Frisant pels frisos
Un dels elements decoratius més utilitzats des de l’inici de les arts decoratives són els frisos o sanefes. Però qualsevol fris que trobem el podem classificar en un dels set únics grups matemàtics existents. En aquesta activitat aprendrem a classificar-los i a construir-ne de cada tipus a partir d’un dibuix bàsic.
Veure l’activitat Descàrrega (pdf)
Lletres, logos, rosasses, rajoles…
Aquesta activitat tracta aspectes de simetries i girs que podem observar en molts dissenys del nostre entorn, des de les rosasses de les antigues esglésies gòtiques fins als més moderns dissenys de logos o dels tapaboques dels cotxes. La majoria de propostes estan recollides del llibre Passeig matemàtic per Catalunya de Teresa Ticó.
Veure l’activitat Descàrrega (pdf)
Construïm figures impossibles
Un dels grups més interessants d’il·lusions òptiques el constitueixen les construccions impossibles: unes paradoxes visuals en les que veiem dibuixades unes figures que a la realitat no poden existir. Alguns dels quadres més coneguts d’Escher pertanyen a aquesta categoria d’il·lusions. Estudiarem com funcionen i podrem inventar les nostres pròpies d’una manera ben còmoda.
Veure l’activitat Descàrrega (pdf)
Hexamants
Els hexamants són un joc de 12 peces de trencaclosques. Les peces s’obtenen de les diferents formes d’unir sis triangles equilàters per un costat. Un cop construïdes les peces ens podem endinsar en tot un conjunt de jocs i petites recerques matemàtiques força interessants.
Veure l’activitat Descàrrega (pdf)
Uns caps d’altura
Una visió sobre el paper que hi juga la proporcionalitat en l’art: els cànons a la pintura i a l’escultura.
Veure l’activitat Descàrrega (pdf)
Fantasmes geomètrics
Entre els trencaclosques més clàssics hi ha tot un grup que conformen el que podríem anomenar com a paradoxes de desaparició. Successives reelaboracions de problemes han portat aquest gènere fins a la creació d’autèntiques obres mestres de la màgia matemàtica. En aquesta activitat hi podreu veure alguns exemples d’aquests tipus de jocs i conèixer el seu funcionament intern.
Veure l’activitat Descàrrega (pdf)
Mesurar amb enginy(s)
Mesurar altures d’arbres o edificis, amplades de rius, distàncies… pot ser molt fàcil si ens ajudem de la proporcionalitat geomètrica i alguns estris com llapis, tubs, miralls o ballestes (i cintes mètriques!).
Veure l’activitat Descàrrega (pdf)
No aixequis el llapis!
¿A qui no li han proposat alguna vegada fer un dibuix sense “aixecar el llapis del paper ni repassar dues vegades la mateixa línia”? Però, es pot dibuixar qualsevol figura amb aquestes condicions? Si no és així, com podem saber quines d’aquestes són possibles i quines no?
Veure l’activitat Descàrrega (pdf)
Pi: recerca i captura
Un petit repàs a la història de Pi e i els mètodes per trobar el seu valor: el dels polígons d’Arquimedes, les sumes de sèries infinites, les agulles de Buffon…
Veure l’activitat Descàrrega (pdf)
Construcció de cabanes a Moçambic
Moçambic es delimitava el terreny per construir les cabanes amb un joc de 4 cordes. Un petit intent d’estudi matemàtic del tema amb figures fetes amb Cabri perfectament operatives per Internet sense tenir instal·lat el programa.
Web (al Blog del Calaix +ie) Descàrrega (pdf)
Una caiguda problemàtica
Una sorprenent qüestió sobre una trajectòria de caiguda.
Web (al Blog del Calaix +ie) Descàrrega (pdf)
La cinta de Möbius
Una activitat topològica que va contra la intuïció. Talls sorprenents amb animacions incloses i, a més, acudits, música, gravats i poemes relacionats amb la cinta.
Veure l’activitat Descàrrega (pdf)
Ajuntant quadrats
Amb uns quants quadrats de cartró, de plàstic o, fins i tot, només amb un llapis i un full de paper quadriculat es pot realitzar una interessant investigació sobre problemes de màxims i mínims i relacions entre àrees i perímetres.
Partim i repartim
Dividir un terreny o una figura plana en dues parts d’àrea equivalent pot semblar un problema senzill; però quan aquesta divisió s’ha de fer de manera que les dues parts obtingudes tinguin, a més, la mateixa forma, el problema es transforma en un bon trencaclosques.