Exercici 1 – Tecnologia i Enginyeria

Enunciat

Seleccioneu la resposta correcta de CINC de les VUIT preguntes següents.

Qüestió 1: Màquines tèrmiques

Un motor de benzina de quatre temps consumeix 10,2 L/h quan gira a 4.000 min⁻¹. La benzina té un poder calorífic de 42.000 kJ/kg i una densitat de 0,8 kg/L.

Quina és la massa de combustible consumida en un cicle del motor?

\[
m = \frac{\text{consum per hora} \times \text{densitat}}{\text{revolucions per hora}}
\]

\[
m = \frac{10,2 \times 0,8}{4.000 \times 60} = 34 \text{ mg}
\]

Resposta correcta: b) 34 mg

Qüestió 2: Selecció de materials

S’observen corbes tensió-deformació de dos acers diferents. Quin té el mòdul d’elasticitat més gran?

El pendent de la zona elàstica d’una corba tensió-deformació indica el mòdul d’elasticitat.

Resposta correcta: b) El mòdul d’elasticitat dels dos acers és el mateix.

Qüestió 3: Termodinàmica

Una resistència proporciona 3.000 J a 50 ml d’aigua a 5 °C. La calor específica de l’aigua és 4,18 kJ/(kg·K).

Temperatura final de l’aigua:

\[
Q = m c \Delta T \Rightarrow \Delta T = \frac{Q}{m c}
\]

\[
m = 50 \text{ ml} = 0,05 \text{ kg}
\]

\[
\Delta T = \frac{3.000}{0,05 \times 4.180} = 14,35^\circ C
\]

\[
T_{\text{final}} = 5 + 14,35 = 19,35^\circ C
\]

Resposta correcta: d) 19,35 °C

Qüestió 4: Energia solar

Vuit plaques solars amb àrea total de 4,4 m² reben una irradiació mitjana de 13 kWh/m² al setembre. El rendiment de les plaques és 0,3.

Energia produïda:

\[
E = \text{àrea} \times \text{irradiació} \times \text{rendiment}
\]

\[
E = 4,4 \times 13 \times 0,3 = 52,19 \text{ kWh}
\]

Resposta correcta: d) 52,19 kWh

Qüestió 5: Eficiència de màquines tèrmiques

Una màquina tèrmica funciona entre 270°C i 610°C. El seu rendiment màxim és donat per l’eficiència de Carnot:

\[
\eta = 1 – \frac{T_{\text{fred}}}{T_{\text{calent}}}
\]

\[
\eta = 1 – \frac{270 + 273}{610 + 273} = 0,385 = 38,5\%
\]

Resposta correcta: b) No podrà superar mai el 38,5%.

Qüestió 6: Circuits elèctrics

Comparació de potències dissipades per dues resistències en sèrie i en paral·lel.

\[
P_{\text{sèrie}} = \frac{U^2}{2R}, \quad P_{\text{paral·lel}} = \frac{U^2}{R}
\]

\[
P_{\text{paral·lel}} = 4 P_{\text{sèrie}}
\]

Resposta correcta: d) 4P

Qüestió 7: Dilatació tèrmica

El canvi de longitud d’un raïl de tren es calcula com:

\[
\Delta L = \alpha L \Delta T
\]

\[
\Delta L = (10,8 \times 10^{-6}) \times 25 \times (45 – (-10)) = 9,45 \text{ mm}
\]

Resposta correcta: c) 9,450 mm

Qüestió 8: Energia en una dutxa

El cabal d’aigua calenta és 12 L/min i la temperatura augmenta de 15°C a 38°C en 5 minuts.

\[
E = m c \Delta T
\]

\[
m = 12 \times 5 = 60 \text{ kg}
\]

\[
E = 60 \times 4,18 \times (38 – 15) = 1.602 \text{ kWh}
\]

Resposta correcta: a) 1,602 kWh