1-RECTAS

1.1-Dibuja una recta de pendiente positiva y=x+1 y otra con pendiente negativa

y=-2x+3

observa les rectas y contesta les preguntas

  • ¿ son continuas?………..
  • ¿cuando son crecientes y cuando decrecientes?……….,
  • ¿tienen máximo o mínimo?………………..
  • ¿Qué recta es creciente?…………¿y decreciente?….
  • ¿Podemos decir que una recta creciente siempre su pendiente es positiva?……………

1.2-¿Si variamos la pendiente la recta variará de inclinación?……….., vamos a colocar un deslizador que tomaran valores desde -3 a 5, y variaremos la pendiente de la recta

En el recuadro de nombre ponemos a, el intervalo entre -5 y 5

Escribe en la parte de abajo y=ax+1, y varia el deslizador cuando toma valores positivos la recta es creciente, cuando toma valores negativos es decreciente, ¿es verdad esta afirmación?……………..Guarda el archivo

2.3- Dibuja una recta y=2x+1 y crea como antes un deslizador que llamaras b, escribe abajo y=2x+b, ¿estas rectas tienen la misma pendiente?……………,¿Cómo se llaman dos rectas que tienen la misma inclinación?………………

Varia este deslizador b y observa que sucede.

¿Varia la inclinación?…………..¿que es lo que varia?…………………..

El valor b se llama ordenada en el origen y como has observado es el punto de corte con el eje de ordenadas.

La recta y=3X+1 indica su pendiente………, por tanto es (creciente o decreciente)………………y corta al eje de la y en el punto (0,……).

Inventa una recta y escribe la pendiente y el punto de corte con las y.

1.3-Rectas secantes

Dos rectas serán secantes si sus pendientes son……………(iguales/diferentes)

Si dos rectes son secantes se cortan en un punto, que será común para las dos, será la solución de un sistema de ecuaciones lineales.

Una recta se escribe como y=2-x pero también se puede escribir y+x=2, basta con dejar el número solo a un lado del igual.

Con geogebra se pueden resolver por tanto sistemas de ecuaciones lineales. Escribe en la zona de entradas las ecuaciones x+y=2  y después 2x-y=1, al momento se dibujaran dos rectas (geogebra intrepreta que se trata de dos rectas).

Observa que las rectas se cortan en un punto, que se puede hallar buscando el icono de punto de intersección de dos objetos y tocando las rectas.¿En que punto se cortan estas rectas?……………..

Este método se llama resolución de sistemas de ecuaciones de forma gráfica

-Encuentra la solución gráficamente del sistema:

X+y=2

x-2y=-1

La solución es…………..