Determinació del Calor Específic de l’Aigua
Enunciat: En aquest experiment, un pes de massa \( m_{\text{pes}} \) cau des d’una alçada \( h \) repetides vegades, provocant un treball mecànic que es transforma en calor. A partir de la variació de temperatura, calcularem el calor específic de l’aigua \( c_{\text{aigua}} \).
1. Dades de l’experiment
- Massa de l’aigua: \( m_{\text{aigua}} = 2 \, \text{kg} \)
- Massa del pes: \( m_{\text{pes}} = 10 \, \text{kg} \)
- Alçada de caiguda: \( h = 5 \, \text{m} \)
- Nombre de caigudes: \( N = 50 \)
- Gravetat: \( g = 9,81 \, \text{m/s}^2 \)
2. Treball mecànic total (\(W_{\text{total}}\))
El treball total realitzat per les 50 caigudes és:
\[ W_{\text{total}} = 50 \cdot (10 \, \text{kg} \cdot 9,81 \, \text{m/s}^2 \cdot 5 \, \text{m}) = 24.525 \, \text{J} \]
3. Relació entre el treball i la calor
L’augment de temperatura registrat és de \( \Delta T = 2,93^\circ\text{C} \). Utilitzem la fórmula:
\[ Q = m_{\text{aigua}} \cdot c_{\text{aigua}} \cdot \Delta T \]
4. Càlcul del calor específic (\(c_{\text{aigua}}\))
Igualem el treball a la calor i aïllem:
\[ c_{\text{aigua}} = \frac{24.525 \, \text{J}}{2 \, \text{kg} \cdot 2,93^\circ\text{C}} \]
\[ c_{\text{aigua}} \approx 4.186 \, \frac{\text{J}}{\text{kg} \cdot {}^\circ\text{C}} \]
5. Conclusió
El valor obtingut de \( 4.186 \, \text{J}/(\text{kg} \cdot {}^\circ\text{C}) \) demostra l’equivalent mecànic de la calor amb una precisió excel·lent i està basat en experiment de Joule publicat al 1850.