Arxiu de la categoria: MATEMÀTIQUES

Les dones de l’observatori de Harvard

Ara que l’administració Trump, al USA, està expandint una perillosa actitud anticiència i una misogínia manifesta, penjo un interessant article publicat a SINC (veure http://www.agenciasinc.es/Entrevistas/Las-mujeres-lograron-objetivos-cientificos-antes-de-poder-votar).

L’article ens parla de tot un reguitzell de dones, de científiques, que varen estar treballant de valent per catalogar estrelles i per descobrir els secrets de l’Univers. Dones sense les quals la ciència, en aquest cas l’astronomia, no hauria estat el que és avui en dia. Dones moltes vegades, com encara ara passa, invisibles.

L’article ens recorda que tant en la qüestió de divulgació de la ciència per tal de fer-la més propera a la gent, com en els drets de les dones, encara queda molt per fer. Continua la lectura de Les dones de l’observatori de Harvard

Nivell 5

Entre les lectures de Setmana Santa, aquest article crida l’atenció. La robòtica va envaint les nostres vides a tots els nivells. Potser d’aquí a uns anys distingim el número de la classe de robot que ens afecta. Aquesta és una proposta per classificar els robots en nivells segons el seu grau de dependència dels humans. L’editor de Science Robotics, Guang-Zhong Yang, i un equip d’enginyers, cirurgians, científics de la computació, gestors tecnològics i experts en ciència ficció han proposat classificar els robots mèdics, presents i futurs, en sis nivells, del zero al cinc .

La robòtica és la branca de l’enginyeria mecatrònica, de l’enginyeria elèctrica, de l’enginyeria electrònica, de l’enginyeria biomèdica i de les ciències de la computació que s’ocupa del disseny, construcció, operació, disposició estructural, manufactura i aplicació dels robots
La robòtica combina diverses disciplines com són: la mecànica, l’electrònica, la informàtica, la intel·ligència artificial, l’enginyeria de control i la física. Altres àrees importants en robòtica són l’àlgebra, els autòmats programables, l’animació electrònica i les màquines d’estats .

http://elpais.com/elpais/2017/04/12/opinion/1492009945_127668.html Continua la lectura de Nivell 5

Una igualtat plena de bellesa

Richard  Feynman   deia que les matemàtiques són el llenguatge en què parla la natura, i per això la seva bellesa és la de la mateixa natura. Aquesta frase sempre m’ha agradat, perquè és així com jo entenc las matemàtiques. Va ser un físic nord-americà que va revolucionar la manera en què la ciència entenia la naturalesa de les ones i les partícules elementals, considerat un dels físics més importants del seu país al segle XX.  També va fer moltes reflexions sobre la vida, perquè realment la vida és ciència. Alguna d’aquestes reflexions que més m’agrade és:«Enamora’t d’alguna activitat i fes-ho! Mai ningú realment es dóna compte del que es tracta la vida en realitat, i això no importa. Explora el món. Pràcticament tot al nostre voltant és realment interessant, si ho observes profundament. Treballa dur i com puguis en les coses que més t’agrada fer. No pensis en el que vols ser, sinó el que tu vols fer ».

No és una equació ni una fórmula, és una  identitat . La identitat d’Euler és una igualtat que relaciona d’una manera preciosa cinc dels nombres més importants i representatius de les matemàtiques: 0, 1, e, i i π.En aquest article s’explica   com es va arribar a aquesta meravellosa relació.

Per si algú li resulta una identitat estranya, a més de deduir el seu origen, l’article  ens recorda també com apareix amb molts més llocs que no ens pensem…

La identidad de Euler en 'Los Simpson'

http://elpais.com/elpais/2017/03/29/el_aleph/1490804008_573165.html Continua la lectura de Una igualtat plena de bellesa

Premi Abel 2017 per al matemàtic que va ajudar a desxifrar les ones gravitacionals

El govern noruec va crear el Premi Abel el 2002, en el bicentenari del naixement del matemàtic noruec, Niels Henrik Abel, mort a la incúria. L’Acadèmia Noruega de Ciències i Lletres proclama cada any a mereixedor del premi Abel, després d’una selecció feta per un comitè de cinc matemàtics de diversos països. Sophus Lie va ser el primer a proposar la creació del Premi Abel quan el 1897 es va assabentar que Alfred Nobel no tenia intenció de crear un premi de matemàtiques, però no es va crear el premi fins al 2002.

