Problemes de LÒGICA:
LA LÒGICA. És la forma correcta d’arribar a la resposta equivocada però sentint-te content amb tu mateix.

Atreveix-te amb aquests problemes de lògica i estrenya’t el cervell, segur que els pots solucionar. Si no, mira les solucions. Ja veuràs que bé t’ho passes després amb els teus amics. Que els gaudeixis!

Problema número 1
Problema número 2
Problema número 3
Problema número 4

MÉS PROBLEMES:
1. SILENCI. Si Àngela parla més baix que Rosa i Celia parla més alt que Rosa, parla Ángela més alt o més baix que Celia?
2. LA NOTA MITJANA. La nota mitjana aconseguida en una classe de 20 alumnes ha estat de 6. Vuit alumnes han suspès amb un 3 i la resta va superar el 5. Quina és la nota mitjana dels alumnes aprovats?
3. ELS QUATRE ATLETES. De quatre corredors d’atletisme se sap que C ha arribat immediatament darrere de B, i D ha arribat enmig de A i C. Podria vostè calcular l’ordre d’arribada?
4. SIS AMICS DE VACANCES. Sis amics volen passar les seves vacances junts i decideixen, cada dos, utilitzar diferents mitjans de transport; sabem que Alexandre no utilitza el cotxe ja que aquest acompanya Benet que no va en avió. Andrés viatja amb avió. Si Carles no va acompanyat de Darío ni fa ús de l’avió, podria vostè dir-nos en quin mitjà de transport arriba al seu destí Tomàs.
5. ELS QUATRE GOSSOS. Tenim quatre gossos: un llebrer, un dog, un ala i un podenc. Aquest últim menja més que el llebrer, el alano menja més que el llebrer i menys que el dogo, però aquest menja més que el ca. Quin dels quatre serà més barat de mantenir?
6. TENNIS DE CATEGORIA. En un partit del prestigiós torneig de tennis de Roland Garros es van enfrontar Agasy i Becker. El triomf va correspondre al primer per 6-3 i 7-5. Va començar traient Agasy i no va perdre mai el seu servei. Becker va perdre el seu servei dues vegades. Agasy va trencar el servei del seu rival en el segon joc del primer set i, en quin joc del segon set?
7. SERPS MARINES. Un capità al Carib va ​​ser envoltat per un grup de serps marines, moltes de les quals eren cegues. Tres no veien amb els ulls a estribord, 3 no veien res a babord, 3 podien veure a estribord, 3 a babord, 3 podien veure tant a estribord com a babord, mentre que altres 3 tenien dos ulls arruïnats. Quin és el mínim nombre de serps necessàries perquè amb elles es donin totes aquestes circumstàncies?
8. L’ATUR AUGMENTA. Amb motiu de realitzar un estudi estadístic dels components d’una població, un agent va analitzar determinades mostra de famílies. El resultat va ser el següent:        1) Hi havia més pares que fills.        2) Cada noi tenia una germana.        3) Hi havia més nois que noies.        4) No hi havia pares sense fills.        Què creu vostè que li va passar a l’agent?
9. PARTIT DE TENNIS. Santana va guanyar a Orantes un set de tennis per 6-3. Cinc jocs els va guanyar el jugador que no servia. Qui va servir primer?
10. CAVALLS. El cavall de Mac és més fosc que el de Smith, però més ràpid i més vell que el de Jack, que és encara més lent que el de Willy, que és més jove que el de Mac, que és més vell que el de Smith , que és més clar que el de Willy, encara que el de Jack és més lent i més fosc que el de Smith. Quin és el més vell, quin el més lent i quin el més clar?
De vegades les persones es troben en una situació crítica, i només per la seva agudesa i intel · ligència poden sortir-ne.
11. L’EXPLORADOR CONDEMNAT. Un explorador va caure en mans d’una tribu d’indígenes, se li va proposar l’elecció entre morir a la foguera o enverinat. Per això, el condemnat havia de pronunciar una frase tal que, si era certa, moriria enverinat, i si era falsa, moriria a la foguera. Com va escapar el condemnat a la seva funesta sort?
12. L’PRESONER I ELS DOS GUARDIANS. Un sultà tanca a un presoner en una cel · la amb dos guardians, un que diu sempre la veritat i un altre que sempre menteix. La cel · la té dues portes: la de la llibertat i la de l’esclavitud. La porta que triï el presoner per sortir de la cel · la decidirà la seva sort.         El presoner té dret de fer una pregunta i només una a un dels guardians. Per descomptat, el presoner no sap quin és el que diu la veritat i quin és el que menteix.         Pot el presoner obtenir la llibertat de forma segura?
13. L’PRESONER I ELS TRES GUARDIANS. Imaginem que hi ha tres portes i tres guàrdies, dos a les condicions anteriors i el tercer que diu veritat o mentida alternativament. Quin és el menor nombre de preguntes que ha de fer per trobar la llibertat amb tota seguretat?
14. ELS 3 PRESOS I LES boines (1). El director d’una presó crida a tres dels seus presos, els ensenya 03:00 boines blanques i dues boines negres, i els diu: «Vaig a col · locar a cada un de vosaltres una boina al cap, el primer de vosaltres que m’indiqui el color de la seva serà posat en llibertat ».         Si els presos estan en fila, de manera que el primer no pot veure les boines dels altres dos, el segon veu la boina del primer i el tercer veu les boines dels altres dos. Per què raonament un dels presos obté la llibertat?
15. ELS 3 PRESOS I LES boines (2). El director d’una presó crida a tres dels seus presos, els ensenya 03:00 boines blanques i dues boines negres, i els diu: «Vaig a col · locar a cada un de vosaltres una boina al cap, el primer de vosaltres que m’indiqui el color de la seva serà posat en llibertat ».         Si els presos poden moure, i per tant veure les boines dels altres dos. Per què raonament un dels presos obté la llibertat?
16. ELS MARITS ENGANYATS. Quaranta cortesans de la cort d’un sultà eren enganyats per les seves dones, cosa que era clarament coneguda per tots els altres personatges de la cort sense excepció. Únicament cada marit ignorava la seva pròpia situació.      El sultà: «Com a mínim un de vosaltres té una dona infidel. Vull que el que sigui la expulsi un matí de la ciutat, quan estigui segur de la infidelitat ».         Al cap de 40 dies, al matí, els quaranta cortesans enganyats van expulsar les seves dones de la ciutat. Per què?
17.
18. L’CONDEMNAT A MORT. En els temps de l’antiguitat la gràcia o el càstig es deixaven freqüentment a l’atzar. Així, aquest és el cas d’un reu a qui un sultà va decidir que se salvés o morís traient a l’atzar una papereta d’entre dos possibles: una amb la sentència “mort”, l’altra amb la paraula “vida”, indicant gràcia. L’inconvenient és que el Gran Visir, que desitjava que l’acusat morís, va fer que en les dues paperetes s’escrivís la paraula “mort”. Com se les va arreglar el reu, assabentat de la trama del Gran Visir, per estar segur de salvar? En reu no li estava permès parlar i descobrir així l’embolic del Visir.
