El llindar de rendibilitat indica el nivell de vendes que permet cobrir tots els costos.

Els costos poden ser: fixos i variables.

En el cas del joc, els costos  fixos són els que no depenen del nivell d’activitat de l’empresa. És a dir, els costos que s’haurien de suportar malgrat que no es fes cap venda.

Els costos variables depenen del nivell d’activitat de l’empresa. En el nostre cas, corresponen als 100 euros que costa comprar cada unitat (el seu import total dependrà del nombre d’unitats venudes).

Es cobreixen costos quan

Ingressos = Costos

Ingressos = Preu de venda  x Unitats venudes = P x Q

Costos = Costos Fixos + Costos Variables = CF + CV

Llavors substituïm els ingressos i costos pel seu valor

P . Q = CF + CV unitari . Q

P . Q – CV unitari . Q = CF

Traiem factor comú

Q ( P – CV unitari ) = CF

Aïllem la quantitat

Q = CF / ( P – CV unitari ) = CF / marge brut

El resultat indica les unitats que s’han de vendre per cobrir tots els costos.

Si venem Q unitats (punt mort) cobriríem just els costos. Si venem una quantitat superior a Q, obtindríem beneficis mentre que, si no arribéssim a vendre Q unitats tindríem pèrdues.

Exemple:

CF=300

CV unitari = 5

Preu = 10

Q = CF / ( P – CV unitari ) = 300 / (10 – 5) = 60

A un preu superior (15) únicament s’haurien de vendre 30 unitats per cobrir els costos.

Q = 300 / (15-5) = 30