Daily Archives: 15 novembre 2012

El túnel d’Eupalinos amb Geogebra

Primer, intentarem localitzar el túnel (ὄρυγμα) o aqüeducte d’Eupalinos (37°41′38″N 26°55′48″E) a l’illa grega de Samos.

Busquem en les fonts gregues i esbrinem com es diu en grec “el túnel d’Eupalinos” i el fet que tingui “dues boques”:

[1] ἐμήκυνα δὲ περὶ Σαμίων μᾶλλον, ὅτι σφι τρία ἐστὶ μέγιστα ἁπάντων Ἑλλήνων ἐξεργασμένα, ὄρεός τε ὑψηλοῦ ἐς πεντήκοντα καὶ ἑκατὸν ὀργυιάς, τούτου ὄρυγμα κάτωθεν ἀρξάμενον, ἀμφίστομον. [2] τὸ μὲν μῆκος τοῦ ὀρύγματος ἑπτὰ στάδιοι εἰσί, τὸ δὲ ὕψος καὶ εὖρος ὀκτὼ ἑκάτερον πόδες. διὰ παντὸς δὲ αὐτοῦ ἄλλο ὄρυγμα εἰκοσίπηχυ βάθος ὀρώρυκται, τρίπουν δὲ τὸ εὖρος, δι᾽ οὗ τὸ ὕδωρ ὀχετευόμενον διὰ τῶν σωλήνων παραγίνεται ἐς τὴν πόλιν ἀγόμενον ἀπὸ μεγάλης πηγῆς. [3] ἀρχιτέκτων δὲ τοῦ ὀρύγματος τούτου ἐγένετο Μεγαρεὺς Εὐπαλῖνος Ναυστρόφου. τοῦτο μὲν δὴ ἓν τῶν τριῶν ἐστι, δεύτερον δὲ περὶ λιμένα χῶμα ἐν θαλάσσῃ, βάθος καὶ εἴκοσι ὀργυιέων· μῆκος δὲ τοῦ χώματος μέζον δύο σταδίων. [4] τρίτον δέ σφι ἐξέργασται νηὸς μέγιστος πάντων νηῶν τῶν ἡμεῖς ἴδμεν· τοῦ ἀρχιτέκτων πρῶτος ἐγένετο Ῥοῖκος Φιλέω ἐπιχώριος. τούτων εἵνεκεν μᾶλλόν τι περὶ Σαμίων ἐμήκυνα.

HERÒDOT, Nou llibres d’Història III, 60

Fem un viatge a Samos:

Finalment, posem en pràctica amb Geogebra la construcció del túnel d’Eupalinos per ambdós costats (ἀφίστομον) com els dos grups de treballadors que sota les ordres d’Eupalinos de Megara varen exacavar el mont Kastro durant el regnat de Pisístrat en el segle VI aC per tal de portar aigua a la ciutat. Es toparan o no es toparan les dues parts? Clica damunt la imatge i segueix les pistes.

Plana inicial de l'activitat

Plana inicial de l'activitat

Bernat Ancochea
Professor de Matemàtiques
Director de l’Institut Premià de Mar