Arxiu mensual: desembre de 2011

Sobre la creativitat

adul

Els primers dies dels períodes vacacionals tenen una funció de desconnexió i desintoxicació laboral molt clara i definida, però si la feina que fem ens agrada, com se suposa que ha de passar en el cas dels mestres, podem dedicar una part d’aquests dies a reflexionar sobre la nostra activitat. L’article d’avui és el resultat d’una d’aquestes reflexions sobre uns fets esdevinguts durant el primer trimestre i que podríem concretar en dues anècdotes puntuals però simptomàtiques.

Anem a la primera, som dimecres 19 d’octubre, i ens enfrontem a les proves d’avaluació diagnòstica de 5è. Observeu el contingut del primer exercici que tenim just aquí sota.

La resposta és aparentment senzilla, 13 d’octubre, però la gran majoria dels meus 25 alumnes i també dels de les altres classes van donar com a solució el dia 14. D’on surt l’error és obvi, de la suma entre els dos valors numèrics que trobem a l’enunciat (4 + 10 = 14). Un bon grapat d’alumnes, orgullosos del seu domini de les operacions i del fet de poder resoldre el problema amb un càlcul ràpid i senzill havien caigut de quatre grapes. La calculitis passava per davant de qualsevol reflexió.

Segona anècdota: dia 15 de novembre. Repartir un pilot considerable de papers (unes quantes centenes) en dues piles exactament iguals.
Resposta força ràpida i majoritària: comptar el fulls que formen la pila, dividir el número resultant entre dos i treure aquesta quantitat de fulls de la pila, una resposta totalment correcta però d’una ineficiència ben palesa.
Aquí van començar els problemes, en dir-los que si bé la resposta era correcta matemàticament, s’havia de millorar perquè exigia massa temps i massa operacions. Les cares de sorpresa i desencant es van agreujar quan vaig comentar que una bona idea era oblidar-nos de llapis, paper i operacions i pensar com resoldria el problema una persona que mai no hagués trepitjat una escola… Matemàtiques sense operacions, quina heretgia!
Rera una llarga espera intentant resoldre situacions semblants però amb quantitats més petites només un alumne va proposar anar agafant el fulls d’un en un i anar-los deixant en dues piles diferents. No calia saber comptar per sobre del número u, ens estalviàvem comptar dues vegades i no ens calia fer cap operació per escrit.

Davant d’aquest dos fets les preguntes que se’n deriven són clares. No estarem limitant les matemàtiques només a un seguit de càlculs que fan que els nostres alumnes es comportin com a autòmats més propers a una calculadora que a un ésser humà pensant i amb capacitat de raonar? No estarem contribuint exercici rere exercici a a fer-los anar per un camí tancat i estret amb murs a banda i banda que amb el temps els fan creure que aquell és l’únic camí possible i per tant els fem impossible aquesta espurna d’originalitat que ens permet sortir-nos-en davant d’un problema real? No estem anihilant qualsevol rastre de imaginació i creativitat?

I aquesta darrera pregunta ens porta a un vídeo que no està relacionat només amb les matemàtiques, sinó amb tota l’escola en general i que hauria de ser visió obligatòria per a qualsevol persona relacionada amb l’ensenyament. És la xerrada que Sir Ken Robinson va fer a les TED conferences el febrer del 2006. El títol és prou clar: Do schools kill creativity?

Vi 2πr

totestres

L’adjectiu rodó s’utilitza sovint quan parlem de les característiques i qualitats d’un vi, i els propietaris de Gratavinum, un celler situat a Gratallops, al Priorat, han volgut fer-nos saber que el seu vi ho és d’una forma ben original, posant la fórmula de la longitud de la circumferència a l’etiqueta de les seves ampolles.
Si al setembre del 2010 vam comentar l’existència d’un curiós paper higiènic farcit d’expressions matemàtiques, ara les trobem a l’etiqueta d’un vi, veurem on acabem trobant la propera fórmula. De moment i aprofitant que és Nadal, podem acompanyar el capó i els macarrons amb aquest 2πr que ens ajudarà a fer baixar els tiberis d’aquests dies.

Examen 5_03

priadu1

El primer examen de fraccions del cicle es centrava en la seva lectura i escriptura, la seva representació gràfica, com calcular la fracció d’una quantitat i l’existència de fraccions superiors a la unitat i la seva escriptura en forma de número mixt.

Loading...

Fraccions equivalents – jocs

 Alumnes primària  Alumnes secundària  Adults: Pares / Mestres

El tema que ens ocupa avui ja van ser tractat el novembre del 2010 en l’article Fraccions equivalents. Per treballar-lo d’una forma diferent, aquest cop ho farem a partir de jocs.

