Propietats Mecàniques dels Materials
Rigidesa:
La rigidesa és la capacitat d’un material per resistir deformacions quan s’aplica una força. Està relacionada amb el mòdul de Young (E) i determina com un material es deforma elàsticament sota tensió o compressió.
Duresa:
La duresa és la resistència d’un material a ser ratllat, tallat o penetrat. S’associa amb la capacitat de suportar deformacions plàstiques localitzades. La duresa es mesura habitualment amb proves com la de Brinell, Vickers o Rockwell.
Tenacitat:
La tenacitat és la capacitat d’un material d’absorbir energia abans de trencar-se. Representa la resistència a la fractura sota impactes o càrregues sobtades i es mesura a través de l’àrea sota la corba tensió-deformació.
Fatiga:
La fatiga és el fenomen pel qual un material es trenca després d’estar sotmès a càrregues cícliques repetides, fins i tot si aquestes càrregues estan per sota del límit elàstic del material. Es mesura amb proves de fatiga per determinar el nombre de cicles que el material pot suportar abans de fallar.
Vinclament:
El vinclament és la deformació lateral sobtada d’un element estructural sotmès a compressió, com una columna. Depèn de la longitud, la secció transversal i el material. El vinclament crític es calcula amb la fórmula d’Euler.
Relació entre termes:
– La rigidesa determina com un material es deforma sota càrregues.
– La duresa indica la resistència a la deformació plàstica localitzada.
– La tenacitat reflecteix la capacitat d’absorbir energia abans de fracturar-se.
– La fatiga mesura la resistència del material a càrregues cícliques repetides.
– El vinclament és un tipus de fallada per compressió en elements estructurals.
Aplicacions pràctiques
Aquests conceptes són essencials per al disseny d’estructures mecàniques, ja que permeten predir com es deformarà un material sota càrregues aplicades. Per exemple:
- En enginyeria civil, per calcular la deformació d’elements estructurals.
- En disseny mecànic, per garantir que els materials no fallin per fatiga o deformació excessiva.
- En biomedicina, per modelitzar teixits biològics.
Coeficient de Poisson i la seva relació amb el Mòdul de Young
Què és el coeficient de Poisson?
El coeficient de Poisson $$ \nu $$ és una constant elàstica que mesura la relació entre les deformacions transversals i longitudinals en un material elàstic lineal i isòtrop. Es defineix com:
$$ \nu = -\frac{\varepsilon_{\text{transversal}}}{\varepsilon_{\text{longitudinal}}} $$
Això significa que quan un material s’estira en una direcció (longitudinal), tendeix a contraure’s en les direccions perpendiculars (transversals).
Mòdul de Young
El mòdul de Young (\(E\)) és una mesura de la rigidesa d’un material. Representa la relació entre la tensió (\(\sigma\)) i la deformació uniaxial (\(\varepsilon\)) dins del rang elàstic del material:
$$ E = \frac{\sigma}{\varepsilon} $$
Relació entre el coeficient de Poisson i el mòdul de Young
En materials elàstics isotrops, el coeficient de Poisson (\(\nu\)) està relacionat amb el mòdul de Young (\(E\)) i el mòdul de cisallament (\(G\)) mitjançant l’expressió següent:
$$ G = \frac{E}{2(1 + \nu)} $$
A més, també està relacionat amb el mòdul volumètric (\(K\)) com:
$$ K = \frac{E}{3(1 – 2\nu)} $$
El mòdul de cisallament (\(G\)) és una mesura de la rigidesa d’un material sota tensions de cisallament.
El mòdul volumètric (\(K\)) és una mesura de la resistència d’un material a la compressió.
Valors típics del coeficient de Poisson
- Acer: \( \nu \approx 0,3 \)
- Cautxú: \( \nu \approx 0,5 \) (material incompresible)
- Suro: \( \nu \approx 0,0 \) (no presenta deformació transversal)
- Vidre: \( \nu = 0,18 – 0,30 \)
Ductilitat i maleabilitat
La ductilitat és una propietat mecànica que mesura la capacitat d’un material per deformar-se plàsticament abans de trencar-se. Es quantifica com el percentatge d’elongació o allargament en una mostra sotmesa a tensió fins al punt de ruptura. També es pot calcular com diferència de àrea.
Fórmula per calcular la ductilitat:
\[
D = \frac{L_f – L_0}{L_0} \times 100
\]
On:
- \( L_f \): Longitud final de la mostra després de la ruptura.
- \( L_0 \): Longitud inicial de la mostra abans de l’assaig.
El resultat s’expressa en percentatge (\(%\)) i indica el grau d’allargament que pot suportar el material abans de fallar. Per exemple:
- Materials dúctils com l’acer inoxidable poden tenir una ductilitat alta (exemple: \(>1\%\)).
- Materials fràgils com la ceràmica tenen una ductilitat molt baixa (exemple: \(<1\%\)).
La ductilitat i la maleabilitat són propietats diferents que sovint es confonen. La ductilitat es refereix a la capacitat d’un metall per estirar-se sota forces de tracció, mentre que la maleabilitat mesura la seva capacitat per suportar la compressió, com ocorre en processos com martellar, premsar o laminar.
Encara que un metall pot ser dúctil i mal·leable, aquestes característiques no sempre coincideixen; per exemple, l’alumini és molt mal·leable però no altament dúctil a causa de la seva estructura atòmica. La seva estructura cristal·lina determina el comportament davant tensions, permetent que els metalls dúctils s’estirin fàcilment i que els mal·leables resisteixin la compressió sense trencar els seus enllaços atòmics.
| Mètode de prova de duresa | Materials adequats | Avantatges | Inconvenients | Aplicacions | Interval de càrrega (kgf) | Tipus d’indentació | Normatives |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Rockwell C (HRC) | Metalls, aliatges | Ràpid, fàcil d’utilitzar, àmpliament reconegut | Precís només per materials gruixuts | Control de qualitat, proves de materials en volum | 60-150 kgf | Sfèrica/conica | ASTM E18, ISO 6508, DIN 50103 |
| Rockwell B (HRB) | Metalls tous, aliatges d’alumini, acers no endurits | Adequat per materials més tous, ràpid | Limitat per materials molt durs | Control de qualitat, metalls no endurits | 10-100 kgf | Sfèrica (bola d’acer) | ASTM E18, ISO 6508 |
| Brinell | Metalls (acer, alumini), foses | Mesura mitjana de duresa amb gran indenter | No apte per materials molt durs, grans marques | Grans peces, foses, forjats | 500-3000 kgf, 500-1000 kgf (per alumini) | Sfèrica (acer/tungstè) | ASTM E10, ISO 6506 |
| Vickers | Tots els materials, especialment seccions fines i recobriments | Alta precisió, petita indentació | Procés lent, equipament costós | Microduresa, pel·lícules fines, peces petites | 1-100 kgf | Piràmide de diamant | ASTM E92, ISO 6507 |
| Knoop | Materials fràgils, ceràmica, recobriments fins | Ideal per mostres petites o fines | Complex de realitzar, no apte per propietats generals | Ceràmiques, vidre, recobriments, mostres petites | 10-1000 gf | Piràmide asimètrica | ASTM E384, ISO 4545 |
| Leeb (Rebot) | Metalls, grans peces | Portàtil, apte per grans peces | Menor precisió, sensible a les condicions de la superfície | Proves in situ de grans peces, superfícies rugoses | 5,5-74,5 mJ | Rebot | ASTM A956, ISO 16859 |