens la pàgina
Has d’imprimir en un foli el desenvolupament, retallar i enganxar en el mural al costat del poliedre que has trobat a casa.
Després has de posar la fórmula (pots mirar el llibre o buscar per internet).
Per últim buscar l’àrea de l’objecte que heu enganxat.
ACTIVITAT 4
PIRÀMIDES
Hi ha molts cossos geomètrics:
Ara estudiarem un altre cos geomètric que ja no és un prisma, les piràmides.Quan parlem de piràmides a tots ens ve al cap les piràmides egípcies,
Anem a agafar una de les més famoses la de Keops. Com ja saps les cares laterals de les piràmides ara no són completament llises, però per fer els càlculs de les àrees laterals ho agafarem completament llises com era abans.
Defineix matemàticament que es una piràmide(activitat 6)
Omple la fitxa següent buscant les dades en internet:
Nom de la piràmide: Keops
Lloc on es troba:
Data aproximada de construcció:
Per quina raó va ser construïda:
Altura de la piràmide:
Quina figura geomètrica té la base:
Costats de la base:
Ap=S’ANOMENA APOTEMA DE LA CARA i ap=apotema del costat
Posa en aquest dibuix les mides trobades de la piràmide de Keops.
ACTIVITAT 5
Anem a calcular les àrees laterals.
1)Càlcul de l’apotema de la cara
Altura de la piràmide=
Meitat d’un costat=
Aplicar Pitàgores per trobar-la
Ap=
2)Trobar l’àrea de la una cara lateral. Recorda la fórmula de l’àrea d’un triangle, posa la fórmula.
Àrea lateral d’un cara=
Àrea lateral de totes les cares=
Quan es va construir la piràmide estava recoberta de rajoles de pedra calcària pulida.Quant metres quadrats d’aquesta pedra van ser necessaries?……………………………………..
3)Àrea de la base. Recorda que és un quadrat, posa la fórmula.
Àrea bse=
4)Àrea total= àrea lateral + àrea de la base
Per tant l’àrea total de la piràmide és de…………………..
Si tens dubtes aquí tens un vídeo de com calcular l’àrea lateral i total d’una piràmide.
Area https://youtu.be/EaAC3x1O_VE
5)Ara calcularem el volum de la piràmide de Keops.
Busqueu en internet o en el llibre la fórmula del volum d’una piràmide.
Fórmula:
Dades:
Altura de la piràmide=
Costat de la base=
Àrea de la base=
Volum de la piràmide=
ACTIVITAT 6-MURAL
En l’activitat 5 van dir que faríem un mural amb un altre grup, ara afegirem las piràmides
Posarem de títol PIRÀMIDES
Enganxarem fotografies d’objectes amb forma de piràmides:
Grup 1- Piràmides de base quadrada: foto de la piràmide de Keops , piràmide del museu de Lovre i dos objectes més.
Grup 2-Piràmide de base triangular: foto de piràmide de Rubik i dos objecte més.
ACTIVITAT 7
Ara anem a estudiar els cossos en revolució
Mira en el llibre i escriu perquè s’anomenan cossos en revolució:
Quan gira un rectangle es crea un……………………………………..
Quan gira un triangle es crea un……………………………………….
Quan gira un cercles es forma una…………………………………..
ACTIVITAT 8
Cilindre
En el supermercat m’he trobat dos llaunes amb la mateixa capacitat 33cl però dues dimensions diferents la de tònica és més allargada que la de coca cola (anem a suposar que és un cilindre). Has de aconseguir una llauna de cada per mesurar i fer els càlculs.
| LLAUNA | ALTURA | DIAMETRE BASE | RADI BASE | |
| COCA-COLA | ||||
| TÓNICA | ||||
| ALTRES |
Busca la fórmula de l’àrea i el volum d’un cilindre:
1)Tònica:
Àrea de la base=
Àrea lateral=
Àrea total=
Volum=
2)Coca-Cola:
Àrea de la base=
Àrea lateral=
Àrea total=
Volum=
3)Analitzem els resultats:
a)El volum de les dos llaunes és de 33 cl es a dir 330 cm3 com posa l’envas?………………
b)Les àrees són iguals?……………
c)Quina és més petita?……………….
d)Si es canvia l’envàs de la Coca Cola per un més semblant a la de la tònica, se estalviaran alumini?…………… val la pena?…………………. perquè?…………………………
Si mires la primera part d’aquest vídeo observares si has fet bé els càlculs
ACTIVITAT 9
L’equip de marketing i disseny de producte volen donar un altre aspecte a la coca-cola i volen un recipient enforma de prisma de les següents dimensions:h=10cm a=10cm i
b= 3,3cm, si calcules el volumd’un prisma que és V=basexampladax altura en aquest cas V=3,3x10x10=330 cm3
Però l’equip d’engenyers diuen que no estan d’acord per que gastaran mé alumini,és cert?
Calcula l’àrea del prima, busca la fòrmula en el llibre o internet.
Àrea del prisma=
Compara els resultats amb l’areà del cilindre que has obtingut abans de la coca-cola,que opnines que és millor que facin un envàs cilíndric o un en fporma de prisma?
Activitat 9 MURAL
En el mural el equip 1 posarà la coca-cola i l’equip 2 la’altre llauna més allargada.
Posareu nom del cos geomètric, desenvolupament del cilindre, fórmula de l’àrea i càlculs
Activitat 10
Ara anem a estudiar la esfera, un cos geomètric que no té desenvolupament i és pràcticament impossible fer-ho de paper.
Per aquesta activitat teniu que tenir una esfera pilota petita de plàstic o porexpan perquè després s’ha d’enganxar en el mural.
1)Càlcula amb l’ajuda d’una regla el diàmetre de l’esfera.
Diàmetre=
Radi=
2)Busca la fórmula de l’àrea i calcula l’àrea
Àrea=
3)Busca la fórmula del volum i calcula el volum
Volum=
Activitat 11-MURAL
Enganxa l’esfera, posa com sempre nom , fórmula de l’àrea i volum i els càlculs de la vostra pilota. No hi ha desenvolupament
Activitat d’autoavaluació
De forma individual posa el teu nom i fes una autoavaluació.
1-Què he aprés?(de continguts)
2-He participat de forma activa en el treball?
3-Me he organitzat bé la feina?
4-Quina avantatge té fer així matemàtiques?
5-Punt fort del treball
6-Punt feble del treball
7-Què canviaries?
Deixa un comentari