19. LES ESPORTISTES. Anna, Beatriz i Carmen. Una és tennista, una altra gimnasta i una altra nedadora. La gimnasta, la més baixa de les tres, és soltera. Anna, que és sogra de Beatriz, és més alta que la tennista. Quin esport practica cadascuna?
20. Sil · logismes. Exemple que està en tots els manuals de lògica elemental. El sil · logisme:       «Els homes són mortals,         Sòcrates és home.         Després, Sòcrates és mortal ».         és indubtablement conegut i inevitablement vàlid. Què passa amb el següent:       «Els xinesos són nombrosos,         Confuci és xinès.         Després, Confuci és nombrós ».
21. EL TORNEIG D’ESCACS. En un torneig d’escacs van participar 30 concursants que van ser dividits, d’acord amb la seva categoria, en dos grups. A cada grup els participants van jugar una partida contra tots els altres. En total es van jugar 87 partides més en el segon grup que en el primer. El guanyador del primer grup no va perdre cap partida i totalitzar 7’5 punts. En quantes partides va fer taules el guanyador?
22. LES TRES CARTES. Tres cartes, trets d’una baralla francesa, jeuen cap per amunt en una fila horitzontal. A la dreta d’un Rei hi ha una o dues Dames. A l’esquerra d’una Dama hi ha una o dues Dames. A l’esquerra d’un cor hi ha una o dues piques. A la dreta d’una pica hi ha una o dues piques. Digui de quines tres cartes es tracta.
23. TRES PARELLES A LA DISCOTECA. Tres parelles de joves van anar a una discoteca. Una de les noies vestia de vermell, una altra de verd, i la tercera, de blau. Els seus acompanyants vestien també d’aquests mateixos colors. Ja estaven les parelles a la pista quan el noi de vermell, passant al ballar al costat de la noia de verd, li va parlar així:     Carlos: Ho heu vist Ana? Cap de nosaltres té parella vestida del seu mateix color.        Amb aquesta informació, es pot deduir de quin color vesteix el company de ball de la noia de vermell?
24. BLANC, RUBIO I CASTANYER. Tres persones, de cognoms Blanc, Ros i Castany, es coneixen en una reunió. Poc després de fer-se les presentacions, la dama fa notar:         “És molt curiós que els nostres cognoms siguin Blanc Rubio i Castaño, i que ens hàgim reunit aquí tres persones amb aquest color de cabell”         “Sí que ho és-va dir la persona que tenia els cabells rossos-, però hauràs observat que ningú té el color de pèl que correspon al seu cognom.” “És veritat!” -Va exclamar qui es cognomenava Blanc.         Si la dama no té el cabell castany, de quin color és el cabell de Rubio?
25. ELS CENT POLÍTICS. Certa convenció reunia a cent polítics. Cada polític era o bé deshonest o bé honest. Es donen les dades:         a) Almenys un dels polítics era honest.         b) Donat qualsevol parell de polítics, almenys un dels dos era deshonest. Pot determinar partint d’aquests dos dades quants polítics eren honestos i quants deshonestos?
26. MENJANT AL RESTAURANT. Armando, Basilio, Carlos i Dionís van ser, amb les seves dones, a menjar. Al restaurant, van seure en una taula rodona, de manera que:         – Cap dona s’asseia al costat del seu marit.         – Davant de Basilio s’asseia Dionís.         – A la dreta de la dona de Basilio s’asseia Carlos.         – No hi havia dues dones juntes.         Qui seia entre Basilio i Armando?
27. SEGELLS DE COLORS. Tres subjectes A, B i C eren lògics perfectes. Cada un podia deduir instantàniament totes les conclusions de qualsevol conjunt de premisses. Cada un era conscient, a més, que cada un dels altres era un lògic perfecte. Als tres se’ls van mostrar set segells: dos vermells, dos grocs i tres verds. A continuació, se’ls van tapar els ulls ia cada un li va ser enganxat un segell al front, els quatre segells restants es van guardar en un calaix. Quan se’ls van destapar els ulls se li va preguntar a A:         – ¿Sap un color que amb seguretat vostè no tingui?         A, va respondre:-No. A la mateixa pregunta va respondre B:-No.         És possible, a partir d’aquesta informació, deduir el color del segell d’A, o del de B, o del de C?
28. LA LÒGICA D’EINSTEIN. Problema proposat per Einstein i traduït a diversos idiomes conservant la seva lògica. Einstein assegurava que el 98% de la població mundial seria incapaç de resoldre. Jo crec que vostè és del 2% restant. Intenteu-ho i veurà com tinc raó.      Condicions inicials:         – Tenim cinc cases, cadascuna d’un color.         – Cada casa té un amo de nacionalitat diferent.         – Els 5 amos beuen una beguda diferent, fumen marca diferent i tenen mascota diferent.         – Cap amo té la mateixa mascota, fuma la mateixa marca o beu el mateix tipus de beguda que un altre.      Dades:           1. El noruec viu a la primera casa, al costat de la casa blava.           2. Qui viu a la casa del centre pren llet.           3. L’anglès viu a la casa vermella.           4. La mascota del Suec és un gos.           5. El Danès beu te.           6. La casa verda és la immediata de l’esquerra de la casa blanca.           7. El de la casa verda pren cafè.           8. Qui fuma PallMall cria ocells.           9. El de la casa groga fuma Dunhill.         10. El que fuma Blend viu al costat del que té gats.         11. Qui té cavalls viu al costat del que fuma Dunhill.         12. Qui fuma BlueMaster beu cervesa.         13. L’alemany fuma Prince.         14. Qui fuma Blend té un veí que beu aigua.         Qui té peixos per mascota?
29. COL · LOCANT NOMBRES (1). Col · locar un nombre en cada quadre, tenint en compte que:
a) 3, 6, 8, són a la horitzontal superior.         b) 5, 7, 9, són a la horitzontal inferior.         c) 1, 2, 3, 6, 7, 9, no són a la vertical esquerra.         d) 1, 3, 4, 5, 8, 9, no són a la vertical dreta.30. COL · LOCANT NOMBRES (2). Col · locar un nombre en cada quadre, tenint en compte que:
a) 3, 5, 9, són a la horitzontal superior.         b) 2, 6, 7, són a la horitzontal inferior.         c) 1, 2, 3, 4, 5, 6, no són a la vertical esquerra.         d) 1, 2, 5, 7, 8, 9, no són a la vertical dreta.31. LA BARALLA ESPANYOLA. En una taula hi ha quatre cartes en fila:         1. El cavall està a la dreta dels bastos.         2. Les copes estan més lluny de les espases que les espases dels bastos.         3. El rei està més a prop del es que el cavall del rei.         4. Les espases, més a prop de les copes que els ors de les espases.         5. L’as està més lluny del rei que el rei de la sota.         Quins són els quatre cartes i en quin ordre es troben?
