Arxiu mensual: març de 2011

Coloms i probabilitats

secadu

John Allen Paulos, l’autor d’un dels llibres de divulgació mes recomanables dels 90, El hombre anumèrico, ens explica a la secció Apuntes de la revista Investigación y Ciencia d’aquest mes un fet curiós. La capacitat que tenen els coloms de actuar de forma més encertada que els humans en situacions de tria entre diverses possibilitats.
L’avantatge dels animalons no ve determinat pel seu alt nivell matemàtic, sinó pel fet de tenir un comportament més basat en l’assaig/error que nosaltres. És curiós que l’únic animal que es considera racional tingui unes respostes inflexibles i més basades ens els tòpics i les idees encarcarades que en les experiències viscudes, mentre que un ésser irracional sí es capaç de modificar la seva conducta a partir de la realitat objectiva.
Si voleu llegir l’article, cosa que us recomano, aneu a la web de la revista i a la finestra Buscar escriviu el títol de l’article, Perspicacia animal. Si opteu per la publicació en paper el trobareu a la pàgina 4 de l’exemplar del mes de març

Espai i forma: puzzles 2D

Alumnes primària Alumnes secundària Adults: Pares / Mestres

Malgrat que tal com vam comentar en un article anterior, l’ensenyament de la geometria ha evolucionat força en els darrers anys, encara es centra massa en l’aprenentatge d’una llarga llista de termes, classificacions i fórmules i deixa força de banda aspectes com una anàlisi racional i experimental de les característiques i propietats de les figures geomètriques, la descomposició i recomposició de polígons i el desplegament de cossos geomètrics. Unes activitats, les darreres, molt lligades a la intel·ligència espacial, una intel·ligència que acostuma a estar massa foragitada dels llibres de text i de moltes classes.
Ens adonem d’aquesta mancança en la nostra vida escolar cada cop que fem tasques tan habituals i necessàries com representar mentalment situacions i figures tridimensionals o llegir un plànol. És per això que avui us comentaré una sèrie de jocs geomètrics, de moments limitats només a dues dimensions, és a dir centrats en el plànol, que ens poden ajudar a desenvolupar aquestes habilitats.

El primer RoboPacker, és extremadament senzill i pot ser un bon punt de partida.

robopacker

El segon , Assemble the square, ja ens farà suar i consisteix a reconstruir un quadrat a partir d’un número reduït de peces.

Força semblant és Place It! on també haurem de reconstruir el quadrat amb un seguit de peces. En aquest joc podrem determinar el número de peces que va des de 6, el cas més fàcil, fins a 20 si teniu ganes de perdre la vista i la paciència.

Jigsaw puzzle size-up, el quart, pren com a base el puzle tradicional, però l’enriqueix i alhora el dificulta en combinar-lo amb l’ampliació o reducció de les peces que van apareixent en pantalla, i és que en la majoria dels casos no tenen les mides correctes sinó que han estat encongides i ampliades. Per tant, abans de situar-les al lloc que els hi correspon, les haurem d’escalar per tal d’encabir-les correctament.

I arribem a Enchanted Mind que ens ofereix a la seva pàgina tot un seguit de trencaclosques que van des dels més tradicionals i senzills als que podríem considerar més geomètrics. Estarien dins de la primera categoria Slider i Scrambler, mentre que Pentominoes es situaria clarament dins de la segona.

Aquest darrer tipus de trencaclosques format per figures planes compostes totes elles per cinc quadrats units pels costats s’utilitza molt en la investigació de perímetres, àrees i composició de formes en general, per això hi afegeixo l’enllaç a Pentominos, una pàgina que enllaça amb d’altres i ens permet escollir entre tres graus de dificultat.

Les matemàtiques i la vida

 Alumnes primària  Alumnes secundària  Adults: Pares / Mestres

Aquest és el títol de l’exposició que des del 6 d’octubre de l’any passat fins al 4 de juliol d’enguany podeu trobar al Museu de la Ciència i de la Tècnica de Catalunya. La millor descripció del seu contingut ve donada pel primer paràgraf que podeu trobar a la web del Museu i diu el següent:

L’exposició convida a descobrir les matemàtiques que hi ha en el dia a dia de la nostra vida, a través d’un suggeridor recorregut pels àmbits en que ens movem al llarg d’un dia qualsevol de qualsevol persona.

Com podeu veure és una explicació curta i clara i per tant feta des d’un esperit molt matemàtic i que segurament us portarà a voler saber més de l’exposició. Si aquest és el cas podeu clicar aquí i hi trobareu més explicacions, fotografies, notes de premsa, material didàctic… En resum tot un seguit d’informacions i eines que us poden ser ben útils tant si l’aneu a visitat com si no.

expomnactec

Un rectangle particular

priadu1

gerardpetitUna de les característiques dels enigmes que dificulta la seva resolució és el fet que sovint, per culpa d’una manera de pensar massa encarcarada i tancada, els enfoquem d’una manera que fa impossible trobar la resposta, mentre que si els enfoquem amb amb una mentalitat més oberta la tenim just davant nostre. Un exemple molt clar d’aquesta situació és l’enigma que va proposar ahir a classe un dels meus alumnes.

