Poliedres platònics

1-.Definició

Un poliedre platònic és un poliedre regular. Les seves cares són polígons regulars i els angles dièdrics, que formen aquestes cares, són iguals. En cada vèrtex hi ha el mateix nombre de cares.

2-Història

En nom de platònics vé del filòsof i matemàtic Platón. Els grecs ja coneixien aquests poliedres i els van associa als cinc elements que els creien que formaven tota la materia: el foc era el tetraedre, el cub la terra , l’aire l’octàedre, l’icosaedre era l’aigua i el dodecàedre era l’univers. Eran considerats per tant uns poliedres molt importants.

3-Quina forma tenen?

Per ordre són: tetraedre , cub, octaedre, dodecaedre i iscosaedre.

4-Característiques

5-Desenvolupament

http://www.korthalsaltes.com/es/

6-Es poden truncar aquestes figures?

Truncar és tallar amb un pla pels vèrtexs

6.1-Tetraedre i tetraedre truncat

Si tallem els vèrtex d’un tetraedre s’obté un tetraedre truncat

http://www.korthalsaltes.com/es/model.php?name_en=truncated%20tetrahedron

S’0btenen hexagons i triangles

6.2-Cub i cuboctaedre

Si talles els vèrtex d’un cub:

El nou poliedre s’anomena cuboctaedre.

http://www.korthalsaltes.com/es/model.php?name_en=cuboctahedron

És veritat què té tantes cares quadrades com cares té el cub?.

I té tants cares triangulars com vèrtexs es troncat?.

6.3-Cub i cubtruncat

Es pot truncar d’un altre forma el cub, observa:

Ara tens octàgons i triangles.

http://www.korthalsaltes.com/es/model.php?name_en=truncated%20cube

6.4-Octaedre i octedre truncat

http://www.korthalsaltes.com/es/model.php?name_en=truncated%20octahedron

6.5-Dodecaedre i dodecaedre truncat

http://www.korthalsaltes.com/es/model.php?name_en=truncated%20dodecahedron

6.6-Icosaedre i icosaedre truncat

http://www.korthalsaltes.com/es/model.php?name_en=truncated%20icosahedron

7-Poliedres de Arquímides

Tots aquests poliedres truncats són poliedres d’Arquímedes. Són poliedres que les cares són polígons regulars però ja no són d’un sól tipus com abans els poliedres de Platón, sino que són de dos tipus. Altres poliedres d’Arquímedes poden tenir més de dos tipus de polígons.