Fem un repte matemàtic

Al museu ens vam fixar en una frase que veien cada dia els treballadors i treballadores a l’iniciar la jornada: “per la feina que faràs, cobraràs”. A més a més, hi havia un cartell amb els sous setmanals de cada tipus de treballador i treballadora de la fàbrica. Com a mestres crèiem que era una bona oportunitat per proposar un repte matemàtic que consistia en calcular el que cobrarien durant un any (segons el rol que els toqués aleatòriament) i comparar-ho amb els sous actuals. Això ens va permetre donar a conèixer la moneda antiga i saber l’evolució del seu valor.

Imatge5

Aquest tipus de reptes ens permeten que cada alumne resolgui el problema de maneres molt diferents, de forma espontània i pròpia, sense que el mestre imposi un algoritme concret i tothom hagi de seguir els mateixos passos. El fet de posar en comú les estratègies que ha seguit cadascun d’ells permet als alumnes conèixer altres formes de resoldre els problemes matemàtics i que puguin utilitzar-les en un altre moment perquè les han interioritzat.

Imatge6Imatge7

Visitem el Museu Tèxtil de Terrassa

A l’inici del projecte vam parlar sobre com es podien fer les samarretes (a mà o a una fàbrica), i vam proposar una sortida al mNACTEC, l’antic Vapor Aymerich, Amat i Jover de Terrassa. Vam fer un recorregut per tota la fàbrica, les seves parts, els diferents papaers del personal que hi treballava, la maquinària, el procés que seguia el fil fins arribar a ser un teixit,… i vam acabar elaborant un document on explicàvem tot el que hi havíem après.

Imatge8 Imatge9 Imatge10

Imatge3

 

 

Ens autoavaluem

Amb la finalitat que els alumnes reflexionin sobre el procés que han seguit per fer la samarreta, les estratègies que han utilitzat per resoldre els diferents problemes que s’han trobat, el grau d’assoliment de l’objectiu inicial i de les competències que han necessitat,… els donem una graella d’autoavaluació i els proposem 3 preguntes obertes.

En la graella d’autoavaluació tenim en compte diferents capacitats i processos que s’han requerit per fer la samarreta, l’actitud en diverses situacions durant aquesta elaboració, i la consciència de què estan fent i per quin motiu.

Imatge1

Les 3 preguntes obertes els serveixen per expressar i prendre consciència de què han après fent la samarreta, les dificultats amb què s’han trobat durant aquest procés de patronatge i elaboració, i les pròpies propostes de millora individuals.

Imatge2

 

Dibuixem patrons i fem samarretes!

Un cop ja hem fet tots els càlculs, anem seguint tots els passos per dibuixar el patró en una cartolina gran doblegada per la meitat fent servir la simetria tant per la part del davant com la del darrera de la samarreta. Retallem els patrons i els resseguim a la tela que hem escollit on farem les samarretes.Imatge6Imatge7Imatge9Imatge8

Una mare, com a experta, ens ajuda a embastar la part anterior i posterior de la samarreta amb celo primer, i després amb fil i agulla. Imatge10 Imatge11

Una altra mare que té màquina de cosir s’ofereix a venir a la classe per ensenyar-nos com funciona i cosir les samarretes embastades anteriorment.

Imatge12 Imatge13 Imatge14

Aprenem a fer fraccions en un context real

Com veieu a la imatge, la majoria dels passos a seguir per fer una samarreta necessiten de les fraccions per ser resolts. Es per aquest motiu, que hem d’aturar-nos amb tot el grup classe i parlar sobre què vol dir una fracció (1/4, 1/2, 1/3…) i com es calcula.

Imatge4

A la pissarra els alumnes van explicant les diferents maneres com ho han resolt i així, ens serà més fàcil calcular-les quan ens les trobem dins del context (patrons). El procés que seguim quan fem aquestes intervencions matemàtiques acostuma a ser similar, doncs per nosaltres els processos són molt importants. Així doncs, en primer lloc els alumnes resolen el problema de manera individual o en parelles, i després  l’expliquen al grup D’aquesta manera, tothom aprèn dels altres, tan els que ho resolen utilitzant algoritmes, com els que ho fan amb dibuix o altres maneres. No obstant, i sent conscients que no tots aprenen al mateix ritme, és una manera de crear coneixement de forma conjunta, en aquest cas, saber com es resolen les fraccions.