32. COL · LOCANT NOMBRES (3). Col · locar un nombre en cada quadre, tenint en compte que:
a) 4, 5, 6, són a la horitzontal superior.         b) 7, 8, són a la horitzontal inferior.         c) 2, 3, 4, 5, 8, 9, no són a la vertical esquerra.         d) 1, 5, 6, 7, 8, 9, no són a la vertical dreta.33. AL ASCENSOR. Quatre jugadors de rugbi entren en un ascensor que pot transportar un màxim de 380 quilos. Perquè no soni una alarma, que detindria l’elevador per excés de càrrega, té vostè de calcular el seu pes total amb gran rapidesa. Però, quant pesa cada jugador? Heus aquí les dades: Pablo és qui pesa més: si cadascun dels altres pesés tant com ell, l’alarma detindria l’ascensor.        Carles és el més lleuger: l’ascensor podria pujar a cinc com el ¡Renato pesa 14 quilos menys que Pau, i només sis menys que Jesús. Jesús pesa 17 quilos més que Carlos. Els peixos de Pau i de Carles són múltiples de cinc.
34. COL · LOCANT NOMBRES (4). Col · locar un nombre en cada quadre, tenint en compte que:
a) 2, 5, 6, són a la horitzontal superior.         b) 4, 7, 8, són a la horitzontal inferior.         c) 2, 3, 4, 6, 7, 9, no són a la vertical esquerra.         d) 1, 2, 4, 5, 8, 9, no són a la vertical dreta.35. L’ERUGA I EL LLANGARDAIX. L’eruga pensa que tant ella com el llangardaix estan bojos. Si el que creu el quadern és sempre cert i el que creu el boig és sempre fals, el llangardaix està assenyat? (Original de Lewis Carroll)
36. ELS TRES DAUS. Tinc tres daus amb lletres diferents. En tirar els daus puc formar paraules com: OSA, ESA, ATE, CAE, SOL, GOL, REI, SUD, MIA, PIO, FI, VID, però no puc formar paraules com ara DIA, VAIG, RIN. Quines són les lletres de cada dau?
37. SÓN mentiders? Andrés: Quan jo dic la veritat, tu també.       Pau: Quan jo ment, tu també.         És possible que en aquesta ocasió un eina i l’altre no?
38. PASTISSOS PER NENS. Un nen i mig es mengen un pastís i mig en un minut i mig. Quants nens fan falta per menjar 60 pastissos en mitja hora?
39. EL CASAMENT. Quan Maria va preguntar a Mario si volia casar-se amb ella, aquest va contestar: “No estaria mentint si et digués que no puc no dir-te que és impossible negar-te que si crec que és veritable que no deixa de ser fals que no anem a casar-nos”. Maria es va marejar. Pot ajudar dient si Mario vol o no vol casar-se?
40. LA TROBADA. Àngel, Boris, César i Diego es van asseure a beure. El que es va asseure a l’esquerra de Boris, va beure aigua. Àngel estava enfront del que bevia vi. Qui s’asseia a la dreta de Diego bevia anís. El del cafè i el de l’anís estaven cara a cara. Quina era la beguda de cada home?
41. EL NOMBRE. Busquem un nombre de sis xifres amb les següents condicions.         – Cap xifra és imparell.         – La primera és un terç de la cinquena i la meitat de la tercera.         – La segona és la més petita de totes.         – L’última és la diferència entre la quarta i la cinquena.
42. L’FILERA DE CASES. En una filera de quatre cases, els Brown viuen al costat dels Smith però no al costat dels Bruce. Si els Bruce no viuen al costat dels Jones, qui són els veïns immediats dels Jones?
43. COMPLETANT. Completar l’oració següent col · locant paraules en els espais: Cap pobre és emperador, i alguns avars són pobres: després: alguns (………) no són (………).
44. EXAMEN D’HISTÒRIA. De les següents afirmacions. Quines són les dues que. preses conjuntament, proven en forma concloent que una o més nenes van aprovar l’examen d’història?         a) Algunes nenes són gairebé tan competents en història com els nens.         b) Les nenes que van fer l’examen d’història eren més que els nens.         c) Més de la meitat dels nens van aprovar l’examen.         d) Menys de la meitat de tots els alumnes van ser suspesos.
45. CONDUCTORS I LA SEVA SEXE. Les estadístiques indiquen que els conductors del sexe masculí pateixen més accidents d’automòbil que les conductores. La conclusió és que:         a) Com sempre, els homes, típics masclistes, s’equivoquen pel que fa a la perícia de la dona conductora.         b) Els homes condueixen millor, però ho fan amb més freqüència.         c) Els homes i dones condueixen igualment bé, però els homes fan més quilometratge.         d) La majoria dels camioners són homes.         e) No hi ha prou dades per justificar una conclusió.
46. GASOLINA. Si en arribar a la cantonada Jim dobla la dreta o l’esquerra pot quedar sense benzina abans de trobar una estació de servei. Ha deixat una enrere, però sap que, si torna, se li acabarà la gasolina abans d’arribar. En la direcció que porta no veu cap sortidor. Per tant:         a) Potser es quedi sense gasolina.         b) Es quedarà sense benzina.         c) No va haver de seguir.         d) S’ha perdut.         e) Hauria girar a la dreta.         f) Caldria girar a l’esquerra.
47. PNEUMÀTICS. Tots els pneumàtics són de goma. Tot el de goma és flexible. Alguna goma és negra. Segons això, quina o quines de les següents afirmacions són certes?         a) Tots els pneumàtics són flexibles i negres.         b) Tots els pneumàtics són negres.         c) S ¾ el alguns pneumàtics són de goma.         d) Tots els pneumàtics són flexibles.         e) Tots els pneumàtics són flexibles i alguns negres.
48. OSTRES. Totes les ostres són petxines i tots els petxines són blaus, a més algunes petxines són l’estatge de animalets petits. Segons les dades subministrades, quina de les següents afirmacions és certa?         a) Totes les ostres són blaves.         b) Totes les morades d’animalets petits són ostres.         c) a) i b) no són certes.         d) a) i b) són certes les dues.
49. POBLES. Al llarg d’una carretera hi ha quatre pobles seguits: els Vermells viuen al costat dels Verds però no dels Grisos, els Blaus no viuen al costat dels Grisos. Qui són doncs els veïns dels Grisos?
50. EL TEST. Tomàs, Pere, Jaume, Susana i Julia van realitzar un test. Julia va obtenir major puntuació que Tomàs, Jaume va puntuar més baix que Pere però més alt que Susana, i Pedro va aconseguir menys punts que Tomàs. Qui va obtenir la puntuació

