Parábolas (1)

PARÁBOLAS

Son las ecuaciones de segunda grado y tienen dos formas características cuando a=positivo o cuando a= negativo.

2.1-Dibuja y=x²-1  haz un dibujo aproximado en una hoja

y otra con a negativo como y=-x²+x-2, haz un dibujo aproximado

Podemos decir que si a<0 la función tiene forma………..y si es positiva tiene forma……………..

2.2-Contesta a la siguientes preguntas:

¿Las parábolas son continuas o discontinuas?……..

Indica si tienen máximo o mínimo…………………………………

¿Cómo se llama el máximo/mínimo de una parábola?…………

¿Son siempre crecientes/decrecientes?……….Explica que ha pasado en los dos ejemplos anteriores…

¿Todas las parábolas son ecuaciones de segundo grado?………..

2.3-Existen tres tipos de ecuaciones de segundo grado:

-Las que tienen dos soluciones

-Las que tienen una solución repetida

-Las que no tienen ninguna solución

2.3.1.Resolvemos x²+x-2=0

Ahora escribimos en geogebra la función y= x²+x-2

¿qué observas?(mira en que puntos corta la función el eje de las x)……

Dibuja aproximadamente la función dando importancia a estos puntos de corte.

2.3.2.Dibuja la función y= x²-2x+3, sin resolverla indica cuales son las soluciones x₁=               x₂=

2.3.3.Resuelve la ecuación x²+x+3=0

¿tiene solución?………..Haz el dibujo y observa que ha pasado, escribe lo que has visto y haz un dibujo aproximado

2.3.4-Dibuja y resuelve la ecuación x²+2x+1=0 , ¿qué observas?,haz un dibujo aproximado

2.4.4-Resumiendo

• Si una parábola corta en dos puntos quiere decir que la ecuación de segundo grado tiene……………….soluciones.
• Si una parábola corta en un punto quiere decir que la ecuación de segundo grado tiene……………….soluciones.
• Si una parábola corta en cero puntos quiere decir que la ecuación de segundo grado ……………….soluciones.
• Los puntos de corte con el eje de abcisas son——————– de las ecuaciones de segundo grado

2.4.5-Puntos de corte con el eje de las ordenadas

Indica en cada caso los puntos de corte con el eje de las ordenadas de la forma (0,número)-

Dibuja las siguientes parábolas e indica en punto de corte con el eje de las y

• Y=x²+2x+1……
• Y= x²+2x+2
• Y= x²+1

¿Qué conclusión obtienes?…………………..

No borres estas parabolas

2.4.6-El máximo/mínimo de una parábola se llama vértice y para calcular su valor de las x, será x=-b/(2.a)

Calcula el valor del vértice de las parábolas anteriores, para ello primero encuentra el valor de la x y después sustituye en la ecuación para encontrar la y.

1. Y=x²+2x+1……
2. Y= x²+2x+2
3. Y= x²+1

¿gráficamente és cierto?…….