La lògica d’enunciats

La lògica d’enunciats redueix les proposicions a lletres, i estableix les relacions que connecten aquestes proposicions tot fent ús de cinc símbols: la negació i quatre connectors (conjuntor, disjuntor, condicional i bicondicional). Aquesta mena de lògica, per tant, no analitza els enunciats internament en subjecte i predicat ni té en compte cap altra relació interna que es pugui produir dins la proposició.

Els enunciats sovint mantenen una relació d’implicació entre ells, és a dir, n’hi ha que es presenten com a condicions d’altres enunciats. En qualsevol relació de condició-implicació, per tant, hi ha sempre presents dos enunciats, un que fa d’antecedent i l’altre de conseqüent. Cal saber diferenciar en aquests casos entre condició necessària i condició suficient.

La condició suficient s’expressa en llenguatge natural amb la forma ‘si’. L’antecedent es presenta com a condició suficient del conseqüent:

a si b

b és condició suficient de a

b –> a

La condició necessària s’expressa en llenguatge natural amb la forma ‘només si’. El conseqüent es presenta com a condició necessària de l’antecedent:

a només si b

b és condició necessària de a

a –> b

Tot plegat, és fàcil recordar que la partícula ‘si’ introdueix l’antecedent, mentre que la forma ‘només si’ introdueix el conseqüent.

Finalment, la forma de relació entre enunciats que estableix la partícula ‘si i només si’ del llenguatge natural expressa alhora les condicions necessàries i suficients, és a dir, regula una coimplicació bicondicional entre les dues parts, que fan alternativament d’antecedent i de conseqüent.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *