Walipi

Quan planifiquem activitats matemàtiques ho fem amb la idea que ajudin els estudiants a desenvolupar al màxim les seves capacitats fins assolir el màxim nivell possible de competència matemàtica, volem que tinguin coneixements matemàtics i sobre tot, que els utilitzin de manera adequada en situacions diverses. Per aquest motiu és important que les activitats que utilitzem a l’aula estiguin dissenyades per tal de complir aquest objectiu. No totes les activitats permeten desenvolupar les capacitats de la mateixa manera. Per exemple, preguntar a nens i nenes de primària quin és el valor 5 + 5 no és el mateix que preguntar que poden dir sobre dos números que la seva suma sigui 10.

L’activitat que presentem en aquest post, “El torneig de caixes i rodones” pretèn cobrir aquest objectiu a partir de les idees de Niss(1999), base del projecte PISA d’avaluació dels estudiants de secundària.

Seguint aquesta idea les activitats proposades tenen diversos nivells de profunditat en el treball matemàtic i permeten el treball de les 8 subcompetències que conformen la COMPETÈNCIA MATEMÀTICA. Podem veure en aquest document d’avaluació  competencial les característiques que exposem. (Veure el document El valor competencial de las actividades matemáticas“)

Si volem persones competents cal treballar situacions que permetin assolir aquesta competència en els seus màxims nivells. Així amb menys serem capaços de fer-ho millor. Si amb menys volem fer més, segur que ho farem pitjor.

Avui el següent article de “La Vanguardia” fa referència a que els alumnes de 2n i 4t d’ESO  faran una hora més a la setmana de classe de matemàtiques el curs vinent. Sembla ser que això s’aconseguirà a base de fer menys optatives.  La idea de fer menys optatives no em sembla malament. De fet els estudiants d’aquestes edats estan fent més de 10 matèries lectives diferents al llarg de la setmana. Sincerament, això em sembla una barbaritat. Imaginem-nos nosaltres en la seva situació, fer 10 feines diferents en 30 hores i a més, haver de fer-les totes més que suficientment bé. No tinc clar que personalment me’n pogués sortir.

Però el que m’interessa és el fet de fer més hores de matemàtiques. Sembla ser, al menys tots els comentaris que he sentit a l’institut van en aquesta línia, que serem uns privilegiats els de matemàtiques amb 4 hores setmanals, atès que tothom dona per suposat una relació directament proporcional entre les hores de matemàtiques a l’aula i els resultats acadèmics dels estudiants, més hores millors resultats. Personalment ho dubto, i fonamentalment, per dous motius.

1) El tipus de matemàtiques que es desenvolupen a les nostres aules. Segurament molt acadèmiques i poc lligades a la realitat. Només cal mirar la majoria dels llibres de text, farcits d’exercicis de càlcul, mecànics i repetitius, que en cap cas fan que els estudiants aprenguin matemàtiques. En aquest sentit, es molt representatiu del que penso la següent conferència de Conrad Wolfram: Teaching kids real math with computers. Personalment el tradueixo com ensenyar matemàtiques de veritat. És important recordar que les matemàtiques són molt més que tècniques de càlcul.

2) Els estudiants han de fer matemàtiques, no han d’ESCOLTAR matemàtiques. Sense una metodologia de treball que faci que els estudiants siguin actius a l’aula, la única cosa que aconseguirem és avorrir-los més hores a la setmana. Cal que facin activitats matemàtiques i que aquestes siguin engrescadores i que els comportin un repte important. Un bon estudiant de matemàtiques acabarà odiant-les si la única cosa que fa és resoldre fulls d’exercicis rutinaris.  Les classes de matemàtiques necessiten un canvi d’imatge. Dan Meyer.

Mentre no hi hagi un canvi real de metodologia de treball,  lligat amb el canvi del tipus de matemàtiques que s’estan proposant actualment a les aules, no hi haurà aprenentatge significatiu per part dels estudiants, i per tant,  millora dels seus  aprenentatges. Penso per exemple en l’estudi PISA, en aquest estudi es mostra, entre altres coses, que el nostre sistema de treball aconsegueix un nombre insuficient d’estudiants excel·lents.

Repetint el que fem,  durant més hores, sense fer cap altre canvi, no aconseguirem resultats diferents dels que ja tenim.  Mètode científic.  Cal fer altres canvis.

Disculpeu si em repeteixo amb els vídeos però penso que ambdòs s’escauen a la temàtica del número d’hores de classe.

El passat 5 de gener el programa “Quèquicom” emetia el programa Juguem. Aquesta és la primera frase del text: Jugar estimula la creativitat, la intel•ligència i les capacitats socials.

A banda de diverses experiències, el programa mostra com l’expert en jocs Oriol Ripoll planteja jocs o en modifica les seves normes, per tal de fer-los més atractius. Aquest autor també escriu de manera regular al diari ARA  i a la revista REDES.

No puc deixar de pensar, i és una idea que em volta pel cap des de fa molt temps, la importància dels jocs per aprendre matemàtiques, la seva semblança amb la resolució de problemes em sembla incontestable. Penso que fa estudiants més creatius, els ajuda a veure que hi  ha situacions que poden tenir més d’una solució  i poden aprendre de manera més tranquil·lila a millorar les situacions on han comès errors amb l’objectiu de millorar la seva manera de jugar, cosa  que moltes vegades quan fem matemàtiques no podem assegurar.

