1-VARIABLES ESTADÍSTIQUES (P.262)
l’estadística és una part de les matemàtiques que es dedica a recopilar i ordenar les dades, després les analitza.
POBLACIÓ= Conjunt d’elements sobre els quals es fa l’estudi.
MOSTRA=És una part de la població a la que se’l estudia.
INDIVIDU= És cada element de la mostra.
VARIABLES QUALITATIVES= Es pregunta sobre qualitats, colors, nacionalitat, esports, etc.
VARIABLES QUANTITATIVES=La resposta són quantificables, quants germans tens, quants km a fet el teu cotxe, etc. Aquest valors numèrics s’han de ordenar de forma DISCRETES (Són nombres concrets) i CONTINUES (S’expressen en un interval).
2-RECOMPTE DE DADES (P.263 i 264)
Els valors obtinguts s’han de posar en una taula de freqüències.
FREQÜÈNCIA ABSOLUTA=fi =és el nombre de vegades que apareix un element.
FREQÜÈNCIA RELATIVA=hi= s’obté de dividir la freqüència absoluta entre el total de dades.
FREQÜÈNCIA ABSOLUTA ACUMULADA =Fi = consisteix en anar sumant totes les freqüències absolutes
F.RELATIVA ACUMULADA=Hi =consisteix en anar sumant totes les freqüències relatives.
Si les dades es donen en intervals s’anemenat classes, i per facilitat el àlculs en punt mitjà de l’interval s’anomena marca de classe.En l’interval (0,5) la marca de classe serà 2,5.
Exercici 1
p.263 ex.4
3-GRÀFICS ESTADÍSTICS
3.1.DIAGRAMA DE BARRES
En l’eix horitzontal es posa les dades de la variable i en l’eix vertical les freqüències (les vegades que es repeteix una dada).Si unim totes les barres amb rectes, obtenim el polígon de freqüències.
Exercici 2
p.266 ex.15 a
3.2.HISTOGRAMES
S’expresen els valors en intervals , i pe tant les barres estan juntes. També poden ser valors separets però les barres estan engantxades.
Aquí podem veure la diferència:
Exercici 3
p.269 ex.24
3.3.DIAGRAMA DE SECTORS
Les dades e representen en un cercle, on l’angle es proporcional a la freqüència absolutacorresponent. Seguirem la fórmula següent o farem una regla de tres.
Serà necessari fer us d’un transportador d’angles.
Exercici 4
p.267 ex-18
Exercici 5
p.267 ex.19
4-MESURES DE CENTRALITZACIÓ (P.270)
4.1.MITJANA ARITMÈTICA
És el qüocient entre la suma de totesles dades dividides per el total de dades o la suma de les dades multiplicades per les vegades que es repeteixen entre el nombre total de dades.
Els pesos de 6 amics són: 84, 91, 72, 68, 87 y 78 kg. Troba el pes mitjà.
4.2-LA MODA
És la dada que té més freqüéncia absoluta, es repeteix més.
Troba la moda dels següents casos
a)2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5 Mo= 4
b)1, 1, 1, 4, 4, 5, 5, 5, 7, 8, 9, 9, 9 observa que hi ha nombres repetits Mo= 1, 5, 9
4.3.MEDIANA
Es el valor que ocupa la posició central.si hi ha dos valors central es fa la mitjana.
Aquí tens un exemple
Exercici 6
p.270 ex.27
5-MESURES DE POSICIÓ (P.271)
5.1.ELS QUARTIL
Consisteix en dividir les dades en quatre parts iguals. Tindrem primer quartil ( Q 1), segon quartil ( Q 2), tercer quartil ( Q 3) i quart quartil ( Q 4).Per tant Q1 és el 25%, el 50% és Q2 i el 75% és Q3. Per tant Q 2 =Mediana.
Exemple si tinc 
. i vull saber els quartils, sempre primer se ordena, 2,3,4,5,6,7,9 tenim 7 dades,La mediana serà Q2 i és el valor central en aquest cas 5, Q1=7/4=1,75 Q2=7/2=3,5 Q3=7.(3/4)=5,2
5.2.PERCENTILS O CENTILS
És dividir les dades en 100 parts així el P30, és on està el 30% de les dades.
Exemple Siguin les dades
16, 10, 12, 8, 15, 18, 20, 9, 11, 1, 13, 17, 9, 10, 14 troba el P40.
Primer s’ha d’ordenar:
1, 8, 9, 9, 10, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 20
Hi ha 15 nombres, el P40 = 15.(40/100)= 6, el nombre que ocupa el sisè lloc és el 10.
Exercici 7
p.272 ex.30
6-MESURES DE DISPERSIÓ (P.272)
6.1-RANG O RECORREGUT
És la diferència entre el valor més gran i més petit de la mostra
2,2,3,3,4,5,6,6,7, el rang serà 7-2= 5 unitats
6.2-DESVIACIÓ MITJANA
És restar cada valor amb la mitjana i sumar-ho tot i dividir per el nombre de dades.
Exemple:Calcular la desviació mitjana del nombres: 2, 4, 6 y 8. Si sumem tot i ho dividim per 4 dades que tenim el valor de la mitjana és 5, cadascun dels valors els hem de restar en nombre 5 i sumar els resultats (sense signe) i dividir per 4.
6.3-VARIANCIA
Es la mitjana dels quadrats de les desviacions. Ens parla sobre la variabilitat de la dispersió. Quan la resta del valor amb la mitjana sigui molta i després s’eleva al quadrat dona resultats elevats, per tant la vaiancia dona elevada i es nota molt la dispersió de les dades.
6.4.DESVIACIÓ TÍPICA
És l’arrel de la variancia
Pots veure aquest video per fer càlculs de dispersions
Exercici 8
p.272 ex.33
Exercici 9
p.272 ex.36
Exercici 10
p.276 ex.67
Exercici 11
p.277. ex.74
Deixa un comentari