Conceptes de la Corba S-N (Diagrama de Wöhler)

La corba S-N (també coneguda com a diagrama de Wöhler) és una representació gràfica que mostra la relació entre l’amplitud de l’esforç cíclic S i el nombre de cicles N fins a la fallada per fatiga d’un material.

Elements clau del diagrama S-N

• Límit de fatiga: És l’esforç màxim Sn que un material pot suportar durant un nombre infinit de cicles sense fallar. Alguns materials, com els acers, tenen un límit definit; altres, com l’alumini, mostren una corba decreixent contínua.
• Vida a fatiga: És el nombre de cicles N que un material pot suportar abans de fallar per un esforç determinat S.
• Fatiga de cicles baixos i alts:
  • Cicles baixos: Deformacions plàstiques importants amb menys de 10000 a 100000 cicles.
  • Cicles alts: Deformacions elàstiques amb més de 100000 cicles.
• Representació logarítmica: La corba sovint es representa en escala semi-logarítmica, es a dir, S vs. log (N), per facilitar la visualització.

Construcció i ús del diagrama

El diagrama es construeix experimentalment aplicant esforços cíclics decreixents a mostres fins a la seva fallada. Els punts obtinguts es representen amb S en l’eix vertical i N en l’eix horitzontal. Aquestes dades permeten predir la resistència a fatiga d’un material i dissenyar components per evitar fallades prematures.

Diferències entre materials

• Acer: Té un límit de fatiga clarament definit, amb vida infinita si \(S \leq S_n\).
• Alumini: No presenta un límit definit; la corba decreix contínuament amb N.
• Titani: Té una resistència superior en comparació amb altres materials.

Equacions fonamentals

Aquestes són les equacions típiques per descriure la corba S-N:

• Llei exponencial: $$ S = S_0 \cdot N^{-k} $$ on:
  • S_0<: Esforç inicial.
  • k: Constant del material.
• Límit de fatiga: Si \(S \leq S_n\), el material pot suportar un nombre infinit de cicles (\(N \to \infty\)).

Aplicacions pràctiques

Aquest diagrama és essencial en el disseny d’estructures sotmeses a càrregues dinàmiques, com ara ponts, avions o turbines. Permet predir la vida útil d’un component i ajustar els esforços per garantir la seva seguretat i durabilitat.

Exemple gràfic

Exemple concret de norma de fatiga. La Norma UNE EN 14428:2016+A1:2019 regula les proves de qualitat i durabilitat de les mampares de bany i dutxa. Aquesta norma exigeix que les portes de les mampares superin un assaig de fatiga: Obrir i tancar les portes 20.000 vegades per comprovar la seva resistència i durabilitat.