En situacions com aquesta sempre busques maneres de recolzar les teves opinions. La frase interessant l’he trobada en el bloc “El blog alternativo“, on hi ha una interessant entrevista amb Francesco Tonucci.

“S’aprèn més jugant que estudiant”

El vídeo també és molt interessant.

Un joc per si voleu practicar. El jugaven els egipcis ja fa molts anys, és diu  EL SENET.

I per acabar , una xerrada interessant al voltant dels jocs:  Jane McGonigal: Els jocs online poden crear un món millor

La setmana passada els alumnes del nostre IES de 3r ESO, com els de la resta de Catalunya imagino, van dedicar una hora a  realitzar l’avaluació diagnòstica. Després els professors del Departament vam dedicar una altra hora a la correcció de les activitats, i aviat dedicarem una altra hora, com a mínim a avaluar els resultats obtinguts pels nostres estudiants. Penso doncs, que val la pena dedicar una mica de temps a l’estructura de la prova que s’ha preparat aquest anys.

El primer que podem veure és que l’estructura de la prova es molt diferent de la que es va fer l’any passat.  És una prova formada per 8 activitats, on el currículum competencial es posa de manifest de manera clara en contraposició a l’altra prova que s’havia fet.

Com a resum podem dir:

• Activitat 1: Treball amb proporcions i percentatges
• Activitat 2: Treball  amb proporcions i valors aproximats que obliguen a realitzar aproximacions
• Activitat 3: Treball geomètric en construcció de polígons i mesura de distàncies exactes i aproximades
• Activitat 4: Treball Estadístic que implica lectura de taules i gràfics, i dibuix de gràfics a partir de dades. Esbrina l’existència d’un error. Ús dels percentatges per fer deduccions.
• Activitat 5: Treball sobre relacions i canvi. Lectura de taules, cerca de pautes/patrons i procés de generalització amb la comprovació de fórmules.
• Activitat 6: Treball amb cossos geomètrics, i càlcul de la seva superfície  i longitud de les arestes.
• Activitat 7: Treball sobre equacions. Completa un procés de resolució d’equacions.
• Activitat 8: Treball sobre Probabilitat.

Com es plantegen aquestes activitats?  A partir de la lectura d’un enunciat  situat en un context  van sorgint les preguntes que han de respondre els estudiants.  Es deixa espai per respondre però en el procés de correcció no es demana la seva avaluació.  Imagino que ha de quedar a criteri del Departament del centre.  Penso que aquesta manera d’introduir les activitats es interessant, s’ajusta al tractament competencial però trobo a faltar el tractament d’alguns dels processos matemàtics  que s’han de treballar al llarg de tots els cursos de la ESO, per exemple la comunicació i representació. Segurament es podria haver aprofundit una mica més en la resta de processos.

Dels blocs  de continguts apareixen representats: numeració i càlcul, canvi i relacions,  Espai i forma  i Estadística i Atzar.  Trobem a faltar el bloc de mesura.

El de numeració i càlcul es centra sobre tot en l’ús de les proporcions i en els càlculs aproximats en diverses activitats. No apareixen exercicis de càlcul directe, atès que els estudiants podien utilitzar la calculadora. La qual cosa em sembla bé. S’hi dediquen dues activitats. Si tenim en compte que en l’activitat d’estadística hi apareixen els percentatges, veurem que la proporcionalitat s’emporta una part molt important del pes de la prova.

La Geometria està representada amb dues activitats, plana i en 3D, però no hi ha càlcul de volums.  Dona la sensació que es podia haver demanat alguna cosa més.

Pel que fa a Dades i Atzar consta de dues activitats, la lectura d’una taula estadística amb errors incorporats i la generació de gràfics a partir d’aquestes. Interessant l’ús dels errors. L’apartat d’atzar té a veure amb el llançament d’un dau i preguntes relacionades. Dues de les 8 activitats fan referència  a aquest apartat.

El Canvi també apareix representat amb dues activitats, una de més mecànica, on han d’acabar una equació i resoldre’n una altra. I una de més elaborada on han de deduir una fórmula general a partir de les dades d’una taula. Sembla pel que he pogut veure, que aquesta darrera és la que portava associada una dificultat més elevada.

No s’ha plantejat cap activitat lligada directament al bloc de la Mesura. Tot i que en alguna activitat de geometria es poden realitzar mesures. Això s’hauria de corregir.

Pel que fa a la durada, així com la darrera era massa ajustada al temps disponible, aquesta es podia realitzar sense problemes en el temps assignat. Força estudiants la van finalitzar abans dels 60 minuts requerits.

Penso que estem davant d’una prova que s’adapta força bé al currículum competencial que tenim, tot i que sóc de l’opinió que s’haurien de treballar una mica més alguns dels processos que demana el currículum. El fet que el bloc de la mesura pràcticament no aparegui no m’acaba d’agradar.  També seria interessant incloure alguna activitat que es pogués resoldre amb dues o més estratègies diferents. Amb aquesta prova de competències bàsiques sempre em queda el dubte de pensar que ho són massa, de  bàsiques,  i els hi falta alguna cosa per poder discriminar els diferents nivells que hi ha a les nostres aules.