Aquest any ha estat atorgat a Yves Meyer. El seu treball ha estat clau en la teoria de les ondetes, que està darrere de la compressió i emmagatzematge de dades o el processat d’imatges de telescopis com el Hubble.

Les ondetes són funcions matemàtiques que divideixen un senyal en diferents components freqüencials, i després estudien cada component amb una resolució que depèn de la seva escala. Es a dir, en termes molt simples, descomponem les ones en parts més petites perquè puguem treballar amb elles.

http://www.elconfidencial.com/tecnologia/ciencia/2017-03-21/premio-abel-matematicas-yves-meyer-analisis-armonico_1351954/ Continua la lectura de Premi Abel 2017 per al matemàtic que va ajudar a desxifrar les ones gravitacionals

Deu dones matemàtiques d’abans i ara

Les matemàtiques sempre ha estat la meva assignatura preferida. La que et permet raonar de la manera més lògica possible, en un pla abstracte sense matisos: el que és, és pel simple fet de ser-ho. Però no sempre això és suficient, és una paradoxa, la necessitat d’una aplicació pràctica, aplicant la lògica, que et permeti donar una utilitat concreta a les matemàtiques, es contradiu amb la definició de la ciència matemàtica com una abstracció del nostre coneixement.

No es coneixen gaires matemàtics a nivell popular. Només normalment els que donen noms a algunes fórmules que s’han anat popularitzant o algun cas molt concret …Per això, en aquest món en què cal celebrar el dia de la dona pel context en que vivim, crec que cal un reconeixement a les persones que són matemàtiques i que a més són dones.

http://elpais.com/elpais/2017/03/08/el_aleph/1488970880_865812.html Continua la lectura de Deu dones matemàtiques d’abans i ara

Dones que van canviar la ciència

No estan totes les que son, però si que son importants. Com sempre ignorades, quan no silenciades i desaparegudes dels llibres de text. Aquí tenim un conjunt de científiques la contribució de les quals ha marcat una pàgina d’or en la ciència i que apareixen en un article publicat al diari “Público” (veure http://www.publico.es/sociedad/mujeres-cambiaron-ciencia-suenen.html). Continua la lectura de Dones que van canviar la ciència

Quan polítics d’EUA van decidir que el nombre pi era 3,2

Pot ser no és important, però si curiosa, no he pogut resistir la tentació de posar una notícia sobre l’essència de les matemàtiques. Aquest mes es compleixen 120 anys de l’intent de canviar per decret el valor de la constant matemàtica a Indiana. El projecte de llei de l’estat d’Indiana sobre el nombre pi va ser un dels primers intents d’establir una veritat científica per decret, això mai funciona. Vist en perspectiva sembla absurd, però el 5 de febrer de 1897, una de les dues cambres de l’Assemblea, la de Representants, va aprovar el projecte per unanimitat, amb 67 vots a favor i cap en contra, van decidir que el nombre pi era 3,2.

Sort que desprès es va desestimar sinó tota la trigonometria estaria malament… Les aproximacions no valen, com deia Graham Greene  “La veritat, si no és sencera, es converteix en aliada de la falsedat.”

http://elpais.com/elpais/2017/02/10/ciencia/1486759726_219935.html

El 21 de marzo de 2015, el joven indio Rajveer Meena empezó a cantar números: “tres, uno, cuatro, uno, cinco, nueve, dos…”. No paró durante casi 10 horas, delante de decenas de testigos en la Universidad VIT, en Vellore (India). Enunció de memoria los primeros 70.000 dígitos del número pi, sin equivocarse ni una vez, superando el anterior récord de 67.890 cifras, logrado una década antes por el chino Chao Lu.

