DIA 1

1-CRITERIOS DE SEMBLANÇA p.154

Dos triangles són semblants si cumpleixen:

Día a día con las matemáticas: Semejanza de triángulos

Mira aquest vídeo

 

2-RAÓ DE SEMBLANÇA

Quan tenim dos triangles semblants i dividim un costat per el costat homoleg obtenim la raó de semblança (r)

representación gráfica de triangulo ABC  representación gráfica de triangulo ABC con lados a' b' c'

Es a dir donats aquests triangles ABC y A'B'C', de costats \overline{AB} y \overline{A'B'}, \overline{AC} y \overline{A'C'}, \overline{BC} y \overline{B'C'} aquest costats de dos en dos són homolegs. Al dividir un costat per l’altre dona la constant o raó de proporcionalitat

\displaystyle \frac{\overline{AB}}{\overline{A'B'}} = \frac{\overline{AC}}{\overline{A'C'}} = \frac{\overline{BC}}{\overline{B'C'}} = r

Exemple

Són semblants aquest triangles?

Semejanza de triángulos

Es té que dividir els costats homolegs: 15:5=3      27:9=3     21:7=3, tenen la mateixa raó de semblança, són semblants.

Un triangle és 3 vegades l’altre.

Exercici 1

Són semblants? (comprova si els costats són proporcionals, mira la fórmula d’adalt).Has de fer un càlcul.

Dibujo del ejercicio 1 de triángulos semejantes

Exercici 2

Dibujo del ejercicio 2 de triángulos semejantesSón semblants troba c

3-TRIANGLE EN POSICIÓ DE TALES p.153

Dos triangle estan en posición de Tales quan tenen un angle en comú i els costats són proporcionals

Es poden posar un dins de l’altre.

Observa que AC i AB són els costats del triangle gran i AE i AD los costats del triangle blau, mira com no s’agafa DB porque no és cap costat del triangle

Exemple 2

Calcula h en aquest triangles que estan en posició de Tales:

MATEMATICA 8VO: TRIAGULOS EN POSICION DE TALESPrimer hem de calcular o deixar indicat el valor del costat AD.

AD/ED = BA/EC

(3+1,5)/ 1,5 = h/2    aillem       h= 6m

Exercici 3

Triángulos en posición de Thales | SuperprofTroba el costat b i a

DIA 2

4-RESOLDRE PROBLEMES MITJANÇANT LA SEMBLANÇA DE TRIANGLES p.155

Exercici 4

L’ombra de 4 pals són de12 , 8 , 6 i 4m. Si el pal petit mesura 2,5 m , quant mesurarà els altres.

Aquí tens la resposta per si no saps fer-ho

Exercici 5

Calcula l’altura d’un edifici si la seva ombra és de 49m, al seu costat hi ha un pal de 2 m que projecta una ombra de 1,25m.

Si no saps fer-ho mira el vídeo.

5-POLIGONS SEMBLANTS

Dos polgons són semblants quan tenen els angles homolegs i guals i els costats homòlegs semblants.

 

      
     

Exercici 6

Cóm es poden dibuixar dos polígons semblants? PER FER-HO HAS DE SEGUIR EL VÍDEO.

1-Tens que triar un punt O on vulguis i fer un quadrílàter com el video.

2-Unir O amb cadascun dels costats del quadrilàter

3-Com volem que sigui el doble (LA CONSTANT DE PROPORCIONALITAT ES 2) el segment que dibuixem ha de ser el doble es pot fer amb regle o compas

4-Quant ja tinguem les quatre segments fets es pot unir i dona un quadrilàter el doble que el que teniem

DIA 3

No sempre el centre de la hometecia está en el exterior fitxa’t en aquests dibuixos

El segon està dins i el tercer està en un vèrtex.

Exercici 7

Dibuixa un pentàgon irregular , tria un punt O com centre de la homotecia i fes dins un altre pentàgon la meitat com el dibuix anterior

Exercici 8

Torna a fer un pentàgon, tria com centre de la homotècia un vertex i torna a fer un pentagon que sigui la meitat.

DIA 4

6-ESCALA

Una escala és una raó de semblança entre la figura representada i la real.Es a dir

escala= dibuix realitzat/ realitat

Si l’escala és 2:1 , vol dir que facis un dibuix el doble que la realitat, com en l’activitat 10. Si l’escala és 1:2 vol dir que facis un dibuix la meitat del real.

Exercici 9

Fes dibuixos variant l’escala, dibuixa esta figura o un altre semblant i fes-la en doble, escala 2:1

dibujo1