Podríeu dibuixar un rectangle amb tres ratlles?

Càlcul mental (9)

adul

El darrer document de la sèrie de càlcul mental fa referéncia al càlcul aplicat a tot un seguit de mesures cotidianes com ara diners, temps, longituds, etc…

Loading...

Àrees dels polígons

 Alumnes primària  Alumnes secundària  Adults: Pares / Mestres

El càlcul d’àrees no és un tema que guanyi gaire quan fa el salt des dels llibres tradicionals al món de les noves tecnologies. Tant en un cas com en l’altre ens trobem amb un enunciat que hem de llegir i resoldre amb l’ajut del llapis o la calculadora i l’única diferència ve donada pel fet que l’ordinador controla la correcció o incorrecció de la resposta.
Sí hi ha un apartat però on l’aportació de l’ordinador podria ser interessant, la il·lustració amb animacions dels passos lògics que han determinat que la fórmula a aplicar sigui la que és i no una altra. Malauradament poques pàgines segueixen aquesta via.

Malgrat tot el comentat paga la pensa visitar els següents enllaços:

Polígons, perímetres i àrees un programa elaborat amb Descartes Web 2.0 per Josep María Navarro Canut. Està pensat per a primer d’ESO i per tant us podeu perdre en alguns punts i si el voleu veure us demana la instal·lació de Descartes Web 2.0 al vostre ordinador, però malgrat aquests dos entrebancs cal visitar-lo.

Matemàtiques, 1r Cicle d’Eso, creat pel professor de l’IES Montsià Carlos Perales Puerta. Com en el primer cas haurem de triar les activitats adients per a primària. Tant aquest enllaç com el posterior són molt útils si disposeu d’un canó de projecció a classe, ja que supleixen de forma més que acceptable una pissarra digital.

Áreas de polígonos de Manuel Sada Allo, on unes figures interactives ens permetran modificar les dimensions dels costats i veure com aquests canvis repercuteixen en les àrees.

Uns enllaços amb continguts més simples i que es centren en un sol tema serien Interactivate Triangle Explorer on haureu de calcular la superfície d’uns triangles situats a uns eixos de coordenades que ens permeten saber les seves mides i Geometry: Area d’IXL que es limita als triangles i als quadrilàters.

Finalment, quan ja heu entès el tema a la perfecció podeu passar un examen limitat a rectangles, triangles i cercles que trobareu a Thatquiz.

Dibuix de polígons

Alumnes primària Alumnes secundària Adults: Pares / Mestres

Abans de començar la setmana blanca vam dedicar una estona de la classe de matemàtiques al dibuix d’alguns pòlígons ben senzills com ara el triangle equilàter i el quadrat. Alguns vau quedar francament captivats per la possibilitat d’obtenir formes perfectament regulars sense cap tipus de medició i fent només ús del regle i del compàs.
Si encara us dura aquesta atracció podeu ampliar els vostres coneixements visitant una pàgina web que ja ha sortit a l’article Triangles i quadrilàters, es tracta de www.educacionplastica.net on podreu aprendre a dibuixar una gran diversitat de polígons.
Quan hi accediu trobareu que hi ha dos apartats diferents Polígons Regulares Inscritos en Circunferencias i Polígonos Regulares construidos a partir de su Lado. Tant el primer com el segon us presenten unes animacions explicatives en Java i tot seguit us animen a ser vosaltres els que dibuixeu la figura.

dibuixarpenta

Una altre recurs semblant és l’animació anomenada Polígons Regulars a partir del costat feta amb PowerPoint per Joan Ristol, professor de Dibuix de l’IES Palamós.

Totes dues són de secundària però es poden seguir perfectament i us poden ser molt útils als que heu descobert que això de dibuixar polígons amb regle i compàs és una activitat agradable i amb uns resultats estèticament harmoniosos.

“El mundo es matemàtico” al País

totestres

A partir del proper diumenge dia 20 el diari El País oferirà als seus lectors la possibilitat de fer-se amb els llibres de la col·lecció El mundo es matemàtico. Com que ja hi vam parlar fa un any quan els mateixos exemplars van sortir amb periodicitat quinzenal als quioscs, només direm que aquesta nova publicació de la sèrie ens ofereix una segona oportunitat per aconseguir-los, si no ho vam fer la primera vegada i ens reafirma en la creença de que les matemàtiques són cada dia més populars.