Meena, de 25 años, podría haber seguido hasta la eternidad. El número pi es infinito e irracional. No sigue ningún patrón. Presuntamente, cualquier número aparece en los decimales de pi. Por ejemplo, la fecha de hoy, 12/2/2017, aparece por primera vez tras casi 15 millones de decimales. Pi expresa el cociente entre la longitud de la circunferencia y la de su diámetro, así que tiene un valor fijo de 3.14159265358979… Sin embargo, no siempre fue así para todo el mundo. Hace ahora 120 años, en febrero de 1897, un grupo de políticos de EE UU decidió que pi valía 3,2.

La “nueva verdad matemática” de Edward J. Goodwin fue aprobada por 67 votos a cero en la primera votación

El presidente estadounidense Donald Trump sostiene ahora, sin ninguna prueba, barbaridades como que el calentamiento global no existe o que las vacunas provocan autismo, pero el proyecto de ley del estado de Indiana sobre pi fue uno de los primeros intentos de establecer una verdad científica por decreto.

La iniciativa fue impulsada por un excéntrico médico, Edward Johnston Goodwin, que pasaba consulta en el condado de Posey, en el suroeste de Indiana. Un buen día de 1888, Goodwin, un hombre de 60 años alto y con bigote, proclamó que había encontrado un método para cuadrar el círculo. En su modelo, el cociente entre el diámetro y la circunferencia equivalía a cinco cuartos dividido entre cuatro. Echando cuentas, pi era 3,2. Asunto zanjado.

Una década más tarde, Goodwin decidió que su descubrimiento era un regalo para su patria. Se dirigió a Taylor I. Record, un granjero que era representante del condado de Posey en la Asamblea General de Indiana. Le presentó un proyecto de ley con “una nueva verdad matemática” que era “ofrecida como una contribución a la educación que solo podrá ser utilizada por el estado de Indiana de forma gratuita, sin necesidad de pagar ningún tipo de derechos de autor, siempre que sea aceptada y adoptada de forma oficial en la legislatura de 1897”.

 El matemático Clarence Abiathar Waldo. UNIVERSIDAD DE PURDUE

El 18 de enero de 1897, Record, que también se dedicaba a la venta de madera, presentó el proyecto en la Asamblea. Goodwin, según relató la prensa local, había patentado su método en EE UU y en siete países europeos, incluida España. Todos tendrían que pagarle por las aplicaciones de su supuesta cuadratura del círculo, excepto el estado de Indiana. El 5 de febrero, una de las dos cámaras de la Asamblea, la de Representantes, aprobó el proyecto por unanimidad, con 67 votos a favor y ninguno en contra. Más de dos milenios antes, un matemático griego había establecido el valor de pi como 3,14, pero un puñado de políticos del Medio Oeste de EE UU decidía que lo de aquel tal Arquímedes era una patraña.

Los detalles de la rocambolesca historia fueron publicados en 1974 en la revista Proceedings de la Academia de Ciencias de Indiana. El investigador, el matemático Arthur Hallerburg, afirmó entonces que los pormenores que había descubierto hacían “más extraña todavía una historia extraña”.

Uno de estos episodios surrealistas fue la visita de Goodwin al Observatorio Astronómico Nacional, en Washington. Allí, el astrónomo Asaph Hall, célebre por haber descubierto las dos lunas de Marte, escuchó que pi ya no era 3,14, sino 3,2, un cambio que afectaría al cálculo de las órbitas de los cuerpos celestes. “Siempre he pensado que la Tierra viajaba demasiado rápido por su órbita”, exclamó Hall, según publicó Journal, un periódico de Indianápolis.

“Si vivo 10 años más, ojo con Goodwin. Mi descubrimiento revolucionará las matemáticas”, afirmó el médico cinco años antes de morir

El proyecto de ley sobre la cuadratura del círculo solo necesitaba la aprobación de la otra cámara de la Asamblea, el Senado. “Si vivo 10 años más, ojo con Goodwin. Mi descubrimiento revolucionará las matemáticas. Todos los astrónomos estaban equivocados”, declaró con altivez el propio médico en una entrevista con el diario local Sun, el 6 de febrero.