 

SOLUCIONS:

1. SILENCI. Més baix.
2. LA NOTA MITJANA. Vuit.
3. ELS QUATRE ATLETES. B-C-D-A.
4. SIS AMICS DE VACANCES. Amb cotxe.
5. ELS QUATRE GOSSOS. El llebrer.
6. TENNIS DE CATEGORIA. En el joc número onze.
7. SERPS MARINES. Hi havia 3 serps totalment cegues i 3 amb dos ulls sans.
8. L’ATUR AUGMENTA. L’agent va passar a engrossir la llista d’aturats, per incompetent, en haver arribat a la conclusió primera que hi havia més pares que fills.
9. PARTIT DE TENNIS. Qualsevol que servís primer va servir cinc jocs, i l’altre jugador va servir quatre. Suposem que qui va servir primer va guanyar x dels jocs que va servir, ei de la resta dels jocs. El nombre total de jocs perduts pel jugador que els va servir és, llavors, 5-x + i. Això és igual a 5 (se’ns va dir que la que no va servir va guanyar cinc jocs), per tant, x = i, i el primer jugador va guanyar un total de 2x jocs. Perquè només Santana va guanyar un nombre parell de jocs, ell va haver de ser el primer a servir.
10. CAVALLS. El més vell el de Mac, el més lent el de Jack i el més clar el de Smith.
11. L’EXPLORADOR CONDEMNAT. El condemnat va dir: «Moriré A LA FOGUERA». Si aquesta frase és certa, el condemnat ha de morir enverinat. Però en aquest cas ja és falsa. I si és falsa, ha de morir a la foguera, però en aquest cas és veritable. El condemnat va ser indultat.
12. L’PRESONER I ELS DOS GUARDIANS. El presoner pregunta a un dels dos servidors: «Si li digués AL TEU COMPANY QUE EM ASSENYALE LA PORTA DE LA LLIBERTAT, QUÈ em contestaria?» En els dos casos, el guardià assenyala la porta de l’esclavitud. Per descomptat triaria l’altra porta per sortir de la cel · la.
13. L’PRESONER I ELS TRES GUARDIANS.
14. ELS 3 PRESOS I LES boines (1). El primer pres (el que no veu cap boina) esbrina el color de la seva boina: Com el tercer pres, que veu les dues boines, no diu res, no pot veure dues boines negres. Si el segon veiés una boina negra al primer, sabria que ell té una blanca ja que no sent al tercer dir que té una blanca. Llavors el primer pres té una boina blanca.
15. ELS 3 PRESOS I LES boines (2). Si un qualsevol d’ells tingués una boina negra, els altres dos sabrien que té una boina blanca, si no, el tercer diria immediatament que té una boina blanca. Després cada pres té una boina blanca.
16. ELS MARITS ENGANYATS. Si hagués només un marit enganyat, hauria expulsat la seva dona el primer matí, ja que no coneixeria cap dona infidel i sabria que hi ha almenys una.         Si hagués dos marits enganyats, cadascun sabria que l’altre era enganyat, i esperaria que aquest últim expulsés la seva dona el primer matí. Com això no té lloc, cada un dedueix que l’altre espera el mateix, i per tant que hi ha dues dones infidels una de les quals és la seva. Els dos marits expulsen doncs les seves dones el segon matí.         De la mateixa manera, si hi hagués tres marits enganyats, cadascun sabria que els altres dos ho són, i esperaria que expulsessin les seves dones el segon matí. Com això no té lloc, cada un dedueix que una tercera dona infidel, que no pot ser una altra més que la seva. Els tres marits expulsen doncs les seves dones la tercera matí.         I així successivament, els quaranta marits expulsen als seus quaranta dones als quaranta dies, al matí.
17. EL REI I EL MINISTRE. El ministre va agafar un dels papers sense mirar-lo, va fer amb ell una bola i es va empassar. Com el paper que quedava deia CESSAT, el rei va quedar obligat a reconèixer que el paper triat, i empassat, contenia l’opció SEGUIR.
18. L’CONDEMNAT A MORT. Va triar una papereta i, amb gest fatalista, com corresponia a un àrab, la hi va empassar. El sultà va haver de mirar la que quedava, per saber el que deia l’escollida pel reu, per tant la seva salvació va quedar assegurada gràcies al Gran Visir i al seu propi enginy.
19. LES ESPORTISTES. Ana és més alta que la tennista, per tant no és ni la tennista, ni la gimnasta, la més baixa és la nedadora. La gimnasta no és Ana, ni Beatriz (dona casada), és Carmen. Per eliminació, la tennista és Beatriz.
21. EL TORNEIG D’ESCACS. Vegem primer el nombre de jugadors en cada grup. Sigui x el nombre de jugadors del primer grup.         (30-x) (29-x) / 2 – x (x-1) / 2 = 87          870 – 59x + x ² – x ² + x = 174 ===> 58x = 696 ===> x = 12. Després hi va haver 12 jugadors en el primer grup i 18 jugadors en el segon grup. Cada jugador del primer grup va jugar 11 partides i com el guanyador va totalitzar 7’5 punts, sense perdre cap partida, tenim, trucant i al nombre de partides en les que va fer taules: i 0’5 + (11-i) 1 = 7 ‘5 ===> 0’5y = 3’5 ===> i = 7 partides.
22. LES TRES CARTES. Els dos primers enunciats només poden satisfer mitjançant dues disposicions de Reis i Dames: RDD i DRD. Els dos últims enunciats només es compleixen amb dues combinacions de cors i piques: PPC i PCP. Els dos conjunts poden combinar-se de quatre maneres possibles:         RP, DP, DC – RP, DC, CP – DP, RP, DC – DP, RC, DP         L’últim conjunt queda exclòs per contenir dos Dames de piques. Com els altres tres conjunts estan compostos del Rei de piques, la Dama de piques i la Dama de cors, tenim la seguretat de que aquestes són les tres cartes que estan sobre la taula. No podem saber la posició de cada naip en concret, però sí que podem dir que el primer ha de ser de piques i el tercer una Dama.
23. TRES PARELLES A LA DISCOTECA. El noi de vermell ha d’estar amb la noia de blau. La noia no pot anar de vermell, ja que la parella portaria el mim color, i tampoc pot anar de verd, perquè el noi de vermell va parlar amb la noia de verd quan estava ballant amb un altre amic.         El mateix raonament fa veure que la noia de verd no pot estar ni amb el noi de vermell ni amb el de verd. Després ha ballar amb el noi vestit de blau. Així doncs, ens queda la noia de vermell amb el noi de verd.
24. BLANC, RUBIO I CASTANYER. Suposar que la dama es cognom Castany condueix ràpidament a una contradicció. La seva observació inicial va ser replicada per la persona de pèl ros, així que el pèl de Castanyer no podrà ser d’aquest color. Tampoc pot ser castany, ja que es correspondria amb el seu cognom. Per tant ha de ser blanc. Això implica que Rubio ha de tenir el cabell castany, i que Blanco ha de tenir ros. Però la rèplica de la persona rossa va arrencar una exclamació de Blanc i, per tant, aquest hauria de ser el seu propi interlocutor.         Pel que antecedeix, la hipòtesi que la dama sigui Castaño ha de ser descartada. A més, el, pèl de Blanco no pot ser d’aquest color, ja que coincidirien color i cognom, i tampoc ros, doncs Blanco replica a la persona que té aquest cabell. Cal concloure que el pèl de Blanco és castany. Atès que la senyora no té el cabell castany, resulta que aquesta no es cognom Blanco, i com tampoc pot dir Castany, ens veiem forçats a admetre que el seu cognom és Ros. Com el seu pèl no pot ser ni ros ni castany, cal concloure que és blanc. Si la senyora Rubio no és una dona gran, sembla justificat que estem parlant d’una rossa platí.
25. ELS CENT POLÍTICS. Una resposta bastant corrent és “50 honestos i 50 deshonestos”. Una altra bastant freqüent és “51 honestos i 49 deshonestos”. ¡Les dues respostes són equivocades!         La resposta és que un és honest i 99 deshonestos.
26. MENJANT AL RESTAURANT. La dona de Dionís.         Seguint el sentit de les agulles del rellotge, la col · locació és la següent: Armando, dona de Dionís, Basilio, dona d’Armando, Carlos, dona de Basilio, Dionís i dona de Carlos.
27. SEGELLS DE COLORS. L’únic el color pot determinar és C. Si el segell de C fora vermell, B hauria sabut que el seu segell no era vermell en pensar: “Si el meu segell fora també vermell. A, en veure dos segells vermells, sabria que el seu segell no és vermell. Però A no sap que la seva segell no és vermell. Per tant, el meu segell no pot ser vermell. ” Això demostra que si el segell de C fora vermell, B hauria sabut que el seu segell no era vermell. Però B no sabia que el seu segell no era vermell, així que el segell de C no pot ser vermell.         El mateix raonament substituint la paraula vermell per groc demostra que el segell de C tampoc pot ser groc. Per tant, el segell de C ha de ser verd.
28. LA LÒGICA D’EINSTEIN.

