Tag Archives: Exercici

EXERCICI DE VECTORS EN EL PLA

7 Replies

En una guerra entre dos exèrcits, l’exèrcit vermell fa servir els vectors (1,1) i (-1,3) com a base del pla, mentre que l’exèrcit negre fa servir la base formada per (1,2) i (6,6). Si el vermell intercepta un missatge de l’exèrcit negre indicant la posició dels seus tancs en el punt A = (1,3), quines seran les components del vector posició corresponents a aquest punt segons la base vermella?

Si els míssils de l’exèrcit vermell tenen un abast exacte de 5 Km. (els punts dels plànols estan situats segons aquesta unitat), quants Km. han d’avançar des de l’origen de coordenades en la direcció del vector posició anterior, per tal de destruir els tancs enemics?

Aquí tens la solució:

Resolució Del Problema De Vectors

EXERCICI D’EXPONENCIALS I LOGARITMES

7 Replies

El creixement de dos tipus diferents de bacteris es regeix respectivament per aquestes fórmules:

 C1(t) = 5,3 · 1,173t   i  C2(t) = 3,2 · 1,71t , t expressat en hores i C(t) en milers. 

a)  Al cap de quant de temps coincidirà el nombre d’individus de cada tipus? 

b)  A partir d’aquest moment, quin cultiu creixerà més ràpidament?

Aquí tens la solució:

Resolució Del Problema

EXERCICI DE CONTINUÏTAT DE FUNCIONS DE PRIMER DE BATXILLERAT

Leave a reply

a) Escriu l’expressió d’una funció amb domini R – {-2,0,3} que tingui una discontinuïtat asimptòtica en x=-2, una d’evitable en x=3, i una de salt en x=5.

b) Calcula els límits d’aquesta funció quan x tendeixi a més infinit i quan tendeixi a menys infinit.

Aquí tens la solució:

ResoluciÓ Del Problema

EXERCICI DE SUCCESSIONS DE 1R DE BATXILLERAT DE CIÈNCIES SOCIALS

5 Replies

Anem a estudiar com es propaguen els rumors a un poble com Santa Perpètua.

Suposem que una noia li confessa un secret a les seves millors amigues, concretament a quatre d’elles.

Cadascuna d’aquestes, amb la discreció que les caracteritza, triga “només” una hora a dir el secret a unes altres quatre persones.

Si suposem que aquest ritme continua igual, i cada nova persona que ho sap, ho explica a quatre íntims en una hora:

a) Quantes persones ho sabran al cap de 3 hores?. I de 5 hores?

b) Si la població major de 3 anys de Santa Perpètua és de uns 21845 habitants, quant de temps trigaran tots a saber el secret aproximadament?

Aquí tens la solució:

Resolució Del Problema

EXERCICI DE FUNCIONS DE PRIMER DE BATXILLERAT

1 Reply

Considera la funció f(x) que consisteix en sumar quatre unitats al producte de la variable independent per -12. Calcula:

a) El seu domini.

b) (f ºf) (x).

c) La seva funció inversa.

d) Comprova que f composada amb la seva inversa dóna la funció identitat, i a l’inrevés, que la seva inversa composada amb f també dóna la identitat.

e) Dibuixa les dues funcions. Què observes?

Aquí tens la solució:

Resolució Del Problema De Funcions

EXERCICI DE RECTES DE 1R DE BATXILLERAT DE CIÈNCIES SOCIALS

4 Replies

Estem fent el seguiment de l’alçada d’un nadó en els seus primers mesos de vida. En el primer mes, aquest mesura 51 cm. En el quart mes, mesura  57 cm. i en el vuitè, el nadó mesura  63’5 cm.

 a) Mitjançant la interpolació lineal, aproxima la llargària que va tenir en el tercer mes.

 b) Repeteix l’operació per calcular quan mesura el nadó en el sisè mes.

 c) Si sabéssim amb exactitud la mesura feta en el cinquè mes, canviaria això en alguna cosa el què has fet en l’apartat b). Per què? 

d) Estima la llargària del nen als sis anys. Què pots dir del resultat?

Aquí tens la solució:

REsolució del problema ccss

EXERCICI DE SUCCESSIONS DE 1R DE BATXILLERAT

5 Replies

Tenim un triangle equilàter d’un metre de costat.

a) Calcula la seva àrea.

Si unim els punts mitjans dels seus costats, obtenim un altre triangle.

b) Calcula la seva àrea.

Si repetim aquesta mateixa operació en aquest triangle i així successivament, anem obtenint diversos triangles.

c) Si considerem la successió formada per les àrees de tots aquests triangles, troba l’expressió del seu terme general.

d) Troba el límit d’aquesta successió.

e) Geomètricament, el límit de la successió formada per aquests triangles encaixats és un punt molt especial del triangle inicial. De quin punt es tracta?

Aquí tens la solució:

Resolució del problema