La cuadratura no era el único tema que acaparaba por entonces la atención de los políticos. El representante E. I. Patterson también había propuesto una ley para convertir en “ilegal para cualquier persona o personas la práctica del fútbol americano en el estado de Indiana”, ya que era “peligroso para la vida” y morían más aficionados que en el boxeo. Los debates eran celebrados por la prensa local.

El 5 de febrero, el matemático Clarence Abiathar Waldo se topó con uno de estos debates, cuando visitaba la asamblea para intentar lograr un aumento del presupuesto para su universidad, la de Purdue. Uno de los representantes proclamaba: “El caso es muy sencillo. Si aprobamos este proyecto de ley que establece un valor de pi nuevo y correcto, el autor ofrece a nuestro estado sin coste alguno el uso de su descubrimiento y su publicación gratuita en los libros de texto de nuestras escuelas, mientras que todos los demás tendrán que pagarle derechos de autor”.

El Senado de Indiana acabó ridiculizando el proyecto de ley de la cuadratura del círculo

El astrónomo William E. Edington describió muchos años después el estupor de Waldo, en un artículo de 1935, también publicado en la revista de la Academia de Ciencias de Indiana. Cuando la Cámara de Representantes aprobó el proyecto de la cuadratura del círculo por 67 a 0, uno de sus miembros ofreció a Waldo presentarle a Goodwin. Waldo, que era jefe del departamento de Matemáticas de la Universidad de Purdue, “declinó cortésmente, afirmando que ya conocía suficientes locos”.

Waldo fue el héroe que consiguió que el número pi siguiera siendo 3.14159265358979… Aquella misma tarde, habló con los senadores para explicarles que la propuesta de ley de Goodwin era una locura. El 13 de febrero, el Indianapolis News publicó el relato de la siguiente sesión: “La propuesta para legalizar una fórmula para cuadrar el círculo se puso sobre la mesa y hubo burlas. Los senadores hicieron retruécanos, la ridiculizaron y se rieron de ella. La diversión duró media hora”. El proyecto se aparcó de forma indefinida.

Goodwin no vivió 10 años más. El 22 de junio de 1902, murió a los 77 años. El diario local New Harmony News publicó un obituario titulado “Fin de un hombre que quería beneficiar al mundo”. El texto suponía que Goodwin, armado con su pi de 3,2, estaría midiendo la superficie de los cielos.

Dones i ciència

Ahir ja vàrem posar un post (veure http://blocs.xtec.cat/cienciasexperimentals/2017/02/10/23-anys-i-pot-canviar-el-mon-amb-codi/ ) , preludi del d’avui, per destacar el paper de les dones en la programació computacional. De fet el vaig posar per combatre la falsa creença de que les dones no serveixen per a la programació computacional….que se suposa cosa d’homes. Avui, que és el “Dia internacional de la dona i les noies en la ciència”, torno a insistir en la necessitat de trencar aquest tipus d’estereotips i a a més per denunciar les diferències en les oportunitats de les dones per arribar a ocupar càrrecs de responsabilitat en les institucions científiques.

Aprofito per penjar un excel·lent article sobre el tema publicat al diari “ElDiario” (veure http://www.eldiario.es/cienciacritica/Mujeres-ciencia-peor-ciego-quiere_6_611098912.html). Del mateix destacar els següents paràgrafs, entre d’altres:

“Un número cada vez mayor de estudios sobre la brecha de género en la comunidad científica muestran claramente que (hombres y mujeres) tendemos a dar más puntuación y contratar en mayor proporción a hombres que a mujeres en los procesos de selección, como los casos que comenta Adela Muñoz en su entrevista, o la primera criba que suponen las becas FPU para las investigadoras en formación españolas, como menciona Lina Gálvez.”

“Un  estudio realizado en un pequeño pueblo del medio oeste de EEUU muestra como entre los cinco y los seis años las niñas pasaban a estereotipar la inteligencia y brillantez intelectual como una característica mayoritariamente masculina. A pesar de que esta diferencia no existía cuando esas niñas y niños se enfrentan a los mismos problemas. Este estudio, publicado hace dos semanas en Science, no consigue determinar cuáles son las causas de este cambio en la percepción que de sí mismas tienen las niñas. Pero sí evidencia que hay que luchar contra esta percepción desde edades muy tempranas. En este sentido, la importancia de conocer modelos de mujeres científicas para cambiar esta impronta temprana y empoderar a las niñas interesadas por la ciencia es enorme.”

En el article es parla de dues de les dones que més varen influir en la meva opinió sobre la ciència: Maria Sklodowska i Lynn Margulis. Conjuntament amb Stephen Jay Gould i Carl Sagan, varen formar el meu particular poker d’asos en la ciència. De tots ells vaig aprendre la necessitat de la constància i el rigor per fer ciència. També vaig veure amb ells que els científics formen part de la societat que els envolta i que són persones de carn i ossos com qualsevol (amb els seus defectes i virtuts).

Poder en els propers anys les coses comencin a canviar d’una vegada i no haguem de celebrar el dia internacional de la dona en la ciència, sinó tant sols el dia de la ciència. Seria senyal que tant homes com dones tenen les mateixes oportunitats reals dins del món de la ciència des que son infants fins a adults. Potser… Continua la lectura de Dones i ciència

Així van ajudar les matemàtiques a calcular la propagació d’epidèmies

Daniel Bernoulli, nascut un dia com avui el 1700, va ser un matemàtic, estadístic, físic i metge neerlandès-suís. Va destacar no només en matemàtica pura, sinó també en les anomenades aplicades, principalment estadística i probabilitat.

Un dels seus estudis va ser formular un model epidemiològic per a la verola. La verola va ser una malaltia infecciosa greu, contagiosa, causada pel Variola virus, que en alguns casos podia provocar la mort.La verola va ser una malaltia devastadora a l’Europa del segle XVIII, que s’estenia en forma d’epidèmia matant i desfigurant a milions de persones, va ser una época especialment terrible.

No hi va haver mai tractament especial per a la verola i les úniques formes de prevenció eren la inoculació o la vacunació. La inoculació consistia a introduir una petita quantitat de material biològic procedent d’un malalt en una persona sana, de manera que aquesta desenvolupés una versió benigna de la malaltia, amb l’esperança que un cop superat aquest trastorn la persona adquirís immunitat. La pràctica no estava exempta de riscos, ja que un petit percentatge dels inoculats podia desenvolupar la verola i morir com a conseqüència de la mateixa.
Encara que en la seva època es desconeixia l’agent causant de la malaltia, Bernoulli va postular les següents hipòtesis epidemiològiques: la probabilitat de contraure la verola (q) és la mateixa per a cada persona amb independència de la seva edat; entre els que emmalalteixen de verola, la probabilitat de morir per la seva causa (p) és també independent de l’edat; els que pateixen la verola i la superen, no tornen a contraure-se mai.

Fent servir els mètodes del recentment inventat càlcul infinitesimal (al qual va contribuir de manera significativa), Bernoulli va obtenir una fórmula per descriure la transmissió de la malaltia en una població i matemàticament va obtenir així l’esperança mitjana de vida per als inoculats (29,65 anys) i la va comparar amb el valor deduït directament de les taules, sense excloure la mortalitat per verola (26,57 anys). Va deduir així que, si la verola fora inoculada sense conseqüències, l’esperança mitjana de vida augmentaria uns 3 anys.

Avui en dia segons l’OMS, la verola ha estat completament eliminda.

http://elpais.com/elpais/2017/02/06/ciencia/1486386507_636571.html Continua la lectura de Així van ajudar les matemàtiques a calcular la propagació d’epidèmies