CASA 1	CASA 2	CASA 3	CASA 4	CASA 5
Noruego Amarillo Agua Dunhill Gatos	Danés Azul Té Blend Caballos	Inglés Rojo Leche PalMall Pájaros	Alemán Verde Café Prince PECES	Sueco Blanco Cerveza BlueMaster Perro

COL · LOCANT NOMBRES (1).
83641259730. COL · LOCANT NOMBRES (2).
95381472631. LA BARALLA ESPANYOLA. Segons el declarat en els números 3 i 5, la distància entre rei i sota és inferior a la que separa el rei del es, que al seu torn és menor de la que hi ha entre rei i cavall. Com només hi ha quatre cartes, el rei ha d’estar al costat de la sota, i el rei i el cavall en ambdós extrems. En forma similar, la distància entre espases i bastos és menor de la que hi ha entre espases i copes, que al seu torn és inferior a la distància entre espases i ors. Per tant, les espases estan al costat dels bastos, i espases i ors es troben en els extrems. Com que el cavall està a la dreta dels basts, no pot estar en l’extrem esquerre. De manera que tenim, d’esquerra a dreta: el rei d’ors, la sota de copes, l’as de bastos i el cavall d’espases.
32. COL · LOCANT NOMBRES (3).
65419378233. AL ASCENSOR. Pau pesa 100 quilos, Carles, 75; Renato, 86, i Jesús, 92. Se’ns diu que Pau pesa més de 95 quilos, i Carlos no més de 76 i, a més, que els pesos de Pau i de Carles són múltiples de 5.
34. COL · LOCANT NOMBRES (4).
52619384735. L’ERUGA I EL LLANGARDAIX. El llangardaix està entenimentat, l’eruga boja.
36. ELS TRES DAUS. 1 º) O-M-E-F-U-V. 2) S-G-C-I-T-I. 3 º) A-D-L-P-N-R.
37. SÓN mentiders? No és possible. La falsedat de l’afirmació d’Andrés implica la falsedat de l’afirmació de Pau i viceversa.
38. PASTISSOS PER NENS. En minut i mig un nen es menja un pastís. En tres minuts dos pastissos. En 30 minuts 20 pastissos. Per menjar-60 a mitja hora es necessiten 3 nens.
39. EL CASAMENT. Mario es vol casar.
40. LA TROBADA. Àngel: aigua. Boris: cafè. César: anís. Diego: vi.
41. EL NOMBRE. El nombre buscat és el 204.862.
42. L’FILERA DE CASES. Els Brown.
43. COMPLETANT. EMPERADORS. Avars.
44. EXAMEN D’HISTÒRIA. b) i d).
45. CONDUCTORS I LA SEVA SEXE. e) No hi ha prou dades per justificar una conclusió.
46. GASOLINA. a) Potser es quedi sense gasolina.
47. PNEUMÀTICS. d) ie).
48. OSTRES. a).
49. POBLES. Els verds.
50. EL TEST. Julia.