Començarem amb l’activitat proposada per Sheppard software que ens permet relacionar fraccions equivalents d’un forma molt fàcil, ja que a banda de la representació numèrica també trobem la gràfica.

Una segona opció és Fraction frenzy 4 de the MathGames.com, on haurem de triar la resposta correcta entre quatre opcions. Per fer-ho haurem de fer servir les tecles de cursor. Aquest joc permet participar a dos jugadors alhora i també ens deixa triar el nivell de dificultat.

Molt semblant és Target Shoot, la diferència rau en que en aquest cas haureu de disparar a la diana que conté la resposta correcta.

Més aspecte de joc té Fractions is Space! on haureu de desintegrar tots els asteroides per tal d’evitar la destrucció de la vostra nau espacial.

La darrera, Jamit Fractions, combina les preguntes i el joc, ja que si voleu jugar heu de respondre 10 preguntes de forma correcta.

Fraccio d’un numero (III)

 Alumnes primària  Alumnes secundària  Adults: Pares / Mestres

La pissarra digital interactiva és una eina ideal per a explicar que és i com es calcula la fracció d’un número o d’una quantitat, però no tots tenim a la nostra escola aquesta eina. Si que és més facil però que al centre disposem d’un portàtil, un canó de projecció i un programa de manipulació de la imatge. I us asseguro que amb aquests estris ens en podem sortir força bé.

El procés comença buscant un imatge a internet que sigui fàcil de retallar i duplicar. Per exemple una moneda d’or que serà el tresor a repartir entre els diversos pirates que formen la nostra banda.
Per retallar la imatge podeu fer servir l’eina vareta màgica donant això sí una ampla “tolerancia”. En aquest cas, com podeu veure a la imatge, vaig haver de posar un valor de 100.

Un cop seleccionada la imatge es qüestió de copiar-la i enganxar-la les vegades que ens interessi. En aquest cas ho hem fet 24 vegades.
Per últim quan fem l’explicació a classe, farem ús una altra vegada de la vareta per anar seleccionant i arrossegant cadascuna de les monedes. Com que en l’exemple de la imatge estem calculant els 2/3 d’una quantitat hem creat tres recipients on anirem depositant les monedes.

Com podeu veure un procediment una mica pedestre però efectiu tanmateix.

Les matemàtiques dicten sentència

secadu

Que les matemàtiques siguin capaces d’explicar i predir els fenòmens físics del món que ens envolta és una cosa que no ens sorprèn, tot i que potser hauria de fer-ho tal com ja vam comentar en l’article Utilitat i bellesa de les mates. Ara bé que puguin fer-ho amb el comportament humà comença a semblar-se a la bruixeria i per tant ens crida més l’atenció.
Doncs bé avui, a la pàgina 42 de La Vanguardia i amb el títol de Les matemàtiques s’avancen al jutge, tenim un exemple d’aquest fet. El redactor de la notícia ens informa que un algorisme creat per Roger Guimerà i Marta Sales, investigadors de la Universitat Rovira i Virgili, aconsegueix un percentatge d’encerts del 87% a l’hora de determinar com votarà qualsevol jutge del Tribunal Suprem dels EUA. Si tenim en compte que experts col·legues juristes arriben al 69%, queda clar que la fiabilitat de l’algorisme és remarcable.

Repte 2011_08

priadu1

Aquestes tres darreres setmanes hem començat a barallar-nos amb les fraccions, un tema que recuperarem després del pont, però els dos primers exàmens van tractar sobre els números naturals i les operacions que hi fem. Això vol dir que hauríem de tenir ja plenament assolits tots els objectius i continguts que fan referència al conjunt dels nombres naturals i per tant aquest nou repte els tindrà com a protagonistes.
Si aquests quatre dies de festa que s’acosten no t’esborren la memòria i recordes quins números són parells i quins senars, de què va el valor posicional dels números i domines les sumes, el resoldràs en un tres i no res.

Quin és el número misteriós?
És mes gran que 100.000 però no arriba al milió.
És un número parell.
Cap de les xifres que el formen és inferior a 4.
No hi ha cap xifra repetida.
La suma de les xifres que representen les unitats (unitats, unitats de miler, unitats de milió…) és 9.
La suma de les xifres que representen les desenes és 13 i la més gran de les dues té també el valor posicional més gran.
La xifra més alta la trobem a les centenes de miler.

Repte 2011_07 – guanyadors

priadu1

Com a molts dels reptes dels dos anys anteriors alguns s’heu quedat a mitges. És a dir que heu triat una opció correcta o si més no acceptable, però no heu explicat el perquè i en aquest repte l’argumentació defensant la vostra elecció era més important que la resposta escollida. Això ha fet que finalment puguem considerar guanyadors els tres alumnes que podeu veure a la foto. Enhorabona als guanyadors i a tots els que heu participat i que per tant també heu tret alguna cosa positiva.