Problemes de fraccions

 Alumnes primària  Alumnes secundària  Adults: Pares / Mestres

Revisades les operacions i si ens ajustem al mètode tradicional que és el que segueix el llibre d’enguany, haurem de passar als problemes, tot i que exercicis amb enunciat textual fora una denominació més adequada per això que ara us presentarem, els problemes són una cosa molt més seriosa (veure Dan Meyer i els problemes de mates).

Vitutor ens presenta 16 pàgines de problemes de fraccions. Anant al menú E veurem els enunciats, clicant als números de les pàgines o al botó solucions podrem veure la seva resolució.
Molt més curta però prou aprofitable és la pàgina de l’Institut Verdaguer.
A Khan Academy haurem d’anar saltant pels diversos apartats per tal de poder fer problemes diferents. Podem anar a Problemas verbales de suma y resta de fracciones, Problemas verbales de multiplicar fracciones, Problemas verbales de multiplicar fracciones y números naturales, etc…
Per acabar, Problemas con fracciones, de GeoGebra ens permetra treballar amb un suport gràfic.
I com que una de les vostres tutores m’ha comentat que tenen bastant d’exit els vídeos explicatius us penjo un vídeo on uns alumnes de primària de La Salle expliquen com resolen un problema.

Fraccions, totes les operacions

 Alumnes primària  Alumnes secundària  Adults: Pares / Mestres

L’article que clou les operacions amb fraccions vol presentar-vos enllaços que ens permetin revisar les quatre operacions. Molts dels que trobem a la xarxa estan pensats per a l’ESO i això ens porta a l’aparició de valors negatius, fet que ens fa eliminar-los de la tria. Els que considerem adaptats a primària són els que us llistem tot seguit.
Operaciones con fracciones, d’Antonio Muñoz, que ens permet no només revisar les quatre operacions , sinó també calcular la fracció d’un nombre
Unidad 8: Operaciones con fracciones, d’editorial Anaya amb activitats de les quatre operacions.
Fracciones, de José Antonio Cuadrado, possiblement la més completa. Us recomanem anar a Mapa Web per tal de veure l’impressionant abast d’aquesta pàgina francament excel·lent.
Fraccions – Operacions combinades del sempre fiable Genmagic.
Las fracciones, pàgina de la qual són autors Enrique Hernán, Laura Hernán i Marisa Carrillo i que a banda de permetre’ns treballar amb totes les operacions té el curiós apartat Sabias que… amb tot un seguit de informacions interessants.

Comú denominador amb el full de càlcul

 Alumnes primària  Alumnes secundària  Adults: Pares / Mestres

Quan encara no jubilat era el vostre mestre de matemàtiques, fèiem servir de tant en tant el full de càlcul per tal de resoldre diversos tipus d’exercicis. Avui us mostro com podeu buscar el comú denominador amb una de les funcions que té aquest programa.
La imatge us pot ajudar a entendre les passes a fer:

  • Introduir les fraccions (columna A).
  • Identificar els denominadors (columna B).
  • Inserir la funció MCM_ADD() parant compte a posar tots els números implicats (b2;b3;b4;b5) o bé el rang (b2:b5)
  • Clicar D’acord.

Espero que l’explicació sigui entenedora i us serveixi d’ajuda.

Sumem fraccions

 Alumnes primària  Alumnes secundària  Adults: Pares / Mestres

La suma i resta de fraccions ha estat tractada en tres articles anteriors. El primer, que es limita a les fraccions d’igual denominador és Mes operacions amb fraccions. El segon, que ja ens presenta denominadors diferents, és Suma i resta de fraccions, mentre que el tercer és Repassem fraccions tot jugant.

Als enllaços que podeu trobar als articles esmentats n’afegirem un parell. Suma de fraccions de l’INS Vilamajor, on operarem amb suport gràfic i Suma de fracciones con diferente denominador de Genmagic.

Acabarem amb una sorpresa, un vídeo explicatiu fet per… alumnes. Són de l’Escola l’Esperança. Us animeu vosaltres a fer el mateix?

Practiquem la reduccio a comú denominador

 Alumnes primària  Alumnes secundària  Adults: Pares / Mestres

Un cop visionats els vídeos és l’hora de posar-s’hi. Malauradament no hi ha (o no els he sabut trobar) gaires recursos interactius a la xarxa sobre aquest tema, la gran majoria són PDFs, i per tant ens limitarem a un parell d’enllaços.

El primer, propietat dels recursos digitals d’Anaya, el trobarem a la unitat 3 – las fracciones.

El segon correspon a Khan Academy. Cal remarcar que a la seva pàgina Common denominators tenim no només exercicis, sinó també una tecla Hint, on hi trobarem explicacions molt detallades.

Un cop controlat el procés pot comprovar si saps trobar el comú denominador correcte a Least Common Denominator Exercises de Shmoop.