http://platea.pntic.mec.es/~jescuder/logica.htm

PROBLEMES

 

1.- LOS CIGARRILLOS DE LA SEÑORITA LUISA

La señorita Luisa es una gran fumadora , pero ha decidido dejar de fumar . “Acabaré los veintisiete cigarrillos que me quedan”, se dijo , “y jamás volveré a fumar”.
La costumbre de la señorita Luisa era fumar exactamente dos tercios de cada cigarrillo . No tardó mucho en descubrir que con la ayuda de una cinta adhesiva podría pegar tres colillas y hacer otro cigarrillo . Con 27 cigarrillos ¿ Cuántos puede fumar antes de abandonar el tabaco para siempre ?

2.- TUERCAS , TORNILLOS Y CLAVOS

Hay tres cajas , una contiene tornillos , otra tuercas y la otra clavos . El que ha puesto las etiquetas de lo que contenían se ha confundido y no ha acertado con ninguna . Abriendo una sola caja y sacando una sola pieza ¿ Cómo se puede conseguir poner a cada caja su etiqueta correcta ?

3.- BIZCOCHO

¿Cómo medirías los 11 minutos que son necesarios para cocer un bizcocho , con dos relojes de arena de 8 y 5 minutos respectivamente ?

4.- BOLSA DE ALMENDRAS

Una bolsa de almendras pesa 2600 gr. Disponemos de una balanza de dos platillos y de dos pesas de 20 y 30 gr. Con tres únicas pesadas ¿Cómo consigues separar 300 gr. de almendras ?

5.- LAPIZ Y PAPEL

Debes trazar cuatro líneas rectas sin levantar el lápiz del papel , y que pasen por los nueve puntos de la siguiente ilustración.

6.-  MONEDA FALSA

Se desea encontrar una moneda falsa que pesa menos que las otras entre un total de 8 utilizando una balanza de dos platos . Es posible hacerlo pero con solo dos pesadas ¿ Podrías decir como ?

7.- LOS DOS ARRIEROS

Caminan juntos dos arrieros que han comprado 8 litros de vino a un buen tabernero . Tienen una disputa a mitad de camino y acuerdan separarse repartiéndose antes el vino por la mitad . No tienen otra medida para hacerlo que el barril de 8 litros donde lo transportan , una vasija de 5 y otra de 3 litros ¿ Cómo lo hacen ?

8.- EL PASTEL

Se pretende dividir un pastel como el de la figura en 8 trozos iguales. ¿Cuál es el mínimo número de cortes necesarios para conseguirlo?

9.- CERILLAS

¿Cuál es el número mínimo de cerillas que hay que mover para que la aceituna quede fuera de la copa sin mover la aceituna? (No importa la orientación final de la copa).

10.- LA PROPINA

Eran tres amigos que fueron a un bar a tomar tres cervezas. El camarero les dijo que la cuenta ascendía a 25 pesetas. Entonces pagaron 10 pesetas cada uno. Al devolverles el cambio, sobraban cinco pesetas, y el camarero les devolvió una peseta a cada uno y las dos pesetas restantes, al no poderlas repartir, se las quedó de propina. Entonces, haciendo cuentas, los tres amigos habían pagado nueve pesetas cada uno (10 pesetas dadas menos una que les había devuelto el camarero a cada uno). Por lo que en total son: nueve pesetas cada amigo por tres, 27 pesetas, más dos que se quedo el camarero son 29 pesetas. ¿Dónde está la peseta que falta?

11.- LA EDAD DE LOS HIJOS

Un encuestador se dirige a una casa donde es atendido por una mujer: ¿cantidad de hijos? Tres dice ella ¿edades? El producto de las edades es 36 y la suma es igual al numero de la casa, responde. El encuestador se va pero al rato vuelve y le dice a la mujer que los datos que le dio no son suficientes; la mujer piensa y le dice: tiene razón, la mayor estudia piano. Esto es suficiente para que el encuestador sepa las edades de los hijos. ¿Cuáles son?

12.- LA HERENCIA

Tres hermanos se reparten la herencia de su padre, esta está formada por 35 caballos y en el testamento el padre dejo escrito que el mayor se quedara con la mitad de la herencia, el mediano con la tercera parte y el mas pequeño con la novena parte, como las divisiones no eran exactas estos no se ponían de acuerdo, por lo que decidieron consultar con un viejo matemático que les propuso lo siguiente:
Puesto que 35 caballos no se pueden dividir exactamente por la mitad, ni por la tercera parte ni por la novena, yo os regalo el mío, ahora tenéis 36 caballos por lo que los tres saldréis ganando. Tu por ser el mayor te llevaras la mitad de 36, es decir 18 caballos. Tu por ser el mediano la tercera parte, 12 caballos. Y tu por ser el pequeño según los deseos de tu padre, la novena parte, 4 caballos. Ahora ya tenéis los tres vuestra herencia, y como 18+12+4=34 ahora sobran dos caballos, por lo que yo recupero el mío y me quedo también con el otro por resolver vuestro problema.
¿Cómo es esto posible?

13.- CANIVALES

Un excursionista es capturado por caníbales y le dicen:
Si dices una mentira te matamos lentamente y si dices una verdad te matamos rápidamente.
¿Que dice para que no lo maten?

