Nombres……. nombres……. nombres……

Melodia creada per al piano a partir dels decimals de pi, mentre es van explicant anècdotes sobre el nombre.

L’aprenentatge de les Matemàtiques va lligat al coneixement dels Nombres.

Des de ben petits, nens i nenes aprenen alhora el concepte numèric i la seva representació: Tinc  tres anys, 3.

Ben aviat aquest lligam abstracte els porta a comptar, aprenent quin és l’ordre correcte entre els nombres, i a resoldre operacions en contextos reals: Dels tres caramels que tenia, me’n he menjat un, 3-1=2.

Aquests primers nombres apresos, tan importants per al desenvolupament  de la persona, són els Naturals (N). Els utilitzem per a explicar un món proper i senzill.

Però l’aprenentatge dels nombres continua paral·lelament a l’evolució natural de l’individu i a una realitat més complexa  per a entendre i representar. Ens cal doncs, ampliar el conjunt dels naturals, descobrint i aprenent altres classes de nombres.

Per exemple, no es pot explicar ni representar amb els naturals una temperatura  de dos graus sota zero  o  el fet de perdre tres euros. Per a aquestes situacions, són necessaris els nombres Enters (Z).

I quins nombres ens permeten explicar aquesta altra situació: A la classe, dos de cada cinc alumnes practiquen un esport ?.  Doncs les Fraccions o Nombres Racionals(Q).

Més endavant es descobreix que, fent la divisió entre el numerador i el denominador de la fracció, apareix un decimal: . Es demostra així que les Fraccions i els Decimals representen la mateixa realitat. Però encara ens esperen més sorpreses.

Hi ha uns decimals que no es poden escriure en forma de fracció, com és per exemple l’arrel de dos,  =1,414213561….., que surt en calcular la diagonal del quadrat de costat igual a 1 i que és el primer decimal que ens descobreix la necessitat d’ampliar una altra vegada els conjunts numèrics . Apareixen doncs aquests nous nombres, els Irracionals (I), que són decimals, sí, però  infinits i no periòdics.

Entre aquests últims n’hi ha uns de molt coneguts per com s’han descobert i pel seu ús. Són  , .

I tots ells, N, Z, Q i I, formen el gran conjunt dels Nombres Reals (R)

Nombres Reals).

Fixem-nos en pi: π

π és el nombre irracional 3,141592653….., que trobem en la calculadora amb tecla pròpia. Es descobreix en qualsevol circumferència quan es busca la relació entre la seva longitud, L, i el seu diàmetre (dos radis), d. És a dir, qualsevol circumferència que dibuixeu conté exactament  pi vegades el seu diàmetre.

I això és del que tracta el següent vídeo. Fa un càlcul molt divertit i molt dolç del nombre π, obtenint  una aproximació correctíssima del nombre.

Un pensament a “Nombres……. nombres……. nombres……”

  1. molt interessant aquesta seqüenciació de com va apareixent la necessitat d’introduir nous tipus de nombres en funció de les necessitats humanes. M’agrada molt!!!!

Deixa un comentari

L'adreça electrònica no es publicarà Els camps necessaris estan marcats amb *