Treball estadístic

1-Com es realitza una estadística?

A l’hora de plantejar la realització d’un treball estadístic s’han de tenir en compte algunes qüestions prèvies que són fonamentals perquè els resultats siguin significatius; és a dir, perquè reflecteixin al més fidelment possible el fenomen al qual fan referència.

En primer lloc, i després de plantejar-nos la pregunta per a la qual volem obtenir resposta, cal triar correctament  la mostra. Aquesta és, probablement, una de les etapes més importants, ja que si cometem algun error inicial afectarà tota l’estadística, probablement de forma negativa

Després d’aquesta primera fase, s’han de recollir de forma sistemàtica totes les dades, i introduir-les en fulls de càlcul o bases de dades per tenir-les ben organitzades. Els programes informàtics faciliten molt la feina a l’hora de crear i manipular els arxius de dades.

Posteriorment, quan ja tenim tota la informació necessària cal començar a tractar matemàticament les xifres d’acord amb el procediment que hem previst a l’inici i en funció de la pregunta a la que volem respondre. Obtindrem percentatges, mitjanes i mesures de dispersió (variància, desviació estàndard, etc.), indicadors que ens aniran aproximant al resultat final.

Per acabar, només caldrà analitzar amb rigor les dades obtingudes que ens ajudaran a interpretar els resultats obtinguts. El dubte inicial s’haurà transformat en respostes documentades. Podem arrodonir l’estudi amb la representació gràfica de la informació que representarà visualment allò que hem esbrinat.

2.Pasos a seguir en una estadística

•   Formulem una pregunta
•  Recopilem dades d’informació
•  Tractem les dades
•  Obtenim resultats
•  Representem els resultats
•  Interpretem els resultats

3-Tipos de variables estadístiques

3.1. Defineix las variables qualitatives y quantitatives.

3.2.Penseu una pregunta de cada tipus de variable,feu una pluja de idees de forma cooperativa i arribar a un acord de quines seran les més adients.

En la pregunta que fareu de resposta qualitativa ha de haver més de dos respostes.

4-Taula de freqúència

4.1-Defineix la freqüència absoluta, freqüència absoluta acumulada i la relativa.

4.2-Has de fer dos taules una para la variable quantitativa i un altre per la qualitativa.

4.3.Pasos a seguir per fer una taula de freqúències:

• En la primera columna s’ordena de menor a major els valors de la variable
• En la segona la freqüència absoluta.
• Tercera columna freqüència absoluta acumulada.
• Quarta freqüència relativa.
• Quinta freqüència relativa acumulada.
• Sexta columna es posarà el % relacionat amb la freqüència relativa.

5-Mesures de centralització

Són mesures que ens indican on es troben la part central d’un conjunt ordenat de dades d’una variable quantitativa.

5.1-Mitjana aritmètica: Escriviu la definició i la fórmula. Trobeu el vostre valor promig o mitjà

5.2-Moda: Escriviu la definició. Trobeu la vostra moda.

5.3-Mediana:Escriviu la definició. Per calcular la mediana els valors han de estar ordenats i poder agafar el valor central.

5.4-Anàlisis del resultats:Observar la mediana i la mitjana si són semblants, si no ho són és possible que tingueu valors extrem que distorsionen la estadística perquè són molt als o molt baixos respecte a les altres dades

Es aquest el vostre cas?

6-Mesures de dispersió

Les mesures de dispersió o mesures de variabilitat mostren la variablitat d’un conjunt de dades, indicant la major o menor concentració de dades respecte ales mesures de centralització.

6.1-Rang o recorregut:Escriu la definició. Trobeu el vostre recorregut.

6.2-Desviació típica o estàndard

La desviació típica mesura el grau de concentració de les dades al voltant de la mitjana, quant més contrada estan, més petita és la desviació. Si el valor es gran vol dir que hi ha una gran variació de dades.

Heu de fer:

1. Calcular la mitjana aritmètica.
2. A cada valor x se l’ ha de restar la mitjana.
3. Calcular el quadrat de cada diferència.
4. Sumar tots aquestes restes.
5. Dividir aquesta suma per el nombre total de elements.
6. Fer l’arrel quadrada d’aquest valor.

Per aquesta taula si vols anar més ràpid pots fer servir un programa informàtic (excel).

Aquí tens un exemple:

6.2.2-Valoració de la desviació estàndard: si surten valors petits vol dir que els valors giren al voltant de la mitjana, depenent del que estàs estudiant pot ser bo o dolent, si estàs estudiant el diàmetre d’una determinada peça d’un cotxe, en una línea de producció, i dona la desviació valors alts, doncs representaria moltes peces llençades a les escombraries, però si estàs estudiant els sous que paguen en una empresa, una desviació gran vol dir que hi ha personas que cobren molt i altres poc, no es bo ni dolent.

Què opines ara de la vostre desviació estàndard?

7.Gràfics estadístics

És la representació d’aquestes dades estadístiques en línees, diagrames o dibuixos.

7.1.Diagramas de barres

És una forma molt visual para veure les dades. En l’eix horitzontal (abscisses o x) heu de posar les vostres variables i en l’eix vertical (ordenades o y) la freqüència absoluta.

Les barres han de ser de la mateixa amplada i estar separades. El diagrama es fa tant per variables qualitatives com quantitatives.

Es pot fer amb un programa informàtic.

7.2.Diagrames de sectors

Es farà una circumferència i es dividirà en porcions proporcionals a la freqüència relativa, expressada en tant per cent.

Heu de realitzar una taula com en el següent exemple:

Amb l’ajuda d’un transportador d’angles realitzar el diagrama, com per exemple:

També ho pots fer amb un programa informàtic.

8-Anàlisis dels resultats

Heu de fer una valoració de la vostre estadística.

 

El dossier ha constar:

1. Nom dels membres del grup. Curs. Any.
2. Fitxa cooperativa
3. Treball realitzat .

2.1.Enquesta qualitativa a 20 persones.

2.1.1.Taula de valors

2.1.2.Diagrama de barres

2.1.3.Diagrama de sectors

2.1.4.Anàlisis

2.2.Enquesta quantitativa a 20 persones.

2.2.1.Taula de freqüència absoluta, absoluta acumulada, relativa, relativa acumulada i %

2.2.2.Mitjana aritmètica, moda i mediana. Amb anàlisis de resultats.

2.2.3.Taula càlcul de la desviació estàndard.

2.2.4.Rang i desviació estàndard.

2.2.5.Diagrama de barres i sectors.

2.2.6. Anàlisis de resultats.

3.Autoavaluació individual i del grup cooperatiu.