14.- VER DIECINUEVE

¿Cómo hacemos para que a veinte, agregándole uno nos dé diecinueve?

15.- MEDIR TIEMPO CON DOS MECHAS

Tenemos dos mechas largas, cada una de las cuales tarda una hora en consumirse completamente. Esto quiere decir que, una vez que se le ha prendido fuego, la mecha se termina exactamente en una hora, y eso es todo lo que sabemos: la mecha no tiene por qué consumirse siempre al mismo ritmo, de forma que puede que media mecha tarde más o menos de media hora en consumirse. Lo único que se sabe es que cada mecha tarda una hora en consumirse completamente. La pregunta es:
¿Cómo podemos medir 45 minutos de tiempo, usando únicamente estas dos mechas?

16.- UNA SOLA PESADA

Las pasadas Navidades, me llamó la atención una novedosa atracción. Había un feriante, rodeado de una báscula y de 10 sacos llenos con igual número de bolas cada uno de ellos. Cada una de bolas pesaba 1 Kg., excepto las de uno de los sacos cuyas bolas pesaban 900 gr. El desafío consistía en averiguar con una sola pesada cual de los 10 sacos era el que contenía las bolas de menor peso.

17.- COLECCIÓN DE MONEDAS

Un comerciante decide vender una colección de monedas de oro a tres coleccionistas. El primero compra la mitad de la colección y media moneda; el segundo, la mitad de lo que queda y media moneda y el tercero la mitad de lo que queda y media moneda. ¿Cuantas monedas tenia el comerciante?

18 LA RANA

Buscando agua, una rana cayó en un pozo de 30 m de hondo. En su intento de salir, la obstinada rana conseguía subir 3 metros cada día, pero por la noche resbalaba y bajaba dos metros. ¿Podrías decir cuántos días tardó la rana en salir del pozo?

19.- CALCETINES

En un cajón hay 12 pares de calcetines negros y doce pares blancos. No habiendo luz en la habitación, usted quiere coger el mínimo número de calcetines que le asegure que obtendrá al menos un par del mismo color. ¿Cuantos calcetines deberá tomar del cajón?

20.- EL AVIÓN

Imagínate que pilotas un avión de pasajeros en medio de una tormenta. Un relámpago cae sobre el motor de la derecha y lo destroza, viendo que con un solo motor no se podrá llegar al próximo aeropuerto se decide tirar por la puerta toda la carga. Después de vaciar medio avión solo queda el pasaje, compuesto por un equipo de jugadores de fútbol, veinte monjas clausúrales, un grupo de turistas japoneses y varios ejecutivos de una multinacional petrolífera y Kim Bassinger. ¿Como se llama el piloto?

21 VIEJAS Y OVEJAS

Yendo yo para Villavieja me cruce con siete viejas  cada vieja llevaba siete sacos  cada saco siete ovejas  ¿Cuántas viejas y ovejas iban para Villavieja?

22 PADRES E HIJOS

Dos padres y dos hijos fueron a pescar, tres peces pescaron y tocó a un pez cada uno, ¿Como pudo ser?

23 MANZANAS

Sobre una mesa había una cesta con seis manzanas y seis chicas en la habitación. Cada chica cogió una manzana y sin embargo una manzana quedó en la cesta. ¿Cómo? “

24 PINCHAR UN GLOBO

¿Como es posible pinchar un globo sin permitir que se escape aire y sin que el globo haga ruido?

25.- REPARTIR BENEFICIOS

Dos amigos van a cocinar unos garbanzos. Uno de ellos echó al puchero 200 gr. y el otro 300 gr. Cuando estuvo cocinado apareció otro comensal y le invitaron.
Al marcharse, les dio 50 Ptas. ¿Cómo se las han de repartir?

26.- TONEL DE VINO

Un tonel, lleno de vino tiene un peso de 35 Kg. Cuando esta lleno hasta la mitad, pesa 19 Kg. ¿Cuanto pesa el tonel vacío?.

27.- DISTRIBUIR PERSONAS

Hay que distribuir 24 personas en 6 filas de manera que en cada fila haya 5 personas.

28.- LA CADENA

Para unir los eslabones y hacer una sola cadena.¿Cuantos anillos tendrás que abrir y enlazar

PROBLEMAS DE LOGICA

29.- EN UN BANCO

En un banco los cargos de cajero, gerente y pagador son desempeñados por Pérez, Rodriguez y Alvarez, aunque no necesariamente en ese orden.
El pagador, que es hijo único, es el que gana menos.
Alvarez, que se casó con la hermana de Pérez, gana más que el gerente
¿Cuál es la ocupación de cada uno de ellos?

30.- OFICIOS

Peralta, García y Moreno se ganan la vida como carpintero, pintor y plomero, aunque no necesariamente en ese orden.
El pintor intentó que el carpintero hiciera un trabajo para él, pero se le respondió que el; carpintero estaba ocupado haciendo remodelaciones para el plomero.
El plomero gana más dinero que el pintor.
García gana más dinero que Peralta.
Moreno jamás ha oído hablar de García.
¿Qué cargo ocupa cada uno de ellos?

31.- ARTISTAS

Bordenave, Maldonado, Cópez y Villalba son cuatro talentudos artistas creativos, uno de ellos es bailarín, otro pintor, otro cantante y otro escritor, aunque no necesariamente en ese orden.
Bordenave y Cópez se encontraban en el público la noche en que el cantante hizo su debut sobre el escenario del teatro.
Tanto Maldonado como el escritor han servido como modelos para retratos hechos por el pintor.
El escritor, cuya biografía de Villalba fue un éxito, está planeando escribir una biografía de Bordenave.
Bordenave jamás ha oído hablar de Cópez.
¿Cuál es el campo artístico de cada uno de ellos?

32.- SUELDO

El señor Palermo, el señor Riquelme, el señor Albornoz y el señor Domínguez trabajan en la ciudad de Campana como arquitecto, banquero, farmacéutico y almacenero, aunque no necesariamente en ese orden. El ingreso de cada uno de ellos es un número redondo de dólares.
El farmacéutico gana exactamente el doble que el almacenero, el arquitecto gana exactamente el doble que el farmacéutico y el banquero gana exactamente el doble que el arquitecto.
Aunque el señor Palermo es mayor que cualquiera que gana más dinero que el señor Domínguez, el señor Riquelme no gana el doble que el señor Palermo.
El señor Domínguez gana exactamente  3776 dólares más que el señor Albornoz.
¿Cuál es la ocupación de cada uno de ellos?

