Arxiu d'etiquetes: art

Del 2D al 3D

 Alumnes primària  Alumnes secundària  Adults: Pares / Mestres

A l’escola, per passar manipulativament dels objectes de dues dimensions als de tres, ho acostumem a fer mitjançant la construcció de figures de l’espai a partir del seu desplegament. Aquest procediment que si ens quedem en els políedres i les figures de revolució no és especialment engrescador, pot ser molt més atractiu si fem un cop d’ull al nostre entorn i ens adonem d’on podem arribar tant a nivell arquitectònic com a artístic.
Un exemple del primer cas el tenim a l’escola, al planetari, que un pare de l’escola que és arquitecte, va muntar a partir d’un conjunt de polígons retallats dels quals podeu veure la plantilla inicial. Un exemple del segon són els llums que vaig poder veure a les paradetes del carrer a Aix-en-Provence.
Els resultats són, com podeu veure, bonic i utilíssim en el pririmer cas i original i atractiu en el segon.

223,5 o Arc x 5

 Alumnes primària  Alumnes secundària  Adults: Pares / Mestres

La suma de vacances, fotografia, matemàtiques i art pot ser un resultat tan plàsticament interessant com els de les imatges que hi veieu. Aquests grups d’arcs de circumferència han estat creats per Bernar Venet i aquest estiu els podíeu trobar a quatre espais diferents d’Aix-en-Provence.

TriangulArt

 Alumnes primària  Alumnes secundària  Adults: Pares / Mestres

La triangulació és una de les eines més útils a l’hora d’enfrontar-se tant amb polígons irregulars com amb figures que de polígons no en tenen res. Però a més a més, quan ens posem a triangular, és ben fàcil començar a barrejar matemàtiques i creació artística. Ja vam veure un exemple quan fa gairebé tres anys els alumnes de cinquè es van dedicar a triangular el geoplà, avui farem un pas més i veurem com un bon grapat d’artistes han fet servir el triangle en les seves creacions.
Si mires atentament les figures veuràs que alguns han fet una petita trampa, ja que a banda de fer servir els triangles també han pintat d’altres polígons.

Si voleu aprofundir en els lligams entre triangle i art podeu fer un cop d’ull al bloc The Daily Telecraft de Katie Bush.

Molt més que finestrals

Alumnes primària Alumnes secundària Adults: Pares / Mestres

Quant parlem de mosaics a matemàtiques ens referim gairebé sempre a un conjunt reduït de polígons repetits un cop i un altre, de forma i manera que encaixin perfectament els uns amb els altres per tal de cobrir completament una superfície, però mai fem referència a altres tècniques arquitectòniques que, sense tenir res a veure amb les tessellae, també aconsegueixen inundar completament una superfície fragmentat un vitrall en infinitat de formes o fent invisible la paret o el sostre de la qual formen part.
Aquest estiu vaig tenir un petit tast d’aquest segon sistema als finestrals de la catedral de Condom, un clar exemple de gòtic flamíger. Veient-les qui no té temptacions d’agafar un compàs, barrejar art i matemàtiques, i esbocinar el pla en mil-i-una formes recargolades d’indubtable bellesa?

Ah i no penseu que hem d’anar gaire lluny per tenir exemples d’aquesta tècnica, ja que la capella de Sant Jordi del Palau de la Generalitat també pertany a aquest estil arquitectònic. Per cert, si voleu posar en pràctica la dita de qui no té feina el gat pentina, us podeu passar una llarga estona buscant simetries des dels elements més petits fins a les que afecten a tot el conjunt.

genesantjordi

Vacances = fotografia + matemàtiques

totestres

Els deures de vacances acostumen a ser la part més amargant del Nadal, per evitar-ho hi ha dues possibilitats: no posar-ne, possiblement la més assenyada, o triar una tasca prou estrafolària com per fer-nos dubtar si el que hem de fer té més aire de feina monòtona i avorrida o de divertiment.
Aquest any la feina a fer no exigeix ni llapis, ni calculadora, sinó càmera de fotos i ordinador, ja que el que heu de fer és una fotografia matemàtica… I això que ve a ser? Doncs mireu els exemples que us he posat i veureu clar que és allò que espero de vosaltres.

Pels que no us veieu amb cor de fer aquesta tasca us proposo qualsevol de les següents alternatives:

  • Crear un enigma lògic com per exemple la màquina xuclaoxígen. En aquest cas has de comprobar que l’enigma no figuri ja al bloc.
  • Inventar-te un de numèric com per exemple els del primer repte que vam fer aquest curs.
  • Crear un laberint, que també és una feina que van fer alguns companys vostres fa força temps. Si trieu aquesta opció feu un dibuix ben net i polit que després el fotocopiarem per tota la classe.

Si us sentiu una mica tafaners i voleu veure com han participat al bloc els vostres companys d’altres anys aneu a l’etiqueta alumnes.