Comú denominador

 Alumnes primària  Alumnes secundària  Adults: Pares / Mestres

Si féssim una classificació dels continguts més difícils dels tres temes de decimals no hi ha cap dubte de quin seria el que aconseguiria la medalla d’or, la reducció a comú denominador. Un procés llarg, un pèl embolicat i on podem cometre errors fàcilment.
Hi ha un pas previ que ens pot ajudar molt, entendre les fraccions equivalents, un tema que podeu trobar als articles Fraccions equivalents i Fraccions equivalents – jocs.
Però malgrat assolir aquest punt la reducció continuarà tenint un grau de dificultat considerable. Mirarem d’alleugerir-la amb un seguit de vídeos que us permetran revisar un cop i altre les passes a fer.

Reducció de fraccions a comú denominador del Departament de Matemàtiques de l’IES Valerià Pujol i Bosch.

Reducir fracciones a común denominador por el método del mínimo común múltiplo de la web Podemos aprobar matemáticas

Reducción de fracciones a comun denominador, pertanyent a Tuto mate.

622 – Sense calcular

 Alumnes primària  Alumnes secundària  Adults: Pares / Mestres

Estic totalment convençut que a l’examen de decimals has demostrat que els saps sumar, restar, multiplicar i dividir… Però, ho fas de forma totalment mecànica, com una calculadora o has reflexionat una mica sobre el perquè de la resposta? Per exemple hi ha una cosa ben xocant. Si tota la vida hem vist que el resultat d’una multiplicació és superior als factors (2 x 3 = 6 i queda clar que 6 > 2 i també 6 > 3), com por ser que 0,5 x 0,1 = 0,05?
Avui farem un parell de petits exercicis per comprovar si a banda de calcular reflexionem… I això fa que estigui totalment prohibit agafar la calculadora o el llapis per resoldre’ls. Per tant contesta sense fer les operacions indicades i explica de forma breu i clara el teu raonament per triar la resposta.

Acomiadem els decimals

 Alumnes primària  Alumnes secundària  Adults: Pares / Mestres

Per tal d’acomiadar els decimals us proposem quatre webs que es dediquen a llistar recursos sobre aquest tema, són les següents:
Decimal Math Games de Math-Play.Com, que combina l’activitat matemàtica amb diversos jocs esportius.
Gamequarium que a les seves 2 pàgines ens llista 17 enllaços.
OnlineMathLearning.com que ens ofereix jocs, fulls d’exercicis (apartat Decimal Worksheets) i fins i tot una calculadora.
Math decimals, un dels mols recursos d’Educational Resources for K-8 Students propietat de Jefferson County Schools.

Novel·la i matemàtica

 Alumnes primària  Alumnes secundària  Adults: Pares / Mestres

La gran novela de las matemáticas és una obra curta, entretinguda i interessant, tres qualitats gairebé imprescindibles a la nostra època, una època on res no pot durar massa i on tot ha de ser curt i impactant.
El repàs que fa de la història de les matemàtiques des de la prehistòria més llunyana fins a l’actualitat és força complet. Les primeres pàgines ens capbussen en l’espai i forma centrant-nos en l’eix de simetria d’una destral paleolítica i les sanefes que trobem a la ceràmica de les primeres poblacions urbanes encara anteriors a l’escriptura. Les darreres, en el teorema d’imcompletesa de Gödel i les fractals de Mandelbrot. Uns darrers paràgrafs sobre la natura de les matemàtiques i un bon llistat de museus, llibres i pàgines web arrodoneixen el llibre i fan que aquesta obra només sigui petita en número de pàgines. En resum un bon llibret per mirar les matemàtiques amb una altres ulls i perdre’ls-hi la por.
Ah! I si sentiu al·lèrgia a la lletra impresa i sou més de YouTube cap excusa, feu un cop d’ull als videos de Mickaël Launay, el seu autor.

Sèries decimals

 Alumnes primària  Alumnes secundària  Adults: Pares / Mestres

Per completar la gran quantitat d’articles sobre decimals que ja han sortit al bloc i que trobareu a l’apartat Fraccions i decimals d’Estiudel2016 – Càlcul i numeració, avui us penjo alguns enllaços a un tema que fins ara no havíem tractat, les sèries amb números decimals.
Començarem per l’únic que hi ha en castellà, és de l’editorial Algar i ens dóna el primer número de la sèrie i l’increment a aplicar en cada pas.
A Balloon Pop Math – Decimals Patterns veurem els primers números de la sèrie i l’haurem de continuar punxant els globus adients.
El tercer enllaç, Decimals – completing the sequence, només ens pregunta el valor del número que ha desaparegut de la sèrie que veiem en pantalla.
I acabem amb l’activitat d’Studyladder on tindrem sèries que combinen elements gràfics, fraccions i decimals.