33.- JUGAR AL AJEDREZ

Montenegro, Sosa, Barros y Cairo son los nombres de los hombres que ocupan, aunque no necesariamnete en ese orden, los cargos de contable, cajero, gerente y presidente del Banco Provincia.
Aunque el cajero lo derrota siempre, el presidente no quiere jugar al ajedrez con ningún otro en el banco.
Tanto el gerente como el cajero son mejores jugadores de ajedrez que el contable.
Barros y Cairo son vecinos y con frecuencia juegan al ajedrez por las noches.
Sosa juega mejor al ajedrez que Barros.
El contable vive cerca del presidente pero no vive cerca de ninguno de los otros.
¿Qué cargo desempeña cada uno de ellos en el banco?

34.- JUGAR A LOS BOLOS

Villanueva, Giménez, Ferraris y Guevara son cuatro hombres cuyas ocupaciones son carnicero, farmacéutico, almacenero y policía, aunque no necesariamente en ese orden.
Villanueva y Giménez son vecinos que se turnan para llevar al otro al trabajo en coche.
Giménez gana más dinero que Ferraris.
Villanueva derrota habitualmente a Guevara a los bolos.
El carnicero siempre va a su trabajo caminando.
El policía no vive cerca del farmacéutico.
La única vez que ambos se vieron fue cuando el policía detuvo al almacenero por exceso de velocidad.
El policía gana más dinero que el farmacéutico o el almacenero.
¿Cuál es la ocupación de cada uno de ellos?

35.-  JUGAR AL GOLF

Romano, López, Schinoni y Traverso son cuatro ciudadanos respetables que sirven a la comunidad como arquitecto, banquero, médico y abogado, aunque no necesariamente en ese orden.
Romano, que es más conservador que Schinoni pero más liberal que Traverso, es mejor golfista que los hombres que son mayores que él y tiene un ingreso al menos igual que los hombres que son más jóvenes que López.
Traverso, que juega mejor al golf que López, es más viejo que el médico y el arquitecto, aunque no es el más viejo.
El banquero, que gana menos que el médico, no es el más joven ni elo más viejo.
El médico, que es peor golfista que el abogado, es menos conservador que el arquitecto.
Como era de esperarse, el más viejo es el más conservador y tiene el mayor ingreso y el más joven es el mejor golfista.
¿Cuál es la profesión de cada uno de ellos?

36 EN UNA TIENDA

En una gran tienda los cargos de aprovisionador, cajero, superintendente, empleado y gerente están desempeñados, aunque no necesariamente en ese orden, por la señorita Flores, la señorita Fernández, el señor Escudero, el señor Delgado y el señor Quinteros.
El cajero y el gerente fueron compañeros de cuarto en la universidad.
El aprovisionador es soltero.
Quinteros y la señorita Flores sólo han tenido entre sí contactos comerciales
La esposa de Escudero se sintió muy decepcionada cuando su marido le dijo que el gerente se negaba a concederle un ascenso.
Delgado va a ser el padrino cuando el empleado y el cajero se casen.
¿Qué cargo desempeña cada uno de ellos en la tienda?

MATEMAGIA.

Escribe en un papel el numero 12345679 (ojo, falta el 8) pide a un amigo que te diga una cifra del 1 al 9, multiplícala mentalmente por 9, escribe el resultado bajo el numero 12345679 y pide a tu amigo que multiplique las dos cifras. Se asombrara del resultado.

Pon sobre la mesa un sobre cerrado, un papel y un lapicero, pide a un amigo que escriba en él papel cualquier numero de tres cifras, por ejemplo 528, después que escriba este mismo numero con las cifras invertidas, en nuestro ejemplo 825, que reste el menor del mayor, 825-528=297 y por ultimo que sume los dígitos del numero obtenido, 2+7+9=18.
Entonces abre el sobre y saca un papel que pusiste antes de cerrarlo con la frase “El numero obtenido es el 18”

¿Qué como lo sabias? el resultado siempre es 18, únicamente una precaución, el numero inicial no puede ser capicúa, al hacer la resta daría 0 de resultado

Pon otro sobre encima de la mesa y pide que escriban esta vez un numero de 4 dígitos, por ejemplo 2536, debajo de este otro con los mismos dígitos pero en otro orden, por ejemplo 3265, que resten el menor del mayor, 3265-2536=729, que sumen los dígitos del numero obtenido, 7+2+9=18, si el resultado es un numero de dos dígitos que los sumen entre si, 1+8=9, entonces abre el sobre y saca el papel donde escribiste “El numero obtenido es el 9” ¿Sorprendido?

JUEGO DE CARTAS

Se comienza por separar veintiuna cartas de una baraja corriente (española o francesa, da igual), las que sean, y se barajan. Se le dice a alguien que escoja una carta al azar de entre las veintiuna, la recuerde y la devuelva al mazo sin que la vea el mago. Entonces éste le dice “voy a ir poniendo las cartas boca arriba en tres montones; recuerda, sin decirme la carta, en qué montón está”. Un vez hecho esto, el mago pregunta al espectador en qué montón está su carta, las recoge y repite la misma operación tres veces. Después de esto, el mago es capaz de decir cuál era la carta elegida.

La forma de hacer el truco es muy sencilla: las cartas se van poniendo en tres montones alternativamente: la primera carta inaugura el primer montón, la 2ª el 2º, la 3ª el 3º, la 4ª va al primer montón, la 5ª al 2º… hasta que se terminan las veintiuna, que quedan en tres montones de siete cartas. Cuando el espectador dice en qué montón está su carta, el mago, sin darle mucha importancia, recoge las cartas tal como están, poniendo el montón elegido en el medio. Se vuelven a poner las cartas en montones, y cuando se ha hecho esto tres veces, la carta que se eligió siempre resulta estar en centro de la baraja, es decir, en undécimo lugar a partir de cualquier extremo. Así el mago puede encontrarla fácilmente. Cualquiera puede comprobar que el truco funciona siempre que se haga correctamente.

Solucions ……..