Imatge5

Aquesta és la conversa  resumida que vam mantenir a l’aula:

– Un mig és la meitat. Per exemple, d’aquesta línia, la meitat seria això!

I com podem calcular la meitat de l’alçada d’algun nen/a de la classe… Per exemple, quina és la meitat de 1,20m?

Fent una divisió!

-I si no en sabem?

El Marçal ens explica que un metre (abans de la coma) el pot dividir en dos trossos. I sap que el 20 de darrera de la coma (centímetres) són dues vegades 10. Així ens diu que la meitat d’1,20 m són 60 centímetres.

Parlem d’aquest canvi d’unitat de metres a centímetres.

Necessitem l’ajuda d’un expert

Ens adonem que els passos a seguir per fer un patró són més difícils del que ens pensàvem i demanem ajuda a una experta. En aquest cas, una mare de la classe havia fet de modista anys enrere i ens dóna un cop de mà a l’hora de seguir els passos per fer el patró.

Decidim facilitar part de la feina proporcionant als alumnes una taula de dades amb les diferents parts del cos a mesurar i la seva explicació matemàtica. A partir d’aquesta taula ells podran anar seguint tots els passos del patró amb menys entrebancs.

Imatge1

Imatge2

Imatge3

Avaluació del repte del primer dia

Entenem que l’avaluació ha de ser una part molt important del procés d’aprenentatge dels alumnes, en el qual ells han de ser els protagonistes. És per aquest motiu que després de fer aquesta activitat creiem important un procés reflexiu per part seva. Així els proposem que escriguin a la llibreta què han fet, com ho han fet i què han après.

Els donem aquesta imatge que els servirà de punt de partida per fer aquesta reflexió.

imatge9 imatge7 imatge8

 

 

Estratègies dels alumnes

Les idees de tots els grups han de fer créixer els coneixements, i per tant, és necessari  fer emergir-les per així agafar de cadascuna d’elles allò important. Es per aquest motiu, que un cop tots els grups han elaborat la seva samarreta de paper utilitzant estratègies diferents, cal posar-les en comú. En aquest cas, són els mestres qui a la pissarra de paper que tenim a l’aula les van anotant i relacionant entre elles per facilitar-ne l’abstracció. 

Cada grup explica com ha dissenyat la seva samarreta, si ha doblegat el paper, si ha fet un forat pel cap. Això ens porta a pensar… quantes parts té una samarreta? A la tarda alguns voluntaris en portaran una i ho mirarem.

imatge4

Hi ha grups que fins i tot elaboren un document per organitzar la informació a nivell matemàtic que necessiten: mesures llargada, cintura,… de tots els membres del grup.

imatge5

Entre tots organitzem les diferents samarretes per similituds: segons com han pensat el seu disseny.

imatge6

Inici del repte del primer dia

El primer dia d’escola els proposem un repte: fer una samarreta de paper per tots els alumnes de la classe. Fem grups de quatre i cada grup pensa com pot fer aquesta samarreta: acordem que la samarreta ha de tenir mànigues, de fet, ha de ser de màniga curta i els ha d’anar bé (se l’han de poder posar).

Ràpidament la classe es converteix en una sastreria, i comencen a aparèixer tisores, metres, etc…..cada grup intenta fer una samarreta el més semblant a la que porten utilitzant estratègies ben diferents: calcar la samarreta, intentar treure patrons, fer uns rectangles de la mida del tòrax…. També comencen els problemes: el paper es trenca, el celo no aguanta prou bé, la samarreta és massa petita, algunes no tenen mànigues…

imatge3

imatge1

imatge2

 

Presentació del projecte

El projecte que documentarem parteix del repte del primer dia, el qual duem a terme any rere any el primer dia de curs. La finalitat d’aquest repte és la d’intentar que els alumnes vivenciïn una experiència que els permeti reflexionar sobre un tema proposat pel mestre i que pugui, o no, generar un projecte.

Aquest curs el repte va ser proposar als alumnes que dissenyessin una samarreta de paper per cadascun d’ells. D’aquest primer repte es va derivar a una conversa sobre si aquesta samarreta podria servir per dissenyar-ne una altra amb roba. La majoria d’ells van estar d’acord que segurament no es podria.

Un dels objectius del pla de treball era poder analitzar un aspecte de la vida quotidiana a nivell diacrònic i sincrònic i també treballar els teixits, i els aprenentatges que se’n deriven: indústria tèxtil, artesania, …