DIA 1
1-TEOREMA DE PITÀGORES (P.170)
Mira aquest video
Activitat 1
Demostració del Teorema de Pitàgores amb paper, fes un triangle rectangle de 8 cm i 6cm de catets, comprova que la hipotenusa mesura 10 cm. Vigila que l’angle recte sigui de 90º.
Construeix tres quadrats (els pintes de colors diferents)un quadrat de 10 cm, altre de 8 cm i altre de 6 cm, els divideixes en quadrets petits com el vídeo.
Mira el video i fes a casa teva el que fan aquest noi, fes un foto i me la envies
Tenim que donar una lletra a cada costat del trinagle a=hipotenusa(10 cm), b=catet (8cm) i c=catet(6 cm).
En el vídeo en comprovat que el quadrat gran té la mateixa àrea que els dos quadrats petits junts, es a dir:
àrea quadrat gran= àrea quadrat petit+àrea quadrat petit
Com l’àrea d’un quadart és costat per costat, l’àrea del quadrat gran serà a.a=a2, i els altres quadrats les seves àrees seran b2, i c2 .
Per tant a2 = b2 + c2,
JA TENIM EL TEOREMA: HIPOTENUSA AL QUADRAT ÉS IGUAL AL CATET AL QUADAT MÉS EL CATET AL QUADRAT.
Aquí tens totes les fórmules les pots estudiar o aillar sempre del teorema de pitàgores a2 = b2 + c2
2-APLICACIONS DEL TEOREMA DE PITÀGORES
Ejercici 1
Calcula la hipotenusa sabent que el costat són 8cm i 6 cm.
Ejercici 2
Calcula la altura d’un triangle isòsceles de costats iguals 10 cm i de base 12 cm.Fes un dibuix aproximat i observa que al dividir per la meitat el trinagle isòsceles s’obté dos triangles rectangles. Has d’aplicar el teorema de Pitàgores.
Ejercici 3
Diem que tres nombres són pitagòrics si cumpleixen el teorema de Pitàgores, es a dir formen un triangle rectangle, amb aquesta idea si a=25 (hipotenusa) b=24 i c=7 , són Pitagòricos? poden ser els costats d’un triangle rectangle.
Ejercici 4
Si en Horaci posa una escala inclinada en la paret de la seva casa de 8m de longitut i la separa 2m de la paret, a quina altura arribarà?
Pots corregir els exercicis en boli vermell i envies una fotografia dels exercicis fets i corregits.
DIA 2
2.1-TROBAR L’APOTEMA D’UN POLÌGON
El teorema de Pitàgores serveix per trobar l’apotema de poligons.
Com pots veure l’apotema és un segment perpendicular al costat que surt del centre del polígon.
Si divideixes el poligon en triangles l’apotema seria l’altura dels triangles que formem.
2.1.1.APOTEMA D’UN HEXÀGON
Primer estudiem l’hexagon, com pots comprovar sorten 6 triangles, que gracies a l’apotema els podem dividir en dos. Que creus que són triangles isòsceles o equilàters?. Són equilàter.
Com pots veure si divideixo tota la circumferència en 6 parts se obté 360/6= 60 ,per tant ara he de calcular quan val els altres dos angles 180-60= 120 que dividit entre 2 dona 60. Un triangle que té tots els angles iguals, té tots els costats iguals.
Quan val el costat del triangle?
Si el radi és un costat del triangle, radi=costat.
Així tenim triangles equilàters on l’apotema és l’altura del triangle
Exercici 5
Troba l’apotema d’un hexàgon de costats 20 cm. Si no saps fer-ho, mira el video
Exercici 6
p.171 ex 4
Aquí tens la solució. Corregeix l’ejercici i envia la foto
https://drive.google.com/open?id=1Gj07iHdchSOmDaK36rsdfvoDqrswd6ET
Exercici 7
p.171 ex 5
Aquí tens la solució. Corregeix l’ejercici i envia la foto
https://drive.google.com/open?id=1EbJmgOATkhDwuoXrH7BffhLfvCZNWKWv
DIA 3
2.2.2-APOTEMA D’UN PENTÀGON
Al dividir un pentàgon en trianles sorten 5 triangles que ja no són equilàter perquè si divideixo 360/5=72º que ja no és l’angle d’un triangle equilàter, sino que els triangles són ISÒSCELES.
Ara el radi i el costat no són iguals
Exercici 8
Troba el valor del radi d’un pentàgon sabent que el perímetre (suma de tots els costats ) és de 50 cm i l’apotema 12. Fes un dibuix aproximat com el que està a sobra de l’exercici, troba primer el costat, com veus en el dibuix el divideixes entre 2 i ja pots aplicar Pitàgores.
Si ni ho saps fer mira el vídeo.
EXERCICIS DE REPÀS
Exercici 9
P.182 51
Aquí tens la solució.Pots corregir i enviar els exercicis corregits.
https://drive.google.com/open?id=1MQ-_XaxZUQpE9qbz6QCRTt67mFhzMEcR
Deixa un comentari