Triangulant el geoplà

 Alumnes primària  Alumnes secundària  Adults: Pares / Mestres

Ahir a la tarda vam anar a l’aula d’informàtica i ens vam dedicar a triangular el geoplà però ho vam fer respectant una condició que fes la resposta més laboriosa i alhora més original, que no hi hagués una única peça triangular que s’anés repetint indefinidament com passa a molts mosaics geomètrics, sinó que apareguessin triangles de diverses formes i mides.
Aquí teniu alguns dels resultats… Per cert dues de les diapositves tenen errors, ja que presenten polígons de més de tres costats. Intenta identificar-les i dir quantes figures que no són triangles hi ha a cadascuna.

Utilitat i bellesa de les mates

secadu

Si ens tanquem en una habitació i comencem a jugar amb els números tot creant pautes i sèries sembla que aquest entreteniment en principi bastant poca-solta no hauria de tenir cap reflex en el món real, però curiosament, tard o d’hora descobrirem alguna característica d’algun ésser o algun fet o fenomen del món que ens envolta, que s’ajusta a allò que nosaltres hem creat sobre un full de paper… Aquest paràgraf no és, com podeu deduir fàcilment obra meva, és massa profund per ser-ho. És una traducció una mica lliure de l’inici d’un article publicat per Scientífic American el proppassat mes d’agost.

L’article original que podeu consultar on-line s’anomena The Unreasonable Beauty of Mathematics i va acompanyat d’un altre, Why Math Works?, que ens amplia aquesta reflexió sobre el tema. Tots dos són uns texts breus, però amb molt de suc, que després d’aquests dies de debats polítics no massa brillants ens poden ajudar a veure que hi ha discussions més interessants, més educatives i més profitoses.

Si preferiu la versió en espanyol de la revista us aconsellem anar al quiosc o a la biblioteca i llegir les pàgines 44 a 46 del número de novembre d’Investigación y Ciencia, on trobareu la traducció del segon dels articles esmentats. A internet només podreu accedir al començament de l’article, concretament als dos primers paràgrafs de La irrazonable eficacia de las matemáticas.

Polígons estrellats

Alumnes primària Alumnes secundària Adults: Pares / Mestres

La resposta a la darrera pregunta del repte del març eren els polígons estrellats. Com pots comprovar a la imatge procedent de la wikipèdia, són una mena de figures visualment molt atractives i no gaire difícils de dibuixar. Si t’hi vols posar pots trobar informació, recursos i exemples als tres enllaços següents.

poli_star

Www.educaciónplastica.net, ja esmentat en dos articles anteriors. Avui ens centrarem en la secció que dedica a aquests polígons i ens permet crear-los a l’ordinador. Primer hauràs de fer un cop d’ull al manual introductori i tot seguit ja estaràs en disposició d’anar a la pantalla de dibuix. Seràs capaç d’aconseguir-ne alguns com els que es poden veure a la galeria d’exemples?

Si el que t’interessa es saber com es poden fer en un full pots anar a polígons estrellats, on t’ho explicaran amb una breu projecció.

Per últim, si ets més de tisores i pegament que d’ordinador o compàs, pots mirar el que es pot aconseguir amb les dues primeres eines esmentades a PlasticArt.

Dibuix de polígons

Alumnes primària Alumnes secundària Adults: Pares / Mestres

Abans de començar la setmana blanca vam dedicar una estona de la classe de matemàtiques al dibuix d’alguns pòlígons ben senzills com ara el triangle equilàter i el quadrat. Alguns vau quedar francament captivats per la possibilitat d’obtenir formes perfectament regulars sense cap tipus de medició i fent només ús del regle i del compàs.
Si encara us dura aquesta atracció podeu ampliar els vostres coneixements visitant una pàgina web que ja ha sortit a l’article Triangles i quadrilàters, es tracta de www.educacionplastica.net on podreu aprendre a dibuixar una gran diversitat de polígons.
Quan hi accediu trobareu que hi ha dos apartats diferents Polígons Regulares Inscritos en Circunferencias i Polígonos Regulares construidos a partir de su Lado. Tant el primer com el segon us presenten unes animacions explicatives en Java i tot seguit us animen a ser vosaltres els que dibuixeu la figura.

dibuixarpenta

Una altre recurs semblant és l’animació anomenada Polígons Regulars a partir del costat feta amb PowerPoint per Joan Ristol, professor de Dibuix de l’IES Palamós.

Totes dues són de secundària però es poden seguir perfectament i us poden ser molt útils als que heu descobert que això de dibuixar polígons amb regle i compàs és una activitat agradable i amb uns resultats estèticament harmoniosos.

Plàstica i decimals

priadu1

decimalsartQuan comencem un tema nou a classe i hi faig referència al bloc, procuro que l’article, ja que representa l’estrena d’un apartat, tingui un cert atractiu, originalitat o ens faci somriure. Doncs bé, aquesta setmana hem començat els decimals i com he de seguir la tradició us presentaré un enllaç a un document anomenat MasterPieces to Mathematics: Using Art to Teach Fraction, Decimal and Percent Equivalents.
Aquest article aparegut el 2007 a Mathematics Teaching in the Middle School, ens mostra com un full amb una graella de 10×10 on els alumnes poden construir de forma totalment lliure un mosaic ens pot ajudar, tant a explicar els conceptes de fracció, decimal i tant per cent, com a veure d’una forma ben clara les relacions entre els uns i els altres.