Mesurem el radi de la Terra

A l’hora del pati hem començat a preparar la zona on volien que es desenvolupés l’experiència.

Malgrat que gran part del que portàvem de matí ha estat núvol, confiem que cap el migdia surti el sol…

Pugem del pati sense haver pogut fer cap medició.

Un cop a la classe de quart de Primària veiem des de la finestra que ha sortit el sol i seguint les instruccions que ens ha explicat la mestra baixem tres alumnes:

• Un controlarà l’hora que marca el rellotge, en especial el moment en que l’hora marca els segons 00.
• Un altre farà la creueta en el punt on acaba l’ombra del gnomon.
• El tercer fa la foto d’aquell moment.

Les anotacions que fem són:

Cada 10′ aproximadament baixen tres persones més i repeteixen l’operació. Toca el timbre de les 12:45 i la mestra canvia de classe, se’n va amb els de cinquè per a continuar amb l’experiment.

Com que el Sol encara fa els seus honors, comencen a baixar tres alumnes de cinquè amb les mateixes consignes que els alumnes de quart:

• Un s’encarrega de controlar el temps.
• Un altre de fer la creueta quan sigui el moment i anotar l’hora al costat.
• L’altre fa la foto de l’anotació.

Les anotacions que fem són:

Aquestes darreres anotacions no les considerem vàlides perquè s’ha mogut el gnomon.

Un cop ens hem adonat que durant la fase més important (la del migdia) han hagut moviments involuntaris del gnomon, no ens deixem vèncer i decidim assenyalar al paper el rastre que deixa el gnomon cada minut (això sí, amb el gnomon ben col·locat). Els registres són els següents:

La idea de fer això ve quan els nens (de quart de Primària) comenten que l’ombra es mou molt ràpid i aleshores decidim que assenyalarem la seva posició cada minut.

Mesurant les longituds d’ombra ens adonem que cada minut la distància augmenta 0,2 Cm. Cosa que ens fa pensar que potser la errada d’anotacions que hem fet durant el migdia es podria calcular anant enrere. Serà possible? Això ho esbrinarem en una altra sessió…

Calculem anant temps enrere

Com que hem observat que a les 13:50 la longitud d’ombra augmentava era de 70,3 cm i cada minut augmenta 0,2 cm, podem anar enrere en el temps i arribar a saber quin era la longitus de l’ombra a les 13:00h (que és el migdia solar en aquesta època de l’any).

Tenim per tant que:

Si a les 13:00h = 70,3 cm; a les 13:00h=?

 Entre les dues preses hi ha 50 minuts de diferència, si els multipliquem per 0,2 cm fan 10 cm.

A continuació a 70,3 li restem els 10 centímetres perquè anem temps enrere i ens resulta que la longitud de l’ombra del gnomon ens fa 60,3 cm a les 13:00h.

Aquest resultat l’enviem a l’Agrupació Astronòmica ASTER (qui organitza aquesta activitat) per tal que puguin calcular amb les dades enviades per les diferents escoles participants el radi